浙江省温州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-16解答题（基础提升）

浙江省温州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

16解答题（基础提升）

一十五．组合图形的面积（共8小题）

23．（2020•苍南县）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）

24．（2020•乐清市）如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14）

25．（2020•永嘉县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

26．（2022•温州）求如图阴影部分面积。（单位：厘米）

27．（2020•鹿城区）如图中，四边形ABCD是直角梯形，上底6cm，下底9cm，高3cm，求阴影部分的周长和面积。

28．（2021•苍南县）如图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。

29．（2021•泰顺县）（1）如图是半圆与等腰直角三角形的组合图形，阴影部分的面积该怎样计算呢？小明想到了通过旋转对图形进行转化；把左边的扇形绕圆心按 　   　时针方向旋转 　   　度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个 　   　形。

（2）求图中阴影部分的面积。

30．（2022•苍南县）计算如图阴影部分的面积。

一十六．长方体和正方体的表面积（共1小题）

31．（2021•苍南县）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以如图所示的长方体为例，写出你的想法。

一十七．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）

32．（2021•瑞安市）妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备10dm2的布料够吗？

一十八．长方体和正方体的体积（共1小题）

33．（2022•温州）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？

一十九．圆锥的体积（共1小题）

34．（2021•平阳县）如图，有一个圆柱形水杯和一个圆锥形水杯，杯口的直径相等，杯子的高度也相等。

（1）已知圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，这个圆锥形水杯杯身的高是多少厘米？

（2）已知圆锥形水杯的容积是200mL，如果把圆锥形水杯盛满水倒入圆柱形水杯（空杯）中，圆柱形水杯里的水高多少厘米？

二十．数对与位置（共1小题）

35．（2021•苍南县）按要求完成题目（图中每个小正方形的边长表示1厘米）。

（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是 　   　，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。

（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是 　   　形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是 　   　cm2。

二十一．单式折线统计图（共1小题）

36．（2021•苍南县）左图是长方形ABCD，点P从A点出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积，与点P所走的时间，关系如右图所示，这个长方形的面积是 　   　cm2，a的值为 　   　。

二十二．扇形统计图（共5小题）

37．（2020•苍南县）陈老师为充实班级图书角，打算购买1000元的图书。在4月23日世界读书日这天，在甲书店可享“每满200元减80元”的优惠，在乙书店可享“折上折”的优惠，即先打七折再打九折。

（1）陈老师在哪个书店购书更优惠？请计算说明。

（2）陈老师把A、B、C三类图书的数量分别占图书总数的情况绘制成扇形统计图（如图），那么A、B、C三类图书的数量比是 　   　。

（3）结合图，根据要求补充问题或列式。

①问题：　   　，列式为：1﹣25%﹣30%。

②问题：如果A类图书有50本，那么B类图书有多少本？列式为：　   　。

38．（2020•平阳县）某小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班派5名学生参赛，获奖情况如图。

（1）本次比赛获奖率是多少？

（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？

（3）请你提出一个问题并解答。

39．（2020•瑞安市）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，请你根据统计图列式回答问题。

（1）下面说法正确的是 　   　。

A.两个班的人数一样多

B.乙班的男生人数比女生多40%

C.甲班的女生人数一定比乙班的女生多

D.甲班的女生人数占全班人数的

（2）如果甲班一共有45人，那么甲班的女生比男生少 　   　人。

（3）如果甲班的女生有18人，比乙班的女生多20%，那么乙班的男生有多少人？

40．（2021•苍南县）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。

（1）六（1）班一共有 　   　名学生，列式是 　   　。

（2）选择足球的人数占全班人数的 　   　%，选择其他类的人数比足球类人数多 　   　%。

（3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。

41．（2022•温州）张明春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。

（1）张明用于暑期游学的是 　   　元。根据描述把下面的扇形统计图补充完整。

（2）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时张明可取回多少钱？

二十三．统计图表的填补（共1小题）

42．（2021•瑞安市）2021年，世界各地都在紧锣密鼓地进行新冠肺炎疫苗接种工作。截至6月5日，全世界新冠疫苗接种数约20亿次。各国新冠疫苗接种信息如下。

（1）美国新冠疫苗接种数占全世界新冠疫苗接种数的15%，美国新冠疫苗接种数为 　   　亿次，将条形统计图补充完整。

（2）为什么中国新冠疫苗接种数远高于美国，接种率却低于美国？

二十四．按比例分配（共1小题）

43．（2020•温州）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村收益是丙村的3倍，乙村收益的等于甲村收益的．三个村原来协商按各个村收益的多少来派出劳力修公路．后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人，完成修路任务．问甲、乙两村各应分得工钱多少元？

二十五．三角形面积与底的正比关系（共1小题）

44．（2020•鹿城区）在图形分割时，画辅助线往往可以找到隐藏信息，把要求的问题转化为能解决的问题。

（1）想一想：如图1，要把三角形ABC的面积（记作S△ABC）二等分，在BC边上找到中点D，连接AD，则S△ABD＝S△ACD。请你写出这是什么道理？

（2）分一分：如图2，E、F分别是AD、BC的中点，请你用阴影部分表示出已知四边形ABCD面积的。（所画的分割线都用虚线表示）

（3）用一用：如图3，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE交AF于P，DF交EC于Q。若四边形EPFQ的面积是36，则△ABP和△DCQ的面积之和是 　   　。

参考答案与试题解析

一十五．组合图形的面积（共8小题）

23．（2020•苍南县）计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）

【解答】解：（3+4+4）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（平方厘米）

答：阴影部分面积是22平方厘米。

24．（2020•乐清市）如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14）

【解答】解：4×4﹣3.14×42×

＝16﹣3.14×16×

＝16﹣12.56

＝3.44（平方厘米）

2×3.14×4×+4×2

＝6.28+8

＝14.28（厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米，周长是14.28厘米。

25．（2020•永嘉县）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2﹣8×3÷2

＝3.14×16÷2﹣24÷2

＝25.12﹣12

＝13.12（平方厘米）

答：阴影部分面积是13.12平方厘米．

26．（2022•温州）求如图阴影部分面积。（单位：厘米）

【解答】解：（4+7）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（平方厘米）

答：阴影部分面积是22平方厘米。

27．（2020•鹿城区）如图中，四边形ABCD是直角梯形，上底6cm，下底9cm，高3cm，求阴影部分的周长和面积。

【解答】解：周长：

（6﹣3）×2+2×3.14×3××2

＝3×2+3.14×3

＝6+9.42

＝15.42（厘米）

面积：

6×3﹣3.14×3²××2

＝18﹣3.14×4.5

＝18﹣14.13

＝3.87（平方厘米）

答：阴影部分的周长是15.42厘米，面积是3.87平方厘米。

28．（2021•苍南县）如图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。

【解答】解：10×10﹣3.14×（10÷2）2

＝100﹣3.14×25

＝100﹣78.5

＝21.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。

29．（2021•泰顺县）（1）如图是半圆与等腰直角三角形的组合图形，阴影部分的面积该怎样计算呢？小明想到了通过旋转对图形进行转化；把左边的扇形绕圆心按 　顺　时针方向旋转 　90　度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个 　三角　形。

（2）求图中阴影部分的面积。

【解答】解：（1）如图是半圆与等腰直角三角形的组合图形，阴影部分的面积该怎样计算呢？小明想到了通过旋转对图形进行转化；把左边的扇形绕圆心按顺时针方向旋转90度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个三角形。

（2）8×8÷2÷2

＝64÷2÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

答：阴影部分的面积是16平方厘米。

故答案为：顺，90；三角。

30．（2022•苍南县）计算如图阴影部分的面积。

【解答】解：（3×2+2+12）×3÷2﹣3.14×32÷2

＝20×3÷2﹣14.13

＝30﹣14.13

＝15.87（平方厘米）

答：阴影部分的面积是15.87平方厘米。

一十六．长方体和正方体的表面积（共1小题）

31．（2021•苍南县）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以如图所示的长方体为例，写出你的想法。

【解答】解：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。

（8+4）×2×5

＝12×2×5

＝24×5

＝120（平方厘米）

答：这个长方体的侧面积是120平方厘米。

一十七．圆柱的侧面积和表面积（共1小题）

32．（2021•瑞安市）妈妈想给小雨的水壶做一个布套（如图），准备10dm2的布料够吗？

【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2

＝31.4×20+3.14×25×2

＝628+157

＝785（平方厘米）

10平方分米＝1000平方厘米

785平方厘米＜1000平方厘米

答：准备10dm2的布料够。

一十八．长方体和正方体的体积（共1小题）

33．（2022•温州）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？

【解答】解：（8+8）×8×12.5

＝16×8×12.5

＝1600（立方厘米）

答：这种长方体盒子的容积是1600立方厘米。

一十九．圆锥的体积（共1小题）

34．（2021•平阳县）如图，有一个圆柱形水杯和一个圆锥形水杯，杯口的直径相等，杯子的高度也相等。

（1）已知圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，这个圆锥形水杯杯身的高是多少厘米？

（2）已知圆锥形水杯的容积是200mL，如果把圆锥形水杯盛满水倒入圆柱形水杯（空杯）中，圆柱形水杯里的水高多少厘米？

【解答】解：（1）20×

＝

＝12（厘米）

答：这个圆锥形水杯杯身的高是12厘米。

（2）12×＝4（厘米）

答：圆柱形水杯里的水高4厘米。

二十．数对与位置（共1小题）

35．（2021•苍南县）按要求完成题目（图中每个小正方形的边长表示1厘米）。

（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是 　（5，5）　，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。

（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是 　平行四边　形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是 　8　cm2。

【解答】解：（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是（5，5），线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来（图中红色部分）。

（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是平行四边形，请把这个图形画出来（图中绿色部分），

2×4＝8（平方厘米）

这个图形的面积是8cm2。

故答案为：（5，5），平行四边，8。

二十一．单式折线统计图（共1小题）

36．（2021•苍南县）左图是长方形ABCD，点P从A点出发，以每秒5cm的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积，与点P所走的时间，关系如右图所示，这个长方形的面积是 　150　cm2，a的值为 　75　。

【解答】解：点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒；

即AD边的长为：5×3＝15 （厘米）

DC边的长为：5×2＝10（厘米）

则长方形的面积为：15×10＝150 （平方厘米）

a的值所对应得P点所走的时间是3秒，正好P点走到了D点，此时三角形APB的面积是长方形面积的一半，为：150÷2＝75（平方厘米）

故这个长方形的面积是150cm2，75。

二十二．扇形统计图（共5小题）

37．（2020•苍南县）陈老师为充实班级图书角，打算购买1000元的图书。在4月23日世界读书日这天，在甲书店可享“每满200元减80元”的优惠，在乙书店可享“折上折”的优惠，即先打七折再打九折。

（1）陈老师在哪个书店购书更优惠？请计算说明。

（2）陈老师把A、B、C三类图书的数量分别占图书总数的情况绘制成扇形统计图（如图），那么A、B、C三类图书的数量比是 　5：6：9　。

（3）结合图，根据要求补充问题或列式。

①问题：　C类图书占图书总量的百分之几？　，列式为：1﹣25%﹣30%。

②问题：如果A类图书有50本，那么B类图书有多少本？列式为：　50÷25%×30%＝60（本）　。

【解答】解：（1）甲书店优惠：80×（1000÷200）

＝80×5

＝400（元）

乙书店优惠：

1000﹣1000×70%×90%

＝1000﹣1000×0.7×0.9

＝1000﹣700×0.9

＝1000﹣630

＝370（元）

400＞370

答：陈老师在甲书店购书更优惠。

（2）1﹣25%﹣30%＝45%

25%：30%：45%＝5：6：9

答：A、B、C三类图书的数量比是5：6：9。

（3）①由算式“1﹣25%﹣30%”可知，解决的问题是：C类图书占图书总量的百分之几？

②50÷25%×30%＝60（本）

答：B类图书有60本。

故答案为：5：6：9；C类图书占图书总量的百分之几？50÷25%×30%＝60（本）。

38．（2020•平阳县）某小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班派5名学生参赛，获奖情况如图。

（1）本次比赛获奖率是多少？

（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？

（3）请你提出一个问题并解答。

【解答】解：（1）二等奖和三等奖的占所有参赛人数的，也就是50%。

10%+50%＝60%

答：本次比赛获奖率是60%。

（2）5÷10%×（1﹣60%）

＝50×40%

＝20（人）

答：没有获奖的有20人。

（3）获二等奖的人数有多少人？

50×20%＝10（人）

答：获二等奖的人数有10人。（答案不唯一）

39．（2020•瑞安市）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，请你根据统计图列式回答问题。

（1）下面说法正确的是 　D　。

A.两个班的人数一样多

B.乙班的男生人数比女生多40%

C.甲班的女生人数一定比乙班的女生多

D.甲班的女生人数占全班人数的

（2）如果甲班一共有45人，那么甲班的女生比男生少 　9　人。

（3）如果甲班的女生有18人，比乙班的女生多20%，那么乙班的男生有多少人？

【解答】解：（1）由分析得：说法正确的是：甲班的女生人数占全班人数的。

（2）45×（60%﹣40%）

＝45×20%

＝9（人）

答：甲班的女生比男生少9人。

（3）18÷（1+20%）

＝18÷1.2

＝15（人）

15÷30%×70%

＝15÷0.3×0.7

＝50×0.7

＝35（人）

答：乙班的男生有35人。

故答案为：D；9。

40．（2021•苍南县）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。

（1）六（1）班一共有 　50　名学生，列式是 　20÷40%＝50（名）　。

（2）选择足球的人数占全班人数的 　20　%，选择其他类的人数比足球类人数多 　50　%。

（3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。

【解答】解：（1）20÷40%

＝20÷0.4

＝50（名）

答：六（1）班一共有50名学生。

（2）10÷50

＝0.2

＝20%

（15﹣10）÷10

＝5÷10

＝0.5

＝50%

答：选择足球的人数占全班人数的20%，选择其他类的人数比足球类人数多50%。

（3）50﹣（20+10+15）

＝50﹣45

＝5（人）

作图如下：

根答案为：50，20÷40%＝50（名）；20，50。

41．（2022•温州）张明春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。

（1）张明用于暑期游学的是 　1500　元。根据描述把下面的扇形统计图补充完整。

（2）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时张明可取回多少钱？

【解答】解：5000×＝1500（元）

500÷5000＝10%

＝30%

1﹣10%﹣30%＝60%

答：张明用于暑期游学的是1500元。

作图如下：

（2）5000×60%＝3000（元）

3000+3000×1.75%×1

＝3000+3000×0.0175×1

＝3000+52.5

＝3052.5（元）

答：到期时张明可取回30525元。

故答案为：1500。

二十三．统计图表的填补（共1小题）

42．（2021•瑞安市）2021年，世界各地都在紧锣密鼓地进行新冠肺炎疫苗接种工作。截至6月5日，全世界新冠疫苗接种数约20亿次。各国新冠疫苗接种信息如下。

（1）美国新冠疫苗接种数占全世界新冠疫苗接种数的15%，美国新冠疫苗接种数为 　3　亿次，将条形统计图补充完整。

（2）为什么中国新冠疫苗接种数远高于美国，接种率却低于美国？

【解答】解：20×15%＝3（亿次）。百分数

7÷14＝50%

3÷3.3≈91%

答：因为中国人口多。

二十四．按比例分配（共1小题）

43．（2020•温州）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村收益是丙村的3倍，乙村收益的等于甲村收益的．三个村原来协商按各个村收益的多少来派出劳力修公路．后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人，完成修路任务．问甲、乙两村各应分得工钱多少元？

【解答】解：把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村收益×＝甲村收益×，则乙村收益为：3×÷＝，

则甲、乙、丙三村收益的比为：3：：1＝9：8：3，即三村所派人数的比即为9：8：3，

9+8+3＝20（份）

甲分配人数：（45+35）÷20×9＝36（人），

乙分配人数：（45+35）÷20×8＝32（人），

丙分配人数：（45+35）÷20×3＝12（人），

45﹣36＝9（人），35﹣32＝3（人），

甲村应得工资：1200×＝900（元）；

乙村应得工资：1200×＝300（元）；

答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元．

二十五．三角形面积与底的正比关系（共1小题）

44．（2020•鹿城区）在图形分割时，画辅助线往往可以找到隐藏信息，把要求的问题转化为能解决的问题。

（1）想一想：如图1，要把三角形ABC的面积（记作S△ABC）二等分，在BC边上找到中点D，连接AD，则S△ABD＝S△ACD。请你写出这是什么道理？

（2）分一分：如图2，E、F分别是AD、BC的中点，请你用阴影部分表示出已知四边形ABCD面积的。（所画的分割线都用虚线表示）

（3）用一用：如图3，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE交AF于P，DF交EC于Q。若四边形EPFQ的面积是36，则△ABP和△DCQ的面积之和是 　36　。

【解答】解：（1）因为D上BC的中点，所以BD＝CD，

又因为△ABD的高等于△ACD的高，

×CD×h

所以S△ABD＝S△ACD，即等底等高的三角形面积相等。

（2）如图：

因为E、F分别是AD、BC的中点，

所以S△BEA＝S△BED，S△DFB＝S△DFC，

所以S△BEA+S△DFC＝S△BED+S△DFC，即阴影部分表示出已知四边形ABCD面积的。

（3）如图：

由（2）可得：①+②+③+④＝四边形ABCD的面积×，

①+④+S四边形EPFQ＝四边形ABCD的面积×，

所以②+③＝S四边形EPFQ，即S△ABP+S△DCQ＝S四边形EPFQ＝36。

故答案为：36。