江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年度第二学期期末学业水平质量监测七年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 下列式子正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列各式中不一定正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同三角形的个数为(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 (      )

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

6. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（    ）

A. 33元 B. 32元 C. 31元 D. 30元

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是_________．

10. 十边形的外角和是_____°．

11 ______．

12. 已知代数式的值是9，则代数式的值是_______．

13. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为________．

14. 如图，在中，，则________．

15. 若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是_____．

16. 若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共10小题，共12分，请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18 先化简，再求值：，其中，．

19. 解不等式（组）：

（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组：

20. 把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

21 解下列方程组：

（1）

（2）

22. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC的顶点都在格点上，平移后得到△A'B'C'，点C的对应点是格点C'．

（1）画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是_______；

（3）利用网格画出△ABC的中线AD，并求出△ABC的面积．

23. 已知：如图，//．求证：．

（1）下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格：

解：连接．

∵（己知）

∴___________//___________（内错角相等，两直线平行）。

∴（___________）

∵//（己知）

∴（两直线平行，内错角相等）

∴___________（___________），

即．

（2）试用其他方法进行推理，并书写证明过程．

24. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元．

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

25. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式．

解：∵，∴可化为．

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得

①②

解不等式组①，得；解不等式组②，得，

∴的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或．

（1）一元二次不等式的解集为_______；

（2）试解一元二次不等式；

（3）试解不等式．

26. 如图1至图2，在中，，点D在边上，作垂直于直线，垂足为点E，为的角平分线，的平分线交直线于点G．

特例感悟：

（1）如图1，延长交于点F，若BM∥DG，．

解决问题：

①_______；

②求证：．

深入探究：

（2）如图2，当与反向延长线交于点H，用含的代数式表示，并说明理由．

拓展延伸：

（3）当点D在边上移动时，若射线与线段相交，设交点为N，则与的关系式是______．

2021～2022学年度第二学期期末学业水平质量监测七年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】360

【11题答案】

【答案】##

【12题答案】

【答案】7

【13题答案】

【答案】21

【14题答案】

【答案】117

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共10小题，共12分，请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】6ab，

【19题答案】

【答案】（1），解集在数轴上表示见解析   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）平行且相等   

（3）见解析，△ABC的面积是5

【23题答案】

【答案】（1）BF；CE；两直线平行，内错角相等；∠ECB；等式的性质   

（2）见解析

【24题答案】

【答案】（1）甲公司有150人，乙公司有180人   

（2）有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．

【25题答案】

【答案】（1）或   

（2）一元二次不等式的解集为0＜x＜5   

（3）的解集为1＜x＜4

【26题答案】

【答案】（1）①60；②见解析   

（2）∠BHD＝45°﹣，理由见解析   

（3）∠BND＝135°＋