江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级试卷·数学

一、填空题（本大题共有12小题）

1 计算：_________．

2. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________．

3. “内错角相等”的逆命题是_____．

4. 若一个多边形内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______．

5. 如果，，那么的值为_______．

6. 若三角形三条边长分别2，a，4，其中a为偶数，则_______．

7. 把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝______．

8. 关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是________．

9. 如图，，，则的度数为_______°．

10. 如图，中，为边上的中线，点E是的中点，连接，若的面积为3，则的面积是________．

11. 若是关于、的二元一次方程组的解，则_______．

12. 已知，且，则a的取值范围为_________．

二、选择题（本大题共有6小题，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求）

13. 若，则下列各式中一定成立是（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（含端点），连接，那么的长为整数值的线段有（    ）

A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条

16. 有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为．设1节1号电池的质量为，1节5号电池的质量为，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

17. 命题：①质数都是奇数；②如果、，那么；③多边形的外角和小于内角和；④如果，那么．其中假命题的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

18. 如图，点D为边上一点，且，平分交与点E，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

三、解答题（本大题共有10小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

（1）

（2）

20. 解方程组或不等式组：

（1）

（2）

21 先化简，再求值：，其中．

22. 如图，点E、A、F在同一条直线上，平分，平分．

（1）求的度数；

（2）若直线直线，，则__________°

23. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？该批住店房客多少人？

24. 如图，，．

（1）求证：；

（2）若，，则_________°．

25. 观察下列式子：

①，

②，

③，

……

（1）根据你发现的规律，请写出第个等式________；

（2）根据你发现的规律，请写出第（为正整数）个等式________，并证明你所写出的等式的正确性；

（3）请写出第198个等式：_________．

26. 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式、的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．

（1）【知识运用】请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：

①_____；

②当时，______；

③若，则______；

（2）【知识运用】试比较与与的大小，并说明理由；

（3）【类比运用】图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为；则与大小的大小关系为：____；

（4）已知，，试运用上述方法比较、的大小，并说明理由．

27. 【问题情境】在中，（），点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点，，重合），连接，过点作交射线于点．

【问题初探】如图，，点在线段上时：

（1）_______°；

（2）_______°；

【类比研究】如图，当点在线段上，点在线段上时：

（3）与之间满足的数量关系为_______；

（4）_______°（用含的代数式表示）；

【深入探究】当点在线段上，点在线段的延长线上时，在下图中画出满足条件的示意图，并解决下列问题：

（5）与之间满足的数量关系为________；

（6）与之间满足的数量关系为________（用含的代数式表示）．

七年级试卷·数学

一、填空题（本大题共有12小题）

【1题答案】

【答案】

【2题答案】

【答案】210-7

【3题答案】

【答案】相等的角为内错角

【4题答案】

【答案】4

【5题答案】

【答案】

【6题答案】

【答案】4

【7题答案】

【答案】##

【8题答案】

【答案】0

【9题答案】

【答案】97

【10题答案】

【答案】12

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

二、选择题（本大题共有6小题，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求）

【13题答案】

【答案】D

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】A

【16题答案】

【答案】A

【17题答案】

【答案】D

【18题答案】

【答案】B

三、解答题（本大题共有10小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】-x+7，

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）51

【23题答案】

【答案】该店有客房8间，该批住店房客有63人

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）124

【25题答案】

【答案】（1）   

（2），证明见解析   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）①；②；③   

（2），理由见解析   

（3）   

（4），理由见解析

【27题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）图见解析，；（6）