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2023版高考物理总复习之加练半小时 第十五章 微专题89 热学基本概念的理解(实验：用油膜法估测油酸分子的大小)
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这是一份2023版高考物理总复习之加练半小时 第十五章 微专题89 热学基本概念的理解(实验：用油膜法估测油酸分子的大小)，共7页。试卷主要包含了以下关于布朗运动的说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
(实验：用油膜法估测油酸分子的大小)
1．分子动理论、晶体和非晶体、液体和液晶、湿度、理想气体、气体压强等侧重记忆和理解.2.注意理论联系实际，用生活中实际知识解释相关现象．
1．已知阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，某气体物质的摩尔质量为M(kg/ml)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是( )
A．该物质1个分子的质量是eq \f(ρ,NA)
B．该物质1个分子的大小是eq \f(M,ρNA)
C．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
D．1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(1,M)NA
答案 D
解析 该物质1个分子的质量是eq \f(M,NA)，选项A错误；该物质1个分子占有的空间大小是eq \f(M,ρNA)，选项B错误；1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(1,M)NA，选项C错误，D正确．
2．(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小颗粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息地无规则运动
答案 AB
解析 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动是水的对流引起的，不是布朗运动，故B错误；显微镜下可以观察到煤油中小颗粒灰尘受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，故C正确；根据分子动理论可知，扩散现象就是分子的无规则运动，布朗运动反应分子的无规则运动，两者都证明分子在做永不停息地无规则运动，故D正确．
3．关于分子热运动和温度，下列说法正确的是( )
A．水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C．温度越高布朗运动越剧烈，是因为悬浮微粒的分子平均动能变大了
D．物体的温度越高，分子的平均动能越大
答案 D
解析 分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故A错误；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，故B错误；温度越高布朗运动越剧烈，是因为液体分子的平均动能变大了，故C错误；温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，分子的平均动能越大，故D正确．
4．(多选)如图所示，横坐标r表示两个分子间的距离，纵坐标F表示两个分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是( )
A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．当两分子间距离在r0附近时，若两个分子间距离增加，分子间斥力减小得比引力更快
D．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
答案 AC
解析 在F－r图像中，在r＝r0附近随着距离的增加，斥力比引力减小得快，则知ab为引力曲线，cd为斥力曲线．题图中曲线交点e所对应r＝r0时，分子间距离的数量级为10－10 m，分子间引力和斥力的合力为零，分子势能最小，故选A、C.
5．两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能为0)．下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．两分子在相互靠近的过程中，在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
D．两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
答案 C
解析 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以题图乙中图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；在r>r0阶段，分子力表现为引力，两分子在相互靠近的过程中，分子力F做正功，分子动能增大，分子势能减小，故C正确；由题图甲可知，两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误．
6．(2022·重庆市万州第一中学高三月考)对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是( )
A．温度不变、体积增大时，内能一定减小
B．气体的体积变化时，内能可能不变
C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变
D．流动的空气一定比静态时内能大
答案 B
解析 内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误；气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确；气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误．
7.如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在截面积为S的左端活塞上缓慢加细砂，当活塞下降h高度时，活塞上细砂的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，保持右端活塞位置不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，重力加速度为g.关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．外力F做正功
B．理想气体从外界吸热
C．外界对理想气体做功，气体内能增大
D．理想气体与外界交换的热量小于p0Sh＋mgh
答案 D
解析 外力F作用在右端活塞上，活塞位置不变，可知在F作用下没有位移，可知外力F做功为零，故A错误；汽缸为导热汽缸，环境温度不变，所以气体状态变化过程中温度不变，温度是分子平均动能的标志，所以分子平均动能不变，对于一定质量的理想气体，内能只与分子平均动能有关，所以内能也不变，即有ΔU＝0，
此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为W1＝p0Sh，
活塞下降过程，因缓慢加细砂，故细砂通过活塞对气体做功为W2所以外界对气体做功W＝W1＋W2根据ΔU＝Q＋W，可得Q＝－W，
即理想气体向外界释放热量，向外界释放的热量小于p0Sh＋mgh，故B、C错误，D正确．
8．对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体整体运动的动能
B．冰箱能够把热量从低温物体传递到高温物体，所以它不遵循热力学第二定律
C．第二类永动机因为违反了能量守恒定律所以无法实现
D．两个分子间势能可能随这两个分子间距离减小而减小
答案 D
解析 气体的内能包括所有分子做无规则热运动的动能和势能，故A错误；冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，要消耗电能，因此遵循热力学第二定律，故B错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，违反了热力学第二定律，故C错误；当分子间引力和斥力大小相等时，分子势能最小，设此时的间距为r0，当分子间距大于r0时，分子间势能随这两个分子间距离减小而减小，故D正确．
9．(2022·北京人大附中高三月考)在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入2 500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2 500 mL的刻度为止．摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上．
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为________ m3，油膜面积为________ m2，求得的油酸分子直径为________ m(此空保留一位有效数字)．
(2)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ.则下列说法正确的是________．
A．1 kg油酸所含分子数为ρNA
B．1 m3油酸所含分子数为eq \f(ρNA,M)
C．1个油酸分子的质量为eq \f(NA,M)
D．油酸分子的直径约为eq \r(3,\f(6M,ρNA))
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大．出现这种结果的原因，可能是________．
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
答案 (1)4×10－12 1.14×10－2(1.12×10－2～1.19×10－2) 4×10－10 (2)B (3)B
解析 (1)一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为V＝eq \f(1,2 500)×eq \f(1,100)×10－6 m3＝4×10－12 m3
超过半格的有114格，故油膜面积为S＝114×1×10－4m2＝1.14×10－2m2.
油酸分子直径为d＝eq \f(V,S)≈4×10－10m
(2)1 kg油酸所含分子数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(NA,M)，A错误；1 m3油酸所含分子数为N＝eq \f(V′,V)NA＝eq \f(1 m3,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，B正确；1个油酸分子的质量为m0＝eq \f(M,NA)，C错误；设油酸分子为球形且直径为d，则一个油酸分子的体积为V0＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3，油酸的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)
则阿伏加德罗常数可表示为NA＝eq \f(V,V0)，联立可解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，D错误．
(3)计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，A错误；
水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，B正确；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸浓度变大，仍按原来的浓度计算，则计算值偏小，因此测量值就偏小，C错误．
10．如图a，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图b甲)．内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25 J.
(1)求上述压缩过程中气体内能的变化量；
(2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动0.1 m，其做的功相当于9×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图b乙)，该做功过程气体传递给汽缸的热量为30 J，求此做功过程气体内能的变化量．
答案 (1)175 J (2)减少了930 J
解析 (1)压缩过程活塞对气体做的功W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
气体内能的变化量ΔU1＝W1＋Q1＝200 J－25 J＝175 J
(2)气体膨胀过程中气体对外界所做的功W2＝F2l2＝－9×103×0.1 J＝－900 J
气体内能的变化量ΔU2＝W2＋Q2＝－900 J－30 J＝－930 J
汽缸内气体在压缩过程中内能增加了175 J，在膨胀做功过程中气体内能减少了930 J．
(实验：用油膜法估测油酸分子的大小)
1．分子动理论、晶体和非晶体、液体和液晶、湿度、理想气体、气体压强等侧重记忆和理解.2.注意理论联系实际，用生活中实际知识解释相关现象．
1．已知阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，某气体物质的摩尔质量为M(kg/ml)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是( )
A．该物质1个分子的质量是eq \f(ρ,NA)
B．该物质1个分子的大小是eq \f(M,ρNA)
C．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
D．1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(1,M)NA
答案 D
解析 该物质1个分子的质量是eq \f(M,NA)，选项A错误；该物质1个分子占有的空间大小是eq \f(M,ρNA)，选项B错误；1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(1,M)NA，选项C错误，D正确．
2．(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小颗粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息地无规则运动
答案 AB
解析 布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动是水的对流引起的，不是布朗运动，故B错误；显微镜下可以观察到煤油中小颗粒灰尘受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，故C正确；根据分子动理论可知，扩散现象就是分子的无规则运动，布朗运动反应分子的无规则运动，两者都证明分子在做永不停息地无规则运动，故D正确．
3．关于分子热运动和温度，下列说法正确的是( )
A．水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C．温度越高布朗运动越剧烈，是因为悬浮微粒的分子平均动能变大了
D．物体的温度越高，分子的平均动能越大
答案 D
解析 分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故A错误；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，故B错误；温度越高布朗运动越剧烈，是因为液体分子的平均动能变大了，故C错误；温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，分子的平均动能越大，故D正确．
4．(多选)如图所示，横坐标r表示两个分子间的距离，纵坐标F表示两个分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是( )
A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．当两分子间距离在r0附近时，若两个分子间距离增加，分子间斥力减小得比引力更快
D．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
答案 AC
解析 在F－r图像中，在r＝r0附近随着距离的增加，斥力比引力减小得快，则知ab为引力曲线，cd为斥力曲线．题图中曲线交点e所对应r＝r0时，分子间距离的数量级为10－10 m，分子间引力和斥力的合力为零，分子势能最小，故选A、C.
5．两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能为0)．下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．两分子在相互靠近的过程中，在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
D．两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
答案 C
解析 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以题图乙中图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A、B错误；在r>r0阶段，分子力表现为引力，两分子在相互靠近的过程中，分子力F做正功，分子动能增大，分子势能减小，故C正确；由题图甲可知，两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误．
6．(2022·重庆市万州第一中学高三月考)对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是( )
A．温度不变、体积增大时，内能一定减小
B．气体的体积变化时，内能可能不变
C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变
D．流动的空气一定比静态时内能大
答案 B
解析 内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误；气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确；气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误．
7.如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在截面积为S的左端活塞上缓慢加细砂，当活塞下降h高度时，活塞上细砂的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，保持右端活塞位置不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，重力加速度为g.关于这个过程，下列说法正确的是( )
A．外力F做正功
B．理想气体从外界吸热
C．外界对理想气体做功，气体内能增大
D．理想气体与外界交换的热量小于p0Sh＋mgh
答案 D
解析 外力F作用在右端活塞上，活塞位置不变，可知在F作用下没有位移，可知外力F做功为零，故A错误；汽缸为导热汽缸，环境温度不变，所以气体状态变化过程中温度不变，温度是分子平均动能的标志，所以分子平均动能不变，对于一定质量的理想气体，内能只与分子平均动能有关，所以内能也不变，即有ΔU＝0，
此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为W1＝p0Sh，
活塞下降过程，因缓慢加细砂，故细砂通过活塞对气体做功为W2
即理想气体向外界释放热量，向外界释放的热量小于p0Sh＋mgh，故B、C错误，D正确．
8．对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体整体运动的动能
B．冰箱能够把热量从低温物体传递到高温物体，所以它不遵循热力学第二定律
C．第二类永动机因为违反了能量守恒定律所以无法实现
D．两个分子间势能可能随这两个分子间距离减小而减小
答案 D
解析 气体的内能包括所有分子做无规则热运动的动能和势能，故A错误；冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，要消耗电能，因此遵循热力学第二定律，故B错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，违反了热力学第二定律，故C错误；当分子间引力和斥力大小相等时，分子势能最小，设此时的间距为r0，当分子间距大于r0时，分子间势能随这两个分子间距离减小而减小，故D正确．
9．(2022·北京人大附中高三月考)在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入2 500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2 500 mL的刻度为止．摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上．
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为________ m3，油膜面积为________ m2，求得的油酸分子直径为________ m(此空保留一位有效数字)．
(2)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ.则下列说法正确的是________．
A．1 kg油酸所含分子数为ρNA
B．1 m3油酸所含分子数为eq \f(ρNA,M)
C．1个油酸分子的质量为eq \f(NA,M)
D．油酸分子的直径约为eq \r(3,\f(6M,ρNA))
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大．出现这种结果的原因，可能是________．
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
答案 (1)4×10－12 1.14×10－2(1.12×10－2～1.19×10－2) 4×10－10 (2)B (3)B
解析 (1)一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为V＝eq \f(1,2 500)×eq \f(1,100)×10－6 m3＝4×10－12 m3
超过半格的有114格，故油膜面积为S＝114×1×10－4m2＝1.14×10－2m2.
油酸分子直径为d＝eq \f(V,S)≈4×10－10m
(2)1 kg油酸所含分子数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(NA,M)，A错误；1 m3油酸所含分子数为N＝eq \f(V′,V)NA＝eq \f(1 m3,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，B正确；1个油酸分子的质量为m0＝eq \f(M,NA)，C错误；设油酸分子为球形且直径为d，则一个油酸分子的体积为V0＝eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3，油酸的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)
则阿伏加德罗常数可表示为NA＝eq \f(V,V0)，联立可解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，D错误．
(3)计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，A错误；
水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，B正确；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸浓度变大，仍按原来的浓度计算，则计算值偏小，因此测量值就偏小，C错误．
10．如图a，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图b甲)．内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25 J.
(1)求上述压缩过程中气体内能的变化量；
(2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动0.1 m，其做的功相当于9×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图b乙)，该做功过程气体传递给汽缸的热量为30 J，求此做功过程气体内能的变化量．
答案 (1)175 J (2)减少了930 J
解析 (1)压缩过程活塞对气体做的功W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
气体内能的变化量ΔU1＝W1＋Q1＝200 J－25 J＝175 J
(2)气体膨胀过程中气体对外界所做的功W2＝F2l2＝－9×103×0.1 J＝－900 J
气体内能的变化量ΔU2＝W2＋Q2＝－900 J－30 J＝－930 J
汽缸内气体在压缩过程中内能增加了175 J，在膨胀做功过程中气体内能减少了930 J．
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