鸡兔同笼面积法

数学广角——鸡兔同笼问题（面积法）

   小学教育系  

教学年级：四年级下册

教学学科：数学

教学对象：良好掌握假设法解决鸡兔同笼问题的四年级学生

使用教材：部编版

学情分析：

1、鸡兔同笼问题是出自四年级下册九单元数学广角，此时学生已经较为熟练的掌握了加减乘除及其相关运算，但并没有学习有关方程的相关知识。所以不能使用方程的思想来解决鸡兔同笼问题。

2、在上一个课时的学习中，已经为学生引入假设法解决鸡兔同笼问题，学生掌握良好。不过假设法基于对抽象的数的假设，对于四年级学生是比较抽象的，不符合学生的身心发展规律。

3、此时，展开对于鸡兔同笼问题面积法的学习，化抽象为具体，化符号为图形，能使学生更为容易理解，鸡兔同笼问题的解决。充分感受数学问题解决方式的多元化，多维化。

教学目标：

1、知识与技能：会用直尺标准画出鸡兔同笼面积示意图；充分理解鸡兔同笼面积示意图各个面积，各个边所表示的数量在题目具体情景中的实际含义。联系假设法来运用割补法，直观解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法：通过复习鸡兔同笼问题的基本数量关系，联系旧知——长方形的面积公式的相似点，标准画出鸡兔同笼问题面积示意图。再通过复习假设法引导学生运用割补鸡兔同笼面积示意图找出其中关系。

3、情感态度与价值观：培养一题多解思维的形成，充分感受古代中国劳动人民对于解决生产生活中的数学问题的智慧，理解数学是服务于生产生活。逐步养成化抽象为具体的数学思维，获得数学学习的成就感，提高对于数学学习的兴趣。

教学方法：讲授法、

教具准备：多媒体课件、动画、

教学过程：

一、直接导入

1、展示问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

2、导入新课——面积法解决鸡兔同笼问题

二、探索新知

1、通过兔子腿数来复习鸡兔同笼问题的基本数量关系：

脚数=每只动物的脚数×只数

2、复习长方形面积公式：

面积=长×宽

3、引导学生观察思考它们之间的可联性。

4、将它们联系起来。

面积=脚数

宽=每只动物脚数

长=只数

5、复习假设法引导学生运用割补鸡兔同笼面积示意图找出其中关系。

6、如果把所有鸡当成兔

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三、作业

请同学们思考一下这个题都为鹤的情况有应该如何做？

还有其他更简洁的方法吗？思考一下，下节课告诉老师。

三、板书设计：                      

四、教学总结