山东省枣庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09解答题（基础题）

山东省枣庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

09解答题（基础题）

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•枣庄）把米长的丝带平均分成5段，每段是全长的，每段长 　   　米。

二．含字母式子的求值（共1小题）

2．（2020•峄城区）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　   　厘米的鞋子．

三．数与形结合的规律（共1小题）

3．（2020•峄城区）春秋战国时期，我国有一位发明家叫鲁班，他也是一名木工，手艺巧夺天工，非常高明．传说他用木头做成飞鸟，惟妙惟肖，十分逼真．

（1）鲁班3天能做15个飞鸟，如果要做80个飞鸟，需要几天？（用比例知识解）

（2）有一次，鲁班进深山砍树木时，一不小心，手被一种野草的叶片划破了，渗出血来．他摘下叶片轻轻一摸，原来叶片两边长着锋利的齿，他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划，手背居然被割开了一道口子．鲁班从这件事上得到了启发．他想，要是有这种齿状的工具，不就能很快地锯断树木了吗？于是，经过多次试验，他终于发明了锋利的锯子，大大提高了工作效率．鲁班给这种新发明的工具起了一个名字﹣﹣“锯“．鲁班是用了一种类比的方法发明了锯子．类比就是根据两个（或两类）对象在某些方面的相似或相同，推出它们在其他方面也可能相似或相同，它是一种重要的推理方法，也是数学发现的重要方法之一．请用类比的方法解决下面的问题：

对下列算式：

2+4＝6＝2×3，

2+4+6＝12＝3×4，

2+4+6+8＝20＝4×5，

2+4+6+8+10＝30＝5×6，

可用如右图所示的点阵图来表示：

①请画出表示下列算式的点阵图：

1+3＝4＝2×2，

1+3+5＝9＝3×3，

1+3+5+7＝16＝4×4，

1+3+5+7+9＝25＝5×5．

②根据以上规律计算1+3+5+7+9+11+…+19＝　   　＝　   　×　   　．

四．百分数的实际应用（共4小题）

4．（2022•峄城区）光明机械厂两天生产完一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的和第一天装剩下的，正好又装满六箱。这批零件一共有多少个？

5．（2021•山亭区）为庆祝中国共产党建党100周年，实验小学创作了快闪节目——《唱支山歌给党听》。加快闪创作的女生有180人，男生人数比女生少20%，参加快闪创作的男生有多少人？

6．（2022•枣庄）六一班图书角有三种书，其中故事书的数量占三种书总数的百分之几？

7．（2022•枣庄）为改善生活环境，社区需建造污水处理池，实际投资45万元，实际投资比原计划节约10%。原计划投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。）

五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

8．（2021•山亭区）习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，柏树和松树共种了175棵，其中柏树的棵数是松树的，柏树和松树各种了多少棵？（列方程解答）

六．按比例分配应用题（共1小题）

9．（2020•峄城区）用一根36分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是2：2：5，再把它的五个面贴上纸板，做成一个无盖的长方体盒子（如图）．

（1）这个盒子的长、宽、高各是多少分米？

（2）做这个盒子至少需要多少平方分米的纸板？

（3）这个盒子正好能放下圆柱形物体（如图），这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？

七．正、反比例应用题（共2小题）

10．（2022•峄城区）学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块．实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？

11．（2022•枣庄）生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）

八．关于圆柱的应用题（共2小题）

12．（2022•枣庄）一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。

（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？

（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

13．（2022•枣庄）一个圆柱形水池，从里面量底面直径10米，深1.5米。

（1）它的容积是多少立方米？

（2）它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）

九．四边形的特点、分类及识别（共1小题）

14．（2021•山亭区）数学知识之间存有密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图来表示，除此之外，还有哪些知识之间的关系也可以用这样的图来表示？请你填在图中。

一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

15．（2021•山亭区）爸爸的茶杯（如右图）。

（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？

（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）

一十一．圆锥的体积（共1小题）

16．（2021•山亭区）下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）

参考答案与试题解析

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•枣庄）把米长的丝带平均分成5段，每段是全长的，每段长 　　米。

【解答】解：1÷5＝

＝（米）

答：每段是全长的，每段长米。

故答案为：，。

二．含字母式子的求值（共1小题）

2．（2020•峄城区）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　25　厘米的鞋子．

【解答】解：已知鞋40码，所以代入公式可得：

 a＝2b﹣10，

40＝2b﹣10，

2b＝50，

 b＝25；

故答案为：25．

三．数与形结合的规律（共1小题）

3．（2020•峄城区）春秋战国时期，我国有一位发明家叫鲁班，他也是一名木工，手艺巧夺天工，非常高明．传说他用木头做成飞鸟，惟妙惟肖，十分逼真．

（1）鲁班3天能做15个飞鸟，如果要做80个飞鸟，需要几天？（用比例知识解）

（2）有一次，鲁班进深山砍树木时，一不小心，手被一种野草的叶片划破了，渗出血来．他摘下叶片轻轻一摸，原来叶片两边长着锋利的齿，他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划，手背居然被割开了一道口子．鲁班从这件事上得到了启发．他想，要是有这种齿状的工具，不就能很快地锯断树木了吗？于是，经过多次试验，他终于发明了锋利的锯子，大大提高了工作效率．鲁班给这种新发明的工具起了一个名字﹣﹣“锯“．鲁班是用了一种类比的方法发明了锯子．类比就是根据两个（或两类）对象在某些方面的相似或相同，推出它们在其他方面也可能相似或相同，它是一种重要的推理方法，也是数学发现的重要方法之一．请用类比的方法解决下面的问题：

对下列算式：

2+4＝6＝2×3，

2+4+6＝12＝3×4，

2+4+6+8＝20＝4×5，

2+4+6+8+10＝30＝5×6，

可用如右图所示的点阵图来表示：

①请画出表示下列算式的点阵图：

1+3＝4＝2×2，

1+3+5＝9＝3×3，

1+3+5+7＝16＝4×4，

1+3+5+7+9＝25＝5×5．

②根据以上规律计算1+3+5+7+9+11+…+19＝　100　＝　10　×　10　．

【解答】解：（1）设x天可做80个飞鸟，

80：x＝15：3

 15x＝80×3

    x＝16

答：要做80个飞鸟，需要16天．

（2）如图：

1+3＝4＝2×2，

1+3+5＝9＝3×3，

1+3+5+7＝16＝4×4，

1+3+5+7+9＝25＝5×5

……

1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2

②1+3+5+7+9+11+…+19＝100＝10×10

故答案为：100；10；10．

四．百分数的实际应用（共4小题）

4．（2022•峄城区）光明机械厂两天生产完一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的和第一天装剩下的，正好又装满六箱。这批零件一共有多少个？

【解答】解：60÷（45%﹣）

＝60÷0.05

＝1200（个）

答：这批零件一共有1200个。

5．（2021•山亭区）为庆祝中国共产党建党100周年，实验小学创作了快闪节目——《唱支山歌给党听》。加快闪创作的女生有180人，男生人数比女生少20%，参加快闪创作的男生有多少人？

【解答】解：180×（1﹣20%）

＝180×0.8

＝144（人）

答：参加快闪创作的男生有144人。

6．（2022•枣庄）六一班图书角有三种书，其中故事书的数量占三种书总数的百分之几？

【解答】解：1﹣40%﹣20%

＝60%﹣20%

＝40%

答：其中故事书的数量占三种书总数的40%。

7．（2022•枣庄）为改善生活环境，社区需建造污水处理池，实际投资45万元，实际投资比原计划节约10%。原计划投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后列方程解答。）

【解答】解：

45÷（1﹣10%）

＝45÷90%

＝50（万元）

答：原计划投资50万元。

五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

8．（2021•山亭区）习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，柏树和松树共种了175棵，其中柏树的棵数是松树的，柏树和松树各种了多少棵？（列方程解答）

【解答】解：设松树种了x棵。

 x+x＝175

     x＝175

       x＝100

175﹣100＝75（棵）

答：柏树种了75棵，松树种了100棵。

六．按比例分配应用题（共1小题）

9．（2020•峄城区）用一根36分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是2：2：5，再把它的五个面贴上纸板，做成一个无盖的长方体盒子（如图）．

（1）这个盒子的长、宽、高各是多少分米？

（2）做这个盒子至少需要多少平方分米的纸板？

（3）这个盒子正好能放下圆柱形物体（如图），这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？

【解答】解：（1）2+2+5＝9

36÷4＝9（分米）

9×＝2（分米）

9×＝5（分米）

答：这个盒子的长是2分米、宽是2分米、高是5分米．

（2）2×2+2×5×4

＝4+40

＝44（平方分米）

答：做这个盒子至少需要44平方分米的纸板．

（3）3.14×（2÷2）2×5

＝3.14×1×5

＝15.7（立方分米）

答：这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米．

七．正、反比例应用题（共2小题）

10．（2022•峄城区）学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块．实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？

【解答】解：设要用x块，

6×6×x＝4×4×450

    36x＝7200

      x＝200

答：需要200块．

11．（2022•枣庄）生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）

【解答】解：设实际x天完成。

240×25＝（240+60）x

    300x＝6000

         x＝20

答：实际20天完成。

八．关于圆柱的应用题（共2小题）

12．（2022•枣庄）一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。

（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？

（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

【解答】解：（1）1米＝10分米

3.14×8×10+3.14×（8÷2）2

＝251.2+50.24

＝301.44（平方分米）

答：做这只油桶最少需要多少301.44平方分米的铁皮。

（2）301.44平方分米＝301.44升

301.44×0.75＝226.08（千克）

答：这个油桶最多能装汽油226.08千克。

13．（2022•枣庄）一个圆柱形水池，从里面量底面直径10米，深1.5米。

（1）它的容积是多少立方米？

（2）它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）

【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×1.5

＝3.14×25×1.5

＝78.5×1.5

＝117.75（立方米）

答：它的容积是117.75立方米。

（2）3.14×10×1.5+3.14×（10÷2）2

＝31.4×1.5+3.14×25

＝47.1+78.5

＝125.6（平方米）

125.6×10＝1256（千克）

答：至少用1256千克水泥。

九．四边形的特点、分类及识别（共1小题）

14．（2021•山亭区）数学知识之间存有密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图来表示，除此之外，还有哪些知识之间的关系也可以用这样的图来表示？请你填在图中。

【解答】解：

（答案不唯一）

一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

15．（2021•山亭区）爸爸的茶杯（如右图）。

（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？

（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）

【解答】解：（1）3.14×10×5＝157（平方厘米）

答：这个装饰带的面积是157平方厘米。

（2）3.14×（10÷2）2×15

＝3.14×25×15

＝78.5×15

＝1177.5（立方厘米）

1177.5立方厘米＝1177.5毫升

答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。

一十一．圆锥的体积（共1小题）

16．（2021•山亭区）下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）

【解答】解：1＝6（厘米）

1.5

＝1.5×6

＝9（厘米）

3.14×（6÷2）2×9

＝×3.14×9×9

＝84.78（立方厘米）

答：成品的容积是84.78立方厘米。