湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

祁东县2022年上期期末教学质量监测

七年级数学

考生注意：本试卷共6页，共3大题。满分120分，考试时间为120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题有唯一正确答案）

1．下列是一元一次方程的是（    ）

A． B．  C．  D．

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．    B．

C．    D．

3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ）

A．若，则    B．若，则

C．若，则    D．若，则

4．如图，在中，，，AD为中线，则与的周长之差为（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

5．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（    ）

A．3块    B．4块    C．5块    D．6块

6．代入法解方程组时，代入正确的是（    ）

A．       B．

C．       D．

7．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（    ）

A．  B．  C．  D．

8．下列各组数中，既是方程的解，又是方程的解是（    ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转35°得到，边ED、AC相交于点F，若，则∠EFC的度数为（    ）

A．60°    B．65°    C．72.5°    D．115°

10．如图①②，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（    ）

A． B． C．  D．

11．如图，在中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，，，∠B的度数为（    ）

A．66°    B．68°    C．50°    D．60°

12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得但不足3只．则这批种羊共（    ）

A．55只    B．72只    C．83只    D．89只

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．方程的解为______．

14．若，则______（填“＞”或“＜”）．

15．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为______．

16．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则列方程组为______．

17．如图，若，，，则AF的长是______．

18．如图，在中，，cm，cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以1cm/s的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当______秒，的面积等于8．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（6分）解方程：（1）；  （2）．

20．（6分）已知和是方程的两组解，求m、n的值．

21．（8分）解下列不等式或不等式组．

（1）      （2）

22．（8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍．

（1）求这个多边形的边数；

（2）这个多边形一共有多少条对角线？

23．（8分）“高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元．

（1）求每个篮球、足球分别为多少元？

（2）高远中学购进篮球、足球共40个若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？

24．（8分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．

（1）将向左平移3个单位长度得到，请画出；

（2）求出的面积．

25．（10分）航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．

（1）试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由；

（2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．

26．（12分）如图1，已知直线，且MN和GH之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板ACB和DEF，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：

（1）如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上．

①将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；

②将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，如图3、图4，求∠FAN度数；

（2）将直角三角形ABC如图5放置，若点A在直线MN上，点C在MN和GH之间（不含MN，GH上），边BC和AB与直线GH分别交于D，K．在绕着点A旋转的过程中，设，，则m的取值范围为______．

2022年上学期七年级数学期末检测参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题有唯一正确答案）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．  14．＞  15．8  16．  17．5  18．2或或

三、解答题（共66分）

19．（本小题满分6分）

解：（1），，，；

（2），，，，．

20．（本小题满分6分）

解：把和代入方程得：，

解得：

21．（本小题满分8分）

解：（1）去分母，得，去括号、移项，得，合并同类项，得．

（2）解不等式①得；解不等式②得．所以原不等式组无解．

22．（本小题满分8分）

解：（1）设这个多边形的边数是n，根据题意得，解得，

答：这个多边形的边数是6；

（2）这个多边形一共有条对角线．

23．（本小题满分8分）

解：（1）设每个篮球需要x元，每个足球需要y元，

依题意得：，解得：．

答：每个篮球需要140元，每个足球需要80元．

（2）设购进足球m个，则购进篮球个，

依题意得：，解得：．

答：至少购进足球10个．

24．（本小题满分8分）

解：（1）如图所示：

（2）的面积：．

25．（本小题满分10分）

解：（1）是，理由如下：，解得：，

，解得：或，

∵，

∴关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”；

（2），解得：，

，解得：或，

∵关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，

①当时，解得：；

②当时，解得：，

综上，a的值为101或109．

26．（本小题满分12分）

解：（1）①，∴，

∵，∴，

∵，

∴；

②由题意可知，或，

如图2-1，当时，

∵，∴，

∵，∴，

∴；

如图2-2，当时，

∴∠FAN的度数为15°或45°；

（2）∵，∴，

∵，

∴，

∴，∴，

∵边BC和AB与直线GH分别交D于，K，∴，

∴，∴，