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2023版高考物理一轮总复习第四章第4节万有引力定律及其应用课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习第四章第4节万有引力定律及其应用课件，共45页。PPT课件主要包含了开普勒三定律，扫过的面积，公转周期的二次方，万有引力定律，质量的乘积，距离的二次方成反比，公式F＝G，m1m2，三种宇宙速度，同步卫星等内容，欢迎下载使用。
1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间
内____________相等.
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与____________________的比值都相等.
6.67×10－11 N·m2/kg2
1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的____________成正比，跟它们的
，其中 G＝__________________，
叫引力常量，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置第一次测得.3.适用条件：公式适用于________间的相互作用.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r 是两球心间的
1.概念：相对地面________的卫星称为同步卫星.2.基本特征：①周期为地球自转周期 T＝________；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度 h 一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越
(2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研
究得出了万有引力定律.(
(3)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常
(4)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最
(5)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙
速度，则物体可绕太阳运行.(
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2.(多选)如图 4-4-1 所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为 T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D 是轨迹上的四个位置，其中 A 距离地球最近，C 距离地球最远.B 点和 D 点是弧线 ABC 和 ADC 的中点，下列说法
A.卫星在 A 点的速度最大B.卫星在 C 点的加速度最大
3.1789 年英国物理学家卡文迪许测出引力常量 G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”.若已知引力常量为 G，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球上一个昼夜的时间为 T1(地球自转周期)，一年的时间为 T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为 L1，地球中心到太阳中心的距离为 L2.下列说法正确的是
D.由题中数据可求月球的密度答案：A
4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(
A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A 正确，B 错误；
地球质量，R 为地球半径，CD 错误.答案：A
热点 1 万有引力与重力的关系
考虑星球自转时，星球表面万有引力与重力
的关系[热点归纳]地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力 F向，如图 4-4-2所示.
【典题 1】(2019 年山东济南质检)某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为 g1，“极点”处的重力加速度为 g2，若
已知自转周期为 T，则该天体的半径为(
解析：在两极地区，物体受到该天体的万有引力，其大小为 mg2，在赤道处，该天体对物体的万有引力大小仍为 mg2，在赤道处，万有引力可分解为重力和向心力，则
不考虑星球自转时，星球表面万有引力与重
力的关系[热点归纳]因为一般星球自转表面需要的向心力远小于重力，所以不研究星球自转时，万有引力等于重力，在星体表面
【典题 2】(2020 年山东卷)我国将在今年择机执行“天问 1 号”火星探测任务.质量为 m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为 t0、速度由 v0 减速到零的过程.已知火星的质量约为地球的 0.1 倍，半径约为地球的 0.5 倍，地球表面的重力加速度大小为 g，忽略火星大气阻力.若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运
动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为(
考向 3 天体表面某深度处的重力加速度①推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.②推论 2：在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为 r 的同心球体(M′)对其的
【典题 3】(2021 年湖南长沙质检)在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生.已知地球可视为半径为 R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零.若地球表面的重力加速度为 g，当“落日六号”位于地面以下深 0.5R 处时，
该处的重力加速度大小为(
热点 2 中心天体质量和密度的计算[热点归纳]
天体质量和密度常用的估算方法.
【典题 4】(2021 年湖北汉阳月考)根据以下新闻信息，并查阅资料获知火星的质量和万有引力常量，则可估算出
A.火星的平均密度B.探测器的环火轨道半长轴
C.火星表面的重力加速度D.探测器在近火点的加速度
于不知道火星的半径，所以不能求出密度，A 错误；由信息可知，探测器绕火星运转的周期 T 已知，根据开普勒第
火星的半径，所以不能求出重力加速度，C 错误；根据
＝ma 可知，探测器在近火点的加速度为 a＝
，由题知，h 已知，但是 R 不知道，所以不能
求出在近火点的加速度，D 错误.答案：B
方法技巧 估算天体质量和密度的“四点”注意：(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量.(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表
面附近的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝
中的“R”只能是中心天体的半径.(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天等.(4)注意黄金代换式 GM＝gR2 的应用.
热点 3 卫星[热点归纳]
【典题 5】(2021 年上海静安模拟)“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接，以便将月壤样品从上升器转移到返回器中.如图 4-4-3 所示，对接前，甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动，若仅已知甲、乙的线速度大小分别为 v1、v2，月球半径为 R，乙所在轨道离月球表面高度为 h，
引力常量 G 已知，则(
A.v1>v2，可以计算出月球表面重力加速度大小B.v1>v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小C.v1＜v2，可以计算出月球表面重力加速度大小D.v1＜v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小答案：A
热点 4 宇宙速度[热点归纳]1.第一宇宙速度的推导
2.宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到
【典题 6】(2021 年天津模拟)我国于 2020 年 11 月 24日发射的“嫦娥五号”月球探测器成功实施无人月面采样返回.已知地球的质量为 M1，表面的重力加速度大小为 g1，半径为 R1，第一宇宙速度为 v1；月球的质量为 M2，表面的重力加速度大小为 g2，半径为 R2，第一宇宙速度为 v2.
则 v1 与 v2 之比为(
“双星”和“ 三星”模型分析
“双星”“三星”和“四星”模型.
【典题 7】(2021 年重庆月考)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图 4-4-4 所示，某双星系统中 A、B 两颗天体绕 O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比 rA∶rB＝1∶2，则两
A.质量之比 mA∶mB＝2∶1B.转动方向相反
C.角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
D.向心力大小之比 FA∶FB＝2∶1答案：A
对于双星系统在列式时一定要注意万有引
不同的，而在一个卫星绕中心天体运行时，两边的 r 是相同的.
【触类旁通】(多选，2019 年江西南昌模拟)三颗质量均为 M 的星球(可视为质点)位于边长为 L 的等边三角形的三个顶点上.如图 4-4-5 所示，如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿等边三角形的外接圆轨道运行，引力常
量为 G，下列说法正确的是(图 4-4-5
1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间
内____________相等.
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与____________________的比值都相等.
6.67×10－11 N·m2/kg2
1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的____________成正比，跟它们的
，其中 G＝__________________，
叫引力常量，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置第一次测得.3.适用条件：公式适用于________间的相互作用.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r 是两球心间的
1.概念：相对地面________的卫星称为同步卫星.2.基本特征：①周期为地球自转周期 T＝________；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度 h 一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越
(2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研
究得出了万有引力定律.(
(3)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常
(4)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最
(5)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙
速度，则物体可绕太阳运行.(
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2.(多选)如图 4-4-1 所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为 T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D 是轨迹上的四个位置，其中 A 距离地球最近，C 距离地球最远.B 点和 D 点是弧线 ABC 和 ADC 的中点，下列说法
A.卫星在 A 点的速度最大B.卫星在 C 点的加速度最大
3.1789 年英国物理学家卡文迪许测出引力常量 G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”.若已知引力常量为 G，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球上一个昼夜的时间为 T1(地球自转周期)，一年的时间为 T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为 L1，地球中心到太阳中心的距离为 L2.下列说法正确的是
D.由题中数据可求月球的密度答案：A
4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(
A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A 正确，B 错误；
地球质量，R 为地球半径，CD 错误.答案：A
热点 1 万有引力与重力的关系
考虑星球自转时，星球表面万有引力与重力
的关系[热点归纳]地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力 F向，如图 4-4-2所示.
【典题 1】(2019 年山东济南质检)某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为 g1，“极点”处的重力加速度为 g2，若
已知自转周期为 T，则该天体的半径为(
解析：在两极地区，物体受到该天体的万有引力，其大小为 mg2，在赤道处，该天体对物体的万有引力大小仍为 mg2，在赤道处，万有引力可分解为重力和向心力，则
不考虑星球自转时，星球表面万有引力与重
力的关系[热点归纳]因为一般星球自转表面需要的向心力远小于重力，所以不研究星球自转时，万有引力等于重力，在星体表面
【典题 2】(2020 年山东卷)我国将在今年择机执行“天问 1 号”火星探测任务.质量为 m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为 t0、速度由 v0 减速到零的过程.已知火星的质量约为地球的 0.1 倍，半径约为地球的 0.5 倍，地球表面的重力加速度大小为 g，忽略火星大气阻力.若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运
动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为(
考向 3 天体表面某深度处的重力加速度①推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.②推论 2：在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为 r 的同心球体(M′)对其的
【典题 3】(2021 年湖南长沙质检)在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生.已知地球可视为半径为 R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零.若地球表面的重力加速度为 g，当“落日六号”位于地面以下深 0.5R 处时，
该处的重力加速度大小为(
热点 2 中心天体质量和密度的计算[热点归纳]
天体质量和密度常用的估算方法.
【典题 4】(2021 年湖北汉阳月考)根据以下新闻信息，并查阅资料获知火星的质量和万有引力常量，则可估算出
A.火星的平均密度B.探测器的环火轨道半长轴
C.火星表面的重力加速度D.探测器在近火点的加速度
于不知道火星的半径，所以不能求出密度，A 错误；由信息可知，探测器绕火星运转的周期 T 已知，根据开普勒第
火星的半径，所以不能求出重力加速度，C 错误；根据
＝ma 可知，探测器在近火点的加速度为 a＝
，由题知，h 已知，但是 R 不知道，所以不能
求出在近火点的加速度，D 错误.答案：B
方法技巧 估算天体质量和密度的“四点”注意：(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量.(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表
面附近的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝
中的“R”只能是中心天体的半径.(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天等.(4)注意黄金代换式 GM＝gR2 的应用.
热点 3 卫星[热点归纳]
【典题 5】(2021 年上海静安模拟)“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接，以便将月壤样品从上升器转移到返回器中.如图 4-4-3 所示，对接前，甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动，若仅已知甲、乙的线速度大小分别为 v1、v2，月球半径为 R，乙所在轨道离月球表面高度为 h，
引力常量 G 已知，则(
A.v1>v2，可以计算出月球表面重力加速度大小B.v1>v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小C.v1＜v2，可以计算出月球表面重力加速度大小D.v1＜v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小答案：A
热点 4 宇宙速度[热点归纳]1.第一宇宙速度的推导
2.宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹
(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到
【典题 6】(2021 年天津模拟)我国于 2020 年 11 月 24日发射的“嫦娥五号”月球探测器成功实施无人月面采样返回.已知地球的质量为 M1，表面的重力加速度大小为 g1，半径为 R1，第一宇宙速度为 v1；月球的质量为 M2，表面的重力加速度大小为 g2，半径为 R2，第一宇宙速度为 v2.
则 v1 与 v2 之比为(
“双星”和“ 三星”模型分析
“双星”“三星”和“四星”模型.
【典题 7】(2021 年重庆月考)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图 4-4-4 所示，某双星系统中 A、B 两颗天体绕 O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比 rA∶rB＝1∶2，则两
A.质量之比 mA∶mB＝2∶1B.转动方向相反
C.角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
D.向心力大小之比 FA∶FB＝2∶1答案：A
对于双星系统在列式时一定要注意万有引
不同的，而在一个卫星绕中心天体运行时，两边的 r 是相同的.
【触类旁通】(多选，2019 年江西南昌模拟)三颗质量均为 M 的星球(可视为质点)位于边长为 L 的等边三角形的三个顶点上.如图 4-4-5 所示，如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿等边三角形的外接圆轨道运行，引力常
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