2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系课后提能演练

实验二　探究弹力和弹簧伸长量的关系

知识巩固练

1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：

(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F－x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的弹性系数k＝________N/m.当指针如图乙所示，弹簧测力计的示数F＝________N.

(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示．下列表述正确的是________.(填答案前字母)

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

【答案】(1)25　3.0　(2)B

2．橡皮筋像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝Y，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．

(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应为(　　)

A．N B．m

C．N/m D．N/m2

(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝______N/m.

(3)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是____________[单位取(1)中正确单位，结果保留2位有效数字]．

【答案】(1)D　(2)5×102　(3)5.0×107 N/m2

【解析】(1)由题意知Y＝，故Y的单位是＝N/m2，D正确．

(2)橡皮筋的劲度系数是F－x图像的斜率，由图像得

k＝ N/m＝500 N/m.

(3)根据杨氏模量公式，知

Y＝＝ N/m2＝5.0×107 N/m2.

3．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的轻弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为_________________________.这两根弹簧的劲度系数：甲弹簧为________N/m，(结果保留1位小数)乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．

【答案】弹力过大，超过了弹簧的弹性限度　66.7　200　甲

4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．

　　　                甲　　　　　　　　　　乙

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.

(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表．用表中的数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数约为__________N/m(取g＝10 m/s2，结果保留4位有效数字)．由表中的数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．

【答案】(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可)

(2)12.45(12.20～12.80均可)　能

BT3BT3综合提升练

5．两根原长相同、劲度系数不同的弹簧甲、乙串联接在一起，构成一个新弹簧丙，设弹簧甲、乙的劲度系数分别为k1、k2，新弹簧丙的劲度系数为k，为探究k与k1、k2的大小关系，同学们设计了如图(a)所示的实验，实验步骤如下：

(1)将新弹簧丙悬挂在铁架台上，刻度尺竖直固定，零刻度与甲弹簧上端对齐，在甲、乙弹簧末端分别固定指针A、B.图(b)是不挂钩码时指针A在刻度尺上位置的放大图，则弹簧甲的原长为________cm.

(2)在弹性限度内，将规格为50 g的钩码逐个挂在弹簧乙的下端，记下钩码的个数n及对应指针A、B的读数LA、LB，如表格所示．若当地重力加速度为10 m/s2，根据表格中的数据，求出弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m，新弹簧丙的劲度系数为k＝________N/m(结果均保留三位有效数字)．

(3)根据实验结果，可以判断串联新弹簧的劲度系数k与k1、k2的大小关系为________.

A．k＝k1＋k2 B．k＝

C．＝＋ D．k2＝

【答案】(1)12.50(12.49～12.51均可)　(2)12.5(12.4～12.6均可)　8.35(8.30～8.40均可)　(3)C

【解析】(1)弹簧甲的原长为12.50 cm.

(2)弹簧甲的劲度系数为k1＝＝＝12.5 N/m.

丙弹簧的劲度系数为k＝＝＝8.35 N/m.

(3)弹簧乙的劲度系数为k2＝＝＝25.1 N/m.劲度系数的倒数分别为＝＝0.08，＝＝0.04，＝＝0.12.由上面三个式子得＝＋ ，C正确，A、B、D错误．

6．如图甲所示，“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．

　　　                甲　　　　　　　　　乙

 (1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上钩码的重力F而变化，将几次实验测得相应的(F，x)各点描绘在图中．然后根据各点在图中描绘出x随F变化的图像(如图乙所示)，得出弹簧的劲度系数kA≈________N/m.(结果保留2位有效数字)

(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图像，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能________．

A．大于kA　 B．等于kA

C．小于kA　 D．无法确定

(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图像，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能________．

A．大于kA　 B．等于kA

C．小于kA　 D．无法确定

【答案】(1)42　(2)B　(3)A