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苏教版长方体和正方体的表面积教学课件ppt
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这是一份苏教版长方体和正方体的表面积教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了长方体的表面积，表面积，方法一，长方体6个面的面积和，+6×4，+4×5，+6×5，148cm²，方法三，方法二等内容，欢迎下载使用。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
2、理解“至少”的含义
“至少”是指忽略纸盒的接头处，也就是只要求长方体纸盒所有面的面积和，即它的表面积。
先求6个面的面积，再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2=148cm²
(6×5+6×4+5×4) ×2 =148cm²
根据长方体相对的面完全相同，先分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
根据长方体相对的面完全相同，先求出3组相对的面的面积和，再相加。
3、长方体的表面积公式
如果用S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积计算公式可表示为：
S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
3×3×6＝54（平方分米）
2、正方体的表面积公式
1、理解“至少”的含义
忽略纸盒的接头处。就是求正方体的表面积。
先求1个面的面积，再相乘6。
如果用S表示长方体的表面积，用a表示正方体的棱长，则长方体的表面积计算公式可表示为：
三、长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
因为长方体玻璃鱼缸是无盖的，所以只有5个面（少了上面的面），只需要求5个面的面积。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=71（平方分米）
先求出前、后及左右两组相对面中一个面的面积，再分别乘2，然后加下面的面积；
先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。
求出前、后、左、右、上5个面的面积，再相加。
（5×3+5×3.5+3.5×3）×2-5×3=71（平方分米）
5×3.5+5×3.5+3.5×3+3.5×3+5×3=71（平方分米）
【例题1】电影院的门厅里有2根高4米的方形柱子，柱子的底面是边长0.4米的正方形，给柱子刷上油漆，每千克油漆可以刷4平方米。一共需要油漆多少千克？
典型题型一：根据实际求需要的几个面的面积和
思路引导：柱子的上、下两个面是不需要且不可以刷油漆的。
只要计算方形柱子四个面的面积之和，从而算出需要多少油漆。
另外还要注意一共是2根柱子，不能忘记乘2。
0.4×4×4×2÷4=3.2（千克）
答：一共需要油漆3.2千克？
【例题2】如图所示，一根长方体木料长8dm，宽和高都是5dm。把它平均锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？
典型题型二：长方体的表面积增减变化问题
思路引导：由题意，画出如下示意图。
增加的表面积相当于2个前面的面积
5×5×2=50（dm2）
答：表面积增加了50平方分米
【例题3】用两个长8厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？
典型题型三：长方体的拼搭问题
思路引导：可先用2个完全相同的长方体拼一拼，再根据不同的拼法计算拼成的大长方体的表面积。
（16×3+ 5×3 + 16×5）×2 =286（平方厘米）
（8×5+ 8×6 + 5×6）×2 =236（平方厘米）
（8×10+ 8×3 + 10×3）×2 =268（平方厘米）
答：大长方体的表面积可能是286平方厘米或236平方厘米或268平方厘米
【例题4】下图的长方体长12分米，宽7分米，高6分米，从一个角挖去一个棱长是2分米的小正方体。现在剩下部分的表面积是多少平方分米？
典型题型四：计算不规则物体的表面积
思路引导：挖去一个小正方体后，在原来长方体的一角出现3个小正方形。
用平移的方法把3个正方形的面平移出来分别和前面、右面和上面对齐。
所以，剩下部分的表面积恰好转化为原来长方体的表面积。
(12×7+12×6+7×6) ×2 =396（平方分米）
答：剩下部分的表面积是396平方分米
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
思路引导：先根据看的方向，确定左边和右边。
再从左至右画出所看到的图形。
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？
思路引导：先计算出一个正方形的面积，然后根据物体的前后面、左右面、上下面是分别相同的。
利用（前面的面积+上面的面积+右边的面积）×2来计算它的面积。
1×1×（7+7+6）×2=40（平方厘米）
答：这个物体的表面积是40平方厘米.
（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大的正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？
思路引导：补成一个大的正方体，要按照长、宽、高里面最长的棱来确定。
上下有3层，前后有3排，左右有3列。所以可以补成棱长至少是3厘米的正方体。
3×3×6=54（平方厘米）
答：表面积至少是54平方厘米.
1、李勇做了一个无盖长方体纸盒（如图），至少要用多少平方厘米纸板？
（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）
答：至少要用524平方厘米纸板.
2、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高 22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如 图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2＝616×2＝1232（平方厘米）
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
2、理解“至少”的含义
“至少”是指忽略纸盒的接头处，也就是只要求长方体纸盒所有面的面积和，即它的表面积。
先求6个面的面积，再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2=148cm²
(6×5+6×4+5×4) ×2 =148cm²
根据长方体相对的面完全相同，先分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
根据长方体相对的面完全相同，先求出3组相对的面的面积和，再相加。
3、长方体的表面积公式
如果用S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积计算公式可表示为：
S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
3×3×6＝54（平方分米）
2、正方体的表面积公式
1、理解“至少”的含义
忽略纸盒的接头处。就是求正方体的表面积。
先求1个面的面积，再相乘6。
如果用S表示长方体的表面积，用a表示正方体的棱长，则长方体的表面积计算公式可表示为：
三、长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
因为长方体玻璃鱼缸是无盖的，所以只有5个面（少了上面的面），只需要求5个面的面积。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=71（平方分米）
先求出前、后及左右两组相对面中一个面的面积，再分别乘2，然后加下面的面积；
先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。
求出前、后、左、右、上5个面的面积，再相加。
（5×3+5×3.5+3.5×3）×2-5×3=71（平方分米）
5×3.5+5×3.5+3.5×3+3.5×3+5×3=71（平方分米）
【例题1】电影院的门厅里有2根高4米的方形柱子，柱子的底面是边长0.4米的正方形，给柱子刷上油漆，每千克油漆可以刷4平方米。一共需要油漆多少千克？
典型题型一：根据实际求需要的几个面的面积和
思路引导：柱子的上、下两个面是不需要且不可以刷油漆的。
只要计算方形柱子四个面的面积之和，从而算出需要多少油漆。
另外还要注意一共是2根柱子，不能忘记乘2。
0.4×4×4×2÷4=3.2（千克）
答：一共需要油漆3.2千克？
【例题2】如图所示，一根长方体木料长8dm，宽和高都是5dm。把它平均锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？
典型题型二：长方体的表面积增减变化问题
思路引导：由题意，画出如下示意图。
增加的表面积相当于2个前面的面积
5×5×2=50（dm2）
答：表面积增加了50平方分米
【例题3】用两个长8厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？
典型题型三：长方体的拼搭问题
思路引导：可先用2个完全相同的长方体拼一拼，再根据不同的拼法计算拼成的大长方体的表面积。
（16×3+ 5×3 + 16×5）×2 =286（平方厘米）
（8×5+ 8×6 + 5×6）×2 =236（平方厘米）
（8×10+ 8×3 + 10×3）×2 =268（平方厘米）
答：大长方体的表面积可能是286平方厘米或236平方厘米或268平方厘米
【例题4】下图的长方体长12分米，宽7分米，高6分米，从一个角挖去一个棱长是2分米的小正方体。现在剩下部分的表面积是多少平方分米？
典型题型四：计算不规则物体的表面积
思路引导：挖去一个小正方体后，在原来长方体的一角出现3个小正方形。
用平移的方法把3个正方形的面平移出来分别和前面、右面和上面对齐。
所以，剩下部分的表面积恰好转化为原来长方体的表面积。
(12×7+12×6+7×6) ×2 =396（平方分米）
答：剩下部分的表面积是396平方分米
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
思路引导：先根据看的方向，确定左边和右边。
再从左至右画出所看到的图形。
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？
思路引导：先计算出一个正方形的面积，然后根据物体的前后面、左右面、上下面是分别相同的。
利用（前面的面积+上面的面积+右边的面积）×2来计算它的面积。
1×1×（7+7+6）×2=40（平方厘米）
答：这个物体的表面积是40平方厘米.
（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大的正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？
思路引导：补成一个大的正方体，要按照长、宽、高里面最长的棱来确定。
上下有3层，前后有3排，左右有3列。所以可以补成棱长至少是3厘米的正方体。
3×3×6=54（平方厘米）
答：表面积至少是54平方厘米.
1、李勇做了一个无盖长方体纸盒（如图），至少要用多少平方厘米纸板？
（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）
答：至少要用524平方厘米纸板.
2、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高 22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如 图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2＝616×2＝1232（平方厘米）
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