2023版高考物理一轮总复习专题13热学实验15用油膜法估测分子的大形后提能演练

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1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”的实验的依据是( )
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙
D．将油膜分子看成球形
【答案】ABD
2．(多选)某学生在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多计了10滴
【答案】AC
3．关于用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列说法正确的是( )
A．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径
B．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上
C．实验中数油膜轮廓内的正方形格数时，不足一格的应全部舍去
D．单分子油膜的厚度被认为等于油分子的直径
【答案】D
4．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：________________________________________________________
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(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.
【答案】(1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9
【解析】 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.8×10－3×10－6×0.10%,40×10－4) m＝1.2×10－9 m.
5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶5 000,1 mL溶液滴25滴，那么1滴溶液的体积是________mL，所以1滴溶液中油酸的体积V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子直径d0＝1.12×10－10 m作比较，判断此实验是否符合数量级的要求：________.
【答案】4×10－2 8×10－6 1.50×10－8
1.62×10－8 1.42×10－8 1.51×10－10 符合要求
【解析】由题给条件得，1滴溶液的体积V溶液＝eq \f(1,25) mL＝4×10－2 mL，因为eq \f(V油酸,V溶液)＝eq \f(1,5 000)，故1滴溶液中油酸的体积V油酸＝eq \f(1,5 000)V溶液＝eq \f(1,5 000)×eq \f(1,25) cm3＝8×10－6 cm3
据此算得3次测得d的结果分别为1.50×10－8 cm,1.62×10－8 cm,1.42×10－8 cm
d的平均值eq \x\t(d)＝eq \f(d1＋d2＋d3,3)≈1.51×10－10 m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．
综合提升练
6．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．
(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示．坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留1位有效数字)．
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)．
【答案】(1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
【解析】(1)数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝格数×2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液浓度为eq \f(1,1 000)，每滴溶液体积为eq \f(1,100) mL,2滴溶液中所含油酸体积V＝2×10－5 cm3.油膜厚度即油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)≈8×10－10 m.
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长D＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝eq \f(4.5×10－8,48) m≈9.4×10－10 m.次数
S/cm2
d＝eq \f(V,S)/cm
d的平均值/m
1
533
2
493
3
563