2023年新高考数学一轮复习考点过关检测11《利用导数研究函数的单调性、极值与最值(1)》（2份打包，解析版+原卷版）

考点过关检测11__利用导数研究函数的单调性、极值与最值(1)

一、单项选择题

1．[2022·广东湛江月考]函数f(x)＝2x－5ln x＋x2的单调递减区间是(　　)

A.           B.

C．(1，＋∞)          D．(0,1)

2．[2022·山东肥城模拟]函数f(x)＝x3－27x在区间[－4,2]上的最大值是(　　)

A．－46          B．－54

C．54            D．46

3．[2022·湖南雅礼中学月考]函数f(x)＝e|x－1|－2cos(x－1)的部分图象可能是(　　)

4．[2022·福建莆田模拟]已知函数f(x)＝ln(ax3＋bx＋c)(a，b，c∈R)的定义域为(－3，＋∞)，其图象大致如图所示，则(　　)

A．b<a<c  B．b<c<a

C．a<b<c  D．a<c<b

5．[2022·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝－x，则(　　)

A．f(x)的单调递减区间为(0,1)

B．f(x)的极小值点为1

C．f(x)的极大值为－1

D．f(x)的最小值为－1

6．[2022·北京十二中月考]已知函数f(x)＝(a>0)在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≤1或a≥2  B．a≥2

C．a≥2或a＝1  D．a≥1

7．[2022·湖北十堰模拟]已知函数f(x)＝2x3＋3mx2＋2nx＋m2在x＝1处有极小值，且极小值为6，则m＝(　　)

A．5           B．3

C．－2         D．－2或5

8．[2022·重庆八中月考]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2)＝0，当x>0时，2xf(x)＋x2f′(x)>0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2)

B．(2，＋∞)

C．(－2,0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－2)∪(0,2)

二、多项选择题

9．[2022·福建上杭月考]如图是y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是(　　)

A．当x＝－1时，f(x)取得极小值

B. f(x)在[－2,1]上是增函数

C．当x＝1时，f(x)取得极大值

D. f(x)在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数

10．[2022·河北藁城新冀明中学月考]若x＝1是函数f(x)＝ax＋ln x的极值点，则下列结论不正确的是(　　)

A．f(x)有极大值－1

B．f(x)有极小值－1

C．f(x)有极大值0

D．f(x)有极小值0

11．[2022·辽宁实验中学月考]已知f(x)＝，下列说法正确的是(　　)

A．f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x＋1

B．若方程f(x)＝a有两个不相等的实数根，则0<a<

C．f(x)的极大值为

D．f(x)的极小值点为x＝e

12．[2022·广东广州月考]已知函数f(x)＝2x3－ax2＋b，若f(x)在区间[0,1]的最小值为－1且最大值为1，则a的值可以是(　　)

A．0         B．4

C．3      D．3

三、填空题

13．[2022·山东潍坊模拟]写出一个存在极值的奇函数f(x)＝________.

14．若函数f(x)＝x3－2x2＋ax＋1在区间[－1,4]上具有单调性，则a的取值范围是________．

15．[2021·新高考Ⅰ卷]函数f(x)＝|2x－1|－2ln x的最小值为________．

16．[2022·北京房山模拟]已知函数f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)＝(x－a)(x－2)，若函数f(x)无极值，则a＝________；若x＝2是f(x)的极小值点，则a的取值范围是________．

四、解答题

17．已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．

(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．

18．[2022·首都师范大学附中月考]已知函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；

(2)求函数f(x)的单调区间和极值．