高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试同步练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试同步练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题，实验题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共32分)
1、(4分)如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，的水平距离为s。下列说法正确的是( )
A.物体重力所做的功是B.合力对物体做的功是
C.推力对物体做的功是D.阻力对物体做的功是
2、(4分)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为（g取）( )
A.3.1 JB.3.5 JC.1.8 JD.2.0 J
3、(4分)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中，拉力F的瞬时功率变化情况是( )
A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大
4、(4分)如图所示，光滑水平地面上两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为，静止时弹簧恰好处于原长。一质量为m的木块C以速度水平向右运动并与木块A相撞。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为( )
A.B.C.D.
5、(4分)如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )
A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功
C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功
6、(4分)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态。有一质量为m的小物块，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中( )
A.物块克服摩擦力做的功为零B.物块克服摩擦力做的功为
C.弹簧的最大弹性势能为D.弹簧的最大弹性势能为
7、(4分)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘a点比右边缘b点高。若摩托车经过a点时的动能为，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于( )
A.20B.18C.9.0D.3.0
8、(4分)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）( )
A.B.C.D.
二、多选题(共16分)
9、(4分)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经到N的运动过程中( )
A.从P到M所用的时间等于
B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C.从P到Q阶段，速率逐渐变小
D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
10、(4分)如图甲所示，在一竖直的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为，速度传感器描绘小球的速度随时间变化的图像如图乙所示，其中0~时间内图线是直线，~时间内图线是正弦曲线的一部分，不计空气阻力，则( )
A.小球运动的最大速度为B.小球运动到O点下方处的速度最大
C.弹簧的劲度系数D.弹簧的最大弹性势能为
11、(4分)如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为。质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑水平面向右匀加速运动，小环落至杆底端时，物块移动的距离为，已知，重力加速度为g，则小环从顶端下落到底端的运动过程( )
A.小环通过的路程为
B.小环所受摩擦力大小为
C.小环运动的加速度大小为
D.小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8
12、(4分)一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保持恒定的加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力随速度变化的图像如图所示.若已知汽车的质量m,牵引力和速度及该车所能达到的最大速度.则根据图像所给的信息,下列说法正确的是( )
A.汽车运动中的最大功率为B.速度为时的加速度大小为
C.汽车行驶中所受的阻力为D.恒定加速过程,加速度大小为
三、填空题(共16分)
13、(4分)如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。若以地面为参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为_________。
14、(4分)如图所示，两球质量相等，球用不能伸长的轻绳系于点，球用轻弹簧系于点，与点在同一水平面上，分别将球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则两球到达各自悬点的正下方时，________球动能较大。
15、(4分)一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，取。则物块开始下滑过程中，机械能损失_____；物块沿斜面下滑的加速度_____。
16、(4分)如图甲所示，水平面上静止放置的质量的滑块，通过拉力传感器沿水平方向对滑块施加周期变化的外力F，滑块与地面间的动摩擦因数，外力F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度，则滑块在相邻周期内位移之差为______，外力F在相邻周期内功率之差为___________.
四、计算题(共24分)
17、(12分)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的四分之三光滑圆弧轨道，其端点D在圆心O的正上方，另一个端点B与圆心O在同一水平面上。一质量为m的小球（视为质点）从离B点高度为h处的A点由静止开始下落，从B点进入圆弧轨道。（已知h的取值范围，重力加速度为g，不计空气阻力），求：
（1）小球在最高点时对圆弧轨道的压力范围；
（2）小球从D点飞出后能否落在水平面上，试通过计算说明。若能，求落点与B点水平距离d的范围。
18、(12分)如图所示，在倾角、足够长的光滑斜面顶端固定一个光滑轻质的小定滑轮D，质量均为的物体用劲度系数的轻弹簧连接，物体B被斜面底端的挡板P挡住。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接物体A与小环C，小环C套在竖直固定的光滑细杆上，质量为m。整个系统静止时，小环C位于Q处，绳与细杆的夹角，物体B对挡板P的压力为零。位置S与滑轮D等高，间的距离，位置关于S对称，轻弹簧和滑轮右侧的绳均平行于斜面。现让小环C从位置R由静止释放，，重力加速度取。求：
（1）小环C通过位置S时的动能；
（2）小环C从位置S到Q的过程中，轻绳对环做的功。
五、实验题(共12分)
19、(12分)“验证机械能守恒定律”的实验中。图（甲）是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为，对段进行研究。
(1)已知打点计时器电源频率为，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。
(2)用刻度尺测量距离时如图（乙），读出两点间距为________cm，点对应的速度________m/s（保留三位有效数字）。
(3)若点对应的速度为，重物下落的高度为，当地重力加速度为，为完成实验，要比较与________的大小（用字母表示）。
参考答案
1、答案：D
解析：A、重力做功，故物体克服重力做功为，故A错误；
B、对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：，故B错误；
C、推力F是恒力，在力的方向上的位移为s，所以，故C错误；
D、根据动能定理可得，，解得阻力做功，故D正确。
故选：D。
2、答案：A
解析：物块与水平面间的摩擦力为。现对物块施加水平向右的外力F，由图像与x轴所围面积数值上表示功的大小，结合题图可知物块运动至处时，F做的功，克服摩擦力做的功。由功能关系可知，，此时弹簧的弹性势能为，选项A正确。

3、答案：A
解析：因小球的速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，在A点小球的受力如图所示，在轨迹切线方向上，有，得，则拉力F的瞬时功率。小球从A运动到B的过程中，拉力F的瞬时功率随角θ的增大而增大，A项正确。
4、答案：A
解析：本题通过弹簧连接体模型考查碰撞。当C与A发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有，，联立解得，当速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，以A的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能为，解得；当C与A发生完全非弹性正碰时，根据动量守恒定律有，当速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为，则由动量守恒定律得，由机械能守恒定律可知，最大的弹性势能为，解得。由此可知C与A碰后弹簧的最大弹性势能范围是，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
5、答案：C
解析：本题考查多物体的做功问题。一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，设斜面倾角为θ，则的加速度大小为。由于A的速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做正功，选项A错误；对A受力分析，A受竖直向下的重力，竖直向上的弹力，水平向左的摩擦力，A运动的位移方向沿斜面向下，所以B对A的弹力与位移的夹角为钝角，摩擦力与位移的夹角是锐角，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项B错误，C正确；A受到的弹力和摩擦力的合力必垂直斜面向上才能有加速度，所以A对B的作用力一定垂直斜面向下，与位移的方向垂直，不做功，选项D错误。
6、答案：B
解析：本题考查动能定理的应用。整个过程中，物块所受的摩擦力大小为，始终恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得物块克服摩擦力做的功为，故A错误，B正确；物块向左运动的过程中，根据动能定理可知，解得弹簧的最大弹性势能，故C、D错误。
7、答案：B
解析：摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有，解得；同理摩托车落到b点时有。又动能，所以，故ACD错误，B正确。
8、答案：B
解析：小球A下降h过程，设小球克服弹簧弹力做的功为，根据动能定理有，小球B下降过程，由动能定理有，解得，故B正确。
9、答案：CD
解析：海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，从速度逐渐减小，故从P到M所用时间小于，选项A错误，C正确；从Q到N阶段，只受太阳的引力，故机械能守恒，选项B错误；从M到N阶段经过Q点时速度最小，故万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。
10、答案：CD
解析：本题考查根据振动图像判断振子的运动状态和受力情况。设小球刚运动到O点时的速度为v，则有，解得，小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于，故A错误；若小球从O点开始由静止释放，小球下落高度小于，设此时下落高度为x，小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，小球运动到O点下方处的速度最大，因为小球从O点上方下落，速度最大时，弹簧的弹力与小球重力大小相等，此时弹簧的压缩量仍为，小于，因此小球运动到O点下方处上方某点时速度最大，故B错误；小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，当小球运动到关于平衡位置对称的点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g，根据牛顿第二定律知，则，故C正确；当小球运动到最低点B时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为，故D正确。
11、答案：ABD
解析：本题考查动能定理在运动合成与分解中的应用。水平方向上，由牛顿第二定律有，代入数据解得，小环在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据水平方向的位移公式有，解得运动时间为，在竖直方向上有，解得，即小环在竖直方向上做加速度为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，解得小环所受摩擦力大小为，故小环运动的加速度大小为，小环的合运动为匀加速直线运动，其路程与位移大小相等，即，故A、B正确，C错误；小环落到底端时的速度大小为，其动能为，此时物块及杆的速度大小为，其动能为，故，故D正确。
12、答案：BD
解析：根据牵引力和速度的图像和功率得,汽车运动中的最大功率为,A错误;汽车运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的功率,所以速度为时的功率是,根据功率得,速度为时的牵引力是,对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和阻力,该车达到最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力,所以阻力,根据牛顿第二定律得,,解得速度为时加速度大小,C错误，B正确;恒定加速过程,根据牛顿第二定律,,解得加速度,D正确.
13、答案：减小；
解析：根据，苹果落到坑底过程中，苹果的高度下降，故苹果的重力势能减小；以地面为参考平面，坑底在地面以下，距地面的高度为，故苹果落到坑底时的重力势能为。
14、答案：A
解析：A球下摆过程中，因机械能守恒①
B球下摆过程中，因机械能守恒②
由①②得
可见（轻弹簧模型）
分析受力由机械能守恒分别列方程。
15、答案：8;2
解析：令斜面的倾角为θ，则，解得：，
物体下滑的距离为的过程中，由能量守恒定律得
代入数据解得：；
物块在初位置其重力势能为，
代入数据解得物块的质量，
当物块下滑距离为时，物体克服滑动摩擦力做功，
由能量守恒定律可知，机械能损失了；
设物块下滑过程的加速度为a，对物块，由牛顿第二定律得
代入数据解得：
故答案为：8；2。
16、答案：2 m；3 W
解析：施加外力时滑块的加速度，撤去外力时滑块的加速度，作出滑块运动的图像如图所示，由图像可知，滑块在相邻周期内的位移之差；在相邻周期内外力F作用时间内位移之差，由可知做功之差为3 J，根据可知外力F在相邻周期内的功率之差为3 W.
17、答案：（1）
（2）见解析
解析：（1）设小球在D点受到的压力为F，则
由机械能守恒定律可得
联立并结合h的取值范围解得
根据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为
（2）小球在最高点D的速度至少为
此时小球飞离D后做平抛运动，有
联立解得
故小球一定能落在水平面上。
当小球在最高点所受轨道的压力为时，在最高点D速度最大，有
解得
小球飞离D后做平抛运动
联立解得
故落点与B点水平距离d的范围为
18、答案：（1）11.04 J
（2）
解析：本题考查连接体的系统机械能守恒问题。
（1）先以组成的整体为研究对象，小环C位于Q处时，系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为，
如图所示，以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，
由平衡条件得，
解得，
由题意知，小环C位于Q时，B对挡板P无压力，而位置关于S对称，可知小环C位于R时B恰好对挡板P没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态，此时弹簧的弹力，
弹簧的伸长量，
小环C通过位置S时，A下降的距离，
此时弹簧的压缩量，
所以小环C从R运动到S，初、末态弹簧的弹性势能相等，由速度分解知末态时A的速度为零，对小环C、弹簧和A组成的系统，由机械能守恒定律有，
解得。
（2）小环C从S运动到Q过程中，重力做正功、绳子的拉力做负功，支持力不做功，由动能定理得，
解得。
19、答案：(1)
(2)5.40;1.35
(3)
解析：(1)打点计时器电源频率为,则纸带上打相邻两点的时间间隔：.
(2)该刻度尺为毫米刻度尺,点的读数为,点的读数为;点的读数为,所以：，利用匀变速直线运动的推论：.
(3)点的动能：
点的动能：
根据机械能守恒可知，
得出为完成实验,要比较与的关系。