苏科版初中物理八年级下册期中测试卷（困难）（含答案解析）

苏科版初中物理八年级下册期中测试卷

考试范围：第六.七.八章；考试时间：75分钟；总分：80分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）

1. 小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积用天平测出量筒和醋的总质量。对上述实验步骤所持的观点应是(    )

A. 所测出醋的体积一定不准确，不可取
B. 能测出醋的密度且步骤合理
C. 测出醋的密度值偏大，不可取
D. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡

2. 一只氧气瓶，刚启用时瓶内气体密度为，用去质量的氧气后，瓶内氧气的密度为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 小丽用塑料尺在自己的头发上来回的摩擦几次，她发现摩擦后的塑料尺会吸引自己的头发，她又把尺子靠近小狗，发现塑料尺也可以吸引小狗的毛，下面对于这两种现象解释合理的是(    )

A. 都是因为异种电荷互相吸引
B. 都是因为带电体能吸引轻小物体
C. 前者因为异种电荷互相吸引，后者因为带电体能吸引轻小物体
D. 前者因为带电体能吸引轻小物体，后者因为异种电荷互相吸引

4. 气溶胶新型冠状病毒检测系统能给空气做核酸检测。气溶胶是指空气中长时间悬浮的、直径一般在以下的微小颗粒物。按照空间尺度由小到大的顺序，下面排列正确的是(    )

A. 气溶胶、原子、原子核、夸克 B. 气溶胶、夸克、原子核、原子
C. 原子核、夸克、原子、气溶胶 D. 夸克、原子核、原子、气溶胶

5. 下列四幅图对应的说法正确的是(    )

A. 图甲中的某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的摩擦力方向向上
B. 图乙中筷子提米在空中静止时，筷子所受的摩擦力方向向上
C. 图丙中在力拉动木板使其速度逐渐变大的过程中，弹簧测力计的示数也逐渐变大
D. 图丁为每隔相等时间拍摄的向右运动的某个同学的位置图片，由图可知该同学运动越来越快

6. 如图所示，是某广场上空静止的氢气球，用细绳系于地面上．此时氢气球受到的力有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 关于公式，以下理解正确的是

A. 对于不同的物质，越大，越大 B. 对于同种物质，与成反比
C. 对于同种物质，与成正比 D. 对于同种物质，与成正比

8. 小丽的爸爸用铜、铁、铝分别制成三个质量相等、体积相等的空心球，则球的空心部分的体积大小关系是(    )

A. 铝球最大 B. 铁球最大 C. 铜球最大 D. 都一样大

9. 下列现象用分子动理论解释正确的是

A. 铁块非常坚硬，是因为其分子间没有间隙
B. 蔗糖溶于水后，水的体积并不显著增加，是因为分子间有间隙
C. “破镜不能重圆”，说明分子间有斥力
D. 空气能被压缩，说明分子间有引力

10. 下列关于物质的说法，正确的是(    )

A. 分子是组成物质的最小微粒
B. 利用纳米科学技术可以操控物质的分子
C. 物质由液态变为固态时，体积一定减小
D. 由于固体、液体、气体都是由分子组成的，所以它们的物理性质相同

11. 校运动会爬杆比赛，小明第一个爬到杆顶。如图所示，小明紧紧握住杆子保持静止，此时他受到的摩擦力为；片刻后，小明适度减小握杆子的力量使自己匀速滑下，此时他受到摩擦力为，则(    )

A. 、均竖直向上，且
B. 、均竖直向上，且
C. 竖直向上，竖直向下，且
D. 竖直向上，竖直向下，且

12. 如图所示，一个木块在光滑水平面上以的速度做匀速直线运动，冲上粗糙斜面后最终静止在点。以下关于木块在斜面上受到摩擦力的说法正确的是(    )

A. 木块在斜面上受到的摩擦力始终不变
B. 木块在点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C. 木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D. 木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. 节能电动车为上海世博园区的观光提供了绿色交通服务。若一辆电动车在中国馆附近的水平路面上以的速度沿直线行驶了，则通过的路程为______；刹车时，电动车所受地面的摩擦力与匀速行驶时比较______选填“变大”“变小”或“不变”。
14. 秋天，在干燥的头发上梳过的塑料梳子会吸起碎纸片，这是______现象；当梳子靠近带负电的小球，小球被排斥，说明梳子带______电。
15. 年月，科学家又发现了颗位干宜居带适合生命存在的区域的行星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的倍，体积约为地球的倍，则它的密度与地球的密度之比约为      行星与地球均看作质量均匀分布的球体。
16. 一位学生在实验室测量金属块的密度。他先用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为________。然后，他将金属块放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为________。由此可计算出金属块的密度为________。

三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）

17. 请在图中做出水和酒精密度的质量体积关系图象

18. 货物如图所示随传送带一起匀速斜向上运动，除图中已画出的力外，货物还受到一个力的作用，画出这个力的示意图。

四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）

19. 小明在探究“弹簧的长度与拉力的关系”时，利用图甲所示器材并记录了相应数据，如表所示．
     

此弹簧原长为_________，每增加的拉力弹簧伸长_________．

分析数据，可得出的结论是___________________________________________________．

小明作出了弹簧受力与弹簧长度的关系图乙，其中正确的图像是_________．

小明用这根弹簧自制了一个弹簧测力计．他找来一个质量为的物体进行测量，测量后，指针又回到处，小明犯了什么错误？___________________________________．

小明又将实验器材如图丙所示放置，每个物重，则弹簧测力计的示数为_________，的示数为_________．

如图丁所示，小明用弹簧测力计测一个钩码的重力，示数为将弹簧测力计倒过来，将钩码挂在吊环上，手提秤钩，则弹簧测力计的示数将_________填“大于”“等于”或“小于”．

20. 爱米用两种方法测量小石头的密度：
    方法一如图所示：
    将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______端调节；
    天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，老师立即对爱米说：“你操作时犯了几个错误”。老师所说的错误，写出两条：
    ______；______。
    改正后，用调好的天平测量小石头质量。把细线拴在石头上，用量筒测出了石头的体积如图丙，这样测得的密度值与真实值比较：______。
    方法二如图丁所示：
    用天平测出石头的质量；
    把石头轻放入烧杯，往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记；
    在量筒内倒入适量的水，读出其体积；
    取出石头，将量筒里的水倒入烧杯内，让水面升至标记处。此时量筒内剩余水的体积为；
    计算出石头的密度______用题中物理量的符号表达；根据以上步骤，你认为爱米这次测得的密度值与真实值比较：______。

五、计算题（本大题共4小题，共32.0分）

21. 有一个空玻璃瓶质量为，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为求：
    玻璃瓶的容积；
    金属颗粒的质量；

金属颗粒的密度．

22. 我国自主研发的长航程极地漫游机器人．机器人质量约，装有四条三角形履带，年月，首次在南极内陆冰盖完成了的自主行走．求：
    该机器人所受到的重力是多少？
    本次自主行走共耗时，则它的平均速度为多少？
23. 体积为，质量为的空心球，其空心部分注满水后测得质量为，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
24. 如下图是创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥。大桥主桥长，全桥永久用钢达到国内创纪录的。
    
    大桥永久用钢受重力多大？

建成后的大桥，分为上下两层，上层为双向六车道，行人可经两侧人行道上桥；下层则是双向轻轨轨道。现有一长为的列车通过该桥下层轨道，已知列车完全通过该桥的时间为，问该列车的速度为多少千米每小时？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查液体密度的测量方法，在实验中，将量筒放在天平托盘中是学生常犯的错误，也是学生认识的不足，不能把量筒作为盛装液体的容器直接放在天平上称质量。
量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶，依据实际操作中保护器材不受损坏的做法来选择。
【解答】
量筒和醋的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中醋的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故A、C错误；
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎，故D正确、B错误。
故选D。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了固定体积的气体密度变化关系，注意盛放气体的容器，质量减少后，体积不会变，并能熟练应用密度的计算公式，用去质量的氧气，质量变为原来的三分之二，体积不变，利用求出瓶内氧气的密度。
【解答】
由题意知，当氧气瓶中的氧气用去时，质量变为原来的，体积不变，
瓶内氧气密度：。
故选：。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查摩擦起电及电荷之间的相互作用，将物理知识联系了生活实际，是一道好题。
物体相互摩擦可以使物体带电，相互摩擦的两个物体由于对电荷的束缚能力不同，所以会带上异种电荷；异种电荷相互吸引，带电的物体能吸引轻小物体。
【解答】
将塑料尺与头发摩擦后，塑料尺和头发带上异种电荷，所以塑料尺会吸引头发；带电体能吸引轻小物体，所以会吸引小狗的毛。故C正确，ABD错误。
故选C。  

4.【答案】 

【解析】解：气溶胶是一种微粒，是由分子构成，分子由原子构成，原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，质子和中子又由夸克构成，因此从小到大的顺序应为：
夸克、原子核、原子、气溶胶。故A、、C错误，D正确。
故选D。
物质由分子构成，分子由原子构成，原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，质子和中子又由夸克构成。
本题考查了微观结构的认识，属于基础题。
 

5.【答案】 

【解析】试题分析：摩擦力包括静摩擦力、滑动摩擦力以及滚动摩擦力；先分析图中现象，然后根据物体受到摩擦力的种类和二力平衡的条件确定力的大小和方向．
时间相同时，路程越长，速度越大，反之，速度越小．
解：、图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时，受重力和摩擦力作用，因为重力竖直向下，故该同学受到的摩擦力方向向上；说法正确；
B、图乙中筷子提米在空中静止时，受重力、提筷子的力和摩擦力作用，因为重力竖直向下，提筷子的力竖直向上，并且，提筷子的力大于筷子的重力，故筷子所受的摩擦力方向向下；说法错误；
C、图丙中在力拉动木板使其速度逐渐变大的过程中，受到滑动摩擦力作用，由于、间的压力和接触面的粗糙程度不变，即摩擦力不变，故弹簧测力计的示数不变；故C错；
D、从图丁中可知，在相等时间内，第一段距离最大，第三段距离最小，因此该同学的速度是逐渐减小的，故D错误．
故选 A．
 

6.【答案】 

【解析】解：气球在空气中要受向上的浮力作用，同时受风的推力，气球不会上升，是因为气球还受绳的拉力作用．在地球附近，任何物体都受地球的吸引，所以气球还受重力作用．

故选C．
要解决此题，需要掌握各种力：浮力、拉力、推力等．
更要注意的是在地球附近，任何物体都要受地球的引力即重力作用．
此题主要考查了对物体受力的作用的分析．一定要掌握各种力，并要注意区分．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】

密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变； 
体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小。 
解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比、反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行。

【解答】

A.根据密度公式可知，在质量相等的情况下，不同物质体积大的密度小，因为缺条件，故A错误；
同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量、体积的改变而改变，故B、C错误；
D.根据可得，同种物质的组成的实心物体，密度相同，其质量与体积成正比，故D正确。 
故选D。
 

8.【答案】 

【解析】解：由得：
三种材料的体积，
铁、铜和铝的质量相等，且，
铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，
故铜球的空心部分体积最大。
故选：。
已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积。
本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积。
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
分子动理论为考试中的热点，要求学生不但要掌握分子动理论的内容，也要注意所各内容所对应的现象。
根据分子动理论的内容分析解答此题，分子动理论内容为：物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子间存在相互的作用的引力与斥力。
【解答】
A.分子间的间隙总是存在的，故A错误。
B.蔗糖溶于水后，水的体积并不显著增加，是因为分子间有间隙，故B正确；
C.“破镜不能重圆”，是因为镜子碎片接触时达不到产生分子力作用的距离，不能说明分子间有斥力，故C错误。
D.空气能被压缩，是因为空气分子间空隙较大，不能说明分子间有引力，故D错误。
故选B。  

10.【答案】 

【解析】解：、分子是组成物质的微粒，但不是最小的；故A错误；
B、利用纳米科学技术可以操控物质的分子；故B正确；
C、一般物质由液态变为固态时，体积一定减小，但水变成冰体积变大；故C错误；
D、由于固体、液体、气体都是由分子组成的，它们的物理性质不相同；故D错误；
故选：。
物质的组成。根据分子动理论知分子之间存在空隙，且固体分子之间的空隙一般小于液体的分子之间的空隙。固态物质中，分子的排列十分紧密，分子间有强大的作用力。液态物质中，分子没有固定的位置，运动比较自由。气态物质中，分子极度散乱，间距很大，并以高速向四面八方运动。
本题考查学生对成物质组成的理解和分子的物理性质。
 

11.【答案】 

【解析】解：
小明紧紧握住杆子保持静止时，其重力与静摩擦力平衡，由二力平衡条件可知：的方向竖直向上，且；
匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则的方向竖直向上，且，所以故B正确。
故选：。
小明同学静止和匀速滑下的过程中，受力均平衡。静止时，其重力与静摩擦力平衡；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡。
本题运用平衡条件分析生活中的摩擦问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件求解摩擦力的大小。
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】

因为物体的表面不光滑，所以两个互相接触的物体，当它们做相对运动或有一个相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这就是摩擦力；摩擦力的方向总是与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，据此分析答题。本题考查了判断摩擦力方向问题，掌握摩擦力方向的判断方法即可正确解题，有一定的拔高难度。

【解答】

A.木块在斜面上运动时，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，当木块在斜面上静止时，所受的摩擦力为静摩擦力，大小与滑动时的摩擦力不相等，故A错误；
B.静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，而木块在点时受到的摩擦力大小不等于木块的重力，故B错误；
C.摩擦力的方向与物体运动方向或运动趋势的方向相反，物体静止在斜面上有沿斜面下滑的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故C错误；
D.木块冲上粗糙斜面的过程中，摩擦力沿斜面向下，当静止在斜面上有沿斜面下滑的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故摩擦力在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变，故D正确。
故选D。

13.【答案】  变大 

【解析】解：；
根据可得，匀速行驶通过的路程为：；
电动车在刹车时，由滚动变为滑动，所以摩擦力变大。
故答案为：；变大。
根据速度的公式变形得，可求路程；
摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，变滚动为滑动可以减小摩擦。
熟练运用速度的计算公式和变形公式的应用，明确明确摩擦力大小的影响因素是解答此题的关键。
 

14.【答案】摩擦起电  负 

【解析】解：在头发上摩擦过的塑料梳子可以吸起碎纸片，是因为梳子摩擦起电而造成的；
当梳子靠近带负电的小球，小球被排斥，由同种电荷相互排斥可知，梳子带负电。
故答案为：摩擦起电；负。
摩擦可以使物体带电，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
本题考查了摩擦起电现象及电荷间的相互作用规律，属基础题。
 

15.【答案】： 

【解析】

【分析】

已知行星与地球的质量之比和体积之比，利用密度公式计算其密度之比。
本题考查了密度的计算，在计算时要注意质量和体积的前后对应关系，此题在选择题、填空题中常见，属于比例运算。

【解答】

由题知，，，
则它的密度与地球的密度之比为：
 。
故答案为：：。

16.【答案】   

【解析】

【分析】

砝码的质量加上游码的示数即为物体质量，量筒两次读数之差就是物体体积，根据密度公式就可算出物体密度。

本题重点考查天平的读数、量筒的读数，以及物体密度的计算方法，是我们应该重点掌握的内容。

【解答】          

用天平测量物体的质量时，物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，；

把金属块放入量筒中后，量筒的读数是，故金属块的体积是；

该金属块的密度是：。

故答案为：；；。

17.【答案】解：
水的密度为，由可知，当体积为时，质量为；当体积为时，质量为；当体积为时，质量为；当体积为时，质量为；当体积为时，质量为；利用描点法画出水的图象；
酒精的密度为，由可知，当体积为时，质量为；当体积为时，质量为；利用描点法画出酒精的图象；如图所示：
 

【解析】知道水、酒精的密度，由可知，当体积为时，相应的质量；利用描点法画出水、酒精的图象。
本题考查了密度公式的应用，要利用好描点法画出图象。
 

18.【答案】解：货物随传送带一起匀速斜向上运动，如图所示，货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力。该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上。如图所示：
 

【解析】对物体进行受力分析，物体处于平衡状态但图中的两个力显然不平衡。
摩擦力的方向不一定跟物体运动的方向相反，但一定跟物体相对运动的方向或趋势相反。据此作图。
画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按照画图的要求画出各个力。
 

19.【答案】    在一定的范围内，弹簧的伸长量跟受到的拉力成正比    测量的力超过了它的最大量程      大于 

【解析】略
 

20.【答案】左  用手直接拿砝码  物体与砝码位置放反了  测量值等于真实值   测量值小于真实值 

【解析】解：测量前，如图甲所示，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，故应将平衡螺母向左调节；
天平调节平衡后，爱米按图乙所示的方法来称量物体的质量，存在两个错误是：用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性，
物体与砝码位置放反了，物体的质量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
改正后，爱米在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确，故测量值等于真实值
由实验步骤知，用天平测出石头的质量，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积，所以石头的密度；
当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，取出石头时，石头上会沾有水，因此倒入水的体积大于石头的体积，体积测量偏大，由可知，测量结果偏小，测量值小于真实值。
故答案为：左；用手直接拿砝码；物体与砝码位置放反了；测量值等于真实值；；测量值小于真实值。
测量前，调节横梁平衡的过程中，要移动平衡螺母使天平的横梁平衡，其遵循“左沉右调”的原则；不可直接用手拿砝码，称量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；
方法一在测量过程中，先测量质量后测体积，方法正确；
由实验步骤知，用天平测出石头的质量，石块体积倒入烧杯中水的体积，即石块体积，根据密度公式可得出密度表达式；
当将矿石从水中拿出时，矿石上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差。
本题考查了天平的使用、密度的计算以及误差的分析以及等效替代思想的运用，综合性较强。天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。此外在进行方法二的误差的分析时应考虑到取出石头时，石头上会沾有水从而影响体积的测量。
 

21.【答案】解：

水的质量： ，
玻璃瓶的容积等于水的体积： ；
金属颗粒的质量： ；
瓶子内水的质量： ，
水的体积： ，
金属颗粒的体积： ，
金属颗粒的密度： 。

答：玻璃瓶的容积为；

金属颗粒的质量为；

金属颗粒的密度为。

 

【解析】当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式可求玻璃瓶的容积；

已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；
已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式可求金属颗粒的密度。

本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯。

22.【答案】解：
机器人的重力：
；
由题知，路程，时间，
则机器人的平均速度：
．
答：该机器人所受到的重力是；
本次自主行走共耗时，则它的平均速度为． 

【解析】知道机器人的质量，利用求出机器人的重力；
利用求出它的平均速度；
本题考查了重力公式、速度公式的应用，属于基础题目．
 

23.【答案】解：空心球注满水时，水的质量：
由可得，空心部分的体积：；
把该空心球压成实心球后，球的体积：
实心球的密度：。
答：其空心部分的体积是；若把该空心球压成实心球，其密度是。 

【解析】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积。
已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；最后利用公式求出实心时的密度。
 

24.【答案】解：
大桥用钢的质量为；
大桥永久性用钢所受的重力；

火车经过的距离；
火车运行速度。
答：大桥永久性用钢所受的重力为；
火车运行速度为。 

【解析】本题考查重力的计算和速度公式的应用，其中知道列车过桥时通过的实际距离是解决第二小题的关键。
已知全桥永久用钢的质量，根据求出大桥的重力。
已知火车完全通过该桥时经过的距离为车长与桥长之和，根据公式可求火车的运行速度。