初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数课后作业题，文件包含11正数负数与有理数解析版docx、11正数负数与有理数原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
正数和负数
正数、负数表示相反意义的量；
0既不是正数，也不是负数；
正数、负数前面的“+”“-”叫做它的符号.
【例1】.（1）有理数﹣1，0，，2.5，其中是负数的是（ ）
A．﹣1B．0C．D．2.5
（2）2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（ ）
A．+59.7%B．﹣59.7%C．+6.3%D．﹣6.3%
（3）如果长江“水位上升20cm”记作+20cm，那么﹣15cm表示 ．
【变式训练1】.（1）下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1B．2C．3D．﹣4
（2）规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（ ）
A．+2B．﹣2C．+D．﹣
（3）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
有理数的分类
在方框内默写出有理数的分类
【例2】.（1）在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
（2）在﹣3.5，，，0.161161116…中，有理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
（3）下列说法中，错误的是（ ）
A．整数和分数统称有理数
B．整数分为正整数和负整数
C．分数分为正分数和负分数
D．0既不是正数，也不是负数
【变式训练2】.（1）在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
（2）在π，，0.1010010001…，+6，2.，0，这6个数中，有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
（3）下列说法正确的是（ ）
A．整数可分为正整数和负整数
B．分数可分为正分数和负分数
C．0不属于整数也不属于分数
一个数不是正数就是负数
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
【例3】.（1）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣B．﹣2C．3D．
（2）在0，1，﹣5，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣5D．﹣1
（3）数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 ．
（4）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．
【变式训练3】.（1）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.2B．﹣3C．﹣2D．﹣0.5
（2）数﹣2，0，1，中最大的是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．
（3）在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是 ．
（4）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，4
相反数与绝对值
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数记作-a；
0的相反数是0；
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作；
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
【例4】.（1）2021的相反数是（ ）
A．1202B．﹣2021C．D．﹣
（2）﹣（﹣2）的值为（ ）
A．B．﹣C．2D．﹣2
（3）﹣2021的绝对值是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．
（4）已知|x|＝2，|y﹣1|＝5，且x＞y，求2（x﹣y）的值．
【变式训练4】.（1）﹣的相反数（ ）
A．2021B．C．﹣2021D．﹣
（2）﹣（﹣2021）＝（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
（3）﹣|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
（4）已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．
课堂训练
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作+150，则﹣30元表示（ ）
A．收入30元B．收入60元C．支出60元D．支出30元
2．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A．﹣3B．﹣C．3D．±3
4．数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是
5．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有 个．
6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求2a﹣3b的值．
课后巩固
1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25mB．﹣0.25mC．+0.35mD．﹣0.35m
2．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣7B．7C．﹣D．
3．的相反数是 ．
4．﹣（﹣2）＝ ；﹣|﹣2|＝ ．
5．在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
6．阅读填空
已知|x|＝6，|y|＝，xy＜0，求2x﹣3y的值．
解：因为|x|＝6，所以x＝ ；
因为|y|＝，所以y＝ ；
因为xy＜0，所以当x＝ 时，y＝ ；
当x＝ 时，y＝ ；
所以2x﹣3y＝ 或2x﹣3y＝ ；
所以2x﹣3y的值为 ．