鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第2章相互作用实验2探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系（物理 学案）

实验二　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

2．不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

4．观察所描点的走向：不要画折线。

5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。

考点1　实验原理与实验操作

典例　在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，已有的实验器材是：铁架台、一只长度较长的弹簧和多个已知质量的相同钩码。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。

(2)为完成该实验，某同学用如图甲所示的装置，设计的操作步骤如下：

A．先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0；

B．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

C．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧的长度L1、L2、L3、…，然后取下钩码，由x＝Ln－L0计算出弹簧的伸长量x，并记录在表格内；

E. 解释函数表达式中常数的物理意义；

F. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

G. 整理仪器。

设计的操作有几个步骤顺序不合理，合理的顺序是：A、B、____________、G。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于__________________________。

【自主解答】

解析：(1)根据实验原理可知还需要用刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

(2)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为A、B、D、C、F、E、G。

(3)取图像中的(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入ΔF＝kΔx，可得k＝200 N/m。弹簧自身的重力使得弹簧在不加外力时就有形变量。

答案：(1)刻度尺　(2)D、C、F、E　(3)200

弹簧自身受重力，不加外力时就有形变量

考点2　数据分析与误差分析

典例　某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量x为________cm。

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母)

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________。

【自主解答】

解析：(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量x＝(14.66－7.73) cm＝6.93 cm。

(2)若随意增减钩码，则作图不方便，还有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。

(3)由题图丙知，AB段弹簧的伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码的总重力超出弹簧的弹性限度。

答案：(1)6.93　(2)A　(3)钩码的总重力超出弹簧的弹性限度

考点3　实验的改进与创新

典例　(2019·海南高考)某同学利用图甲的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：

①在细绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；

②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；

③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；

④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

(1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l­n图像。

乙

(2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l­n图线的斜率a表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。

【自主解答】

解析：(1)作出l­n图像如图所示。

(2)由胡克定律有nmg＝k(l－l0)，即l＝n＋l0，则 ＝a，解得k＝；由图线可知a＝ m＝4.5×10－3  m，解得 k＝ N/m＝109 N/m。

答案：(1)见解析图　(2)　109

【核心归纳】

创新实验原理及器材