山东省烟台市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

山东省烟台市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

一．有理数的混合运算（共2小题）

1．（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 　   　．

2．（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　   　．

二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

3．（2020•烟台）5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　   　．

三．因式分解-运用公式法（共1小题）

4．（2022•烟台）把x2﹣4因式分解为 　   　．

四．二次根式有意义的条件（共1小题）

5．（2021•烟台）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　   　．

五．一元一次方程的应用（共1小题）

6．（2021•烟台）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 　   　．

六．根的判别式（共1小题）

7．（2020•烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　   　．

七．坐标确定位置（共1小题）

8．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 　   　．

八．函数值（共1小题）

9．（2020•烟台）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为 　   　．

九．动点问题的函数图象（共1小题）

10．（2022•烟台）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，EF∥BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 　   　．

一十．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

11．（2022•烟台）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 　   　．

一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

12．（2020•烟台）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：

①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．

其中正确结论的序号是　   　．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）

13．（2020•烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　   　．

一十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）

14．（2021•烟台）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 　   　．

一十四．图形的剪拼（共1小题）

15．（2021•烟台）综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形的周长为 　   　cm．

一十五．坐标与图形变化-旋转（共1小题）

16．（2020•烟台）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　   　．

一十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）

17．（2021•烟台）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，那么CD为 　   　米．

一十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

18．（2021•烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为 　   　米．

（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

参考答案与试题解析

一．有理数的混合运算（共2小题）

1．（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 　13　．

【解答】解：当x＝﹣5，y＝3时，

（x2+y0）

＝×[（﹣5）2+30]

＝×（25+1）

＝×26

＝13，

故答案为：13．

2．（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　5×6﹣2×3（答案不唯一）　．

【解答】解：由题意得：

5×6﹣2×3

＝30﹣6

＝24，

故答案为：5×6﹣2×3（答案不唯一）．

二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

3．（2020•烟台）5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　1.3×106　．

【解答】解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106．

故答案为：1.3×106．

三．因式分解-运用公式法（共1小题）

4．（2022•烟台）把x2﹣4因式分解为 　（x+2）（x﹣2）　．

【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

四．二次根式有意义的条件（共1小题）

5．（2021•烟台）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　x≤2　．

【解答】解：依题意，得

2﹣x≥0，

解得，x≤2．

故答案是：x≤2．

五．一元一次方程的应用（共1小题）

6．（2021•烟台）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 　2　．

【解答】解：幻方右下角的数字为15﹣8﹣3＝4，

幻方第二行中间的数字为15﹣6﹣4＝5．

依题意得：8+5+a＝15，

解得：a＝2．

故答案为：2．

六．根的判别式（共1小题）

7．（2020•烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　m＞0且m≠1　．

【解答】解：根据题意得m﹣1≠0且Δ＝22﹣4（m﹣1）×（﹣1）＞0，

解得m＞0且m≠1．

故答案为：m＞0且m≠1．

七．坐标确定位置（共1小题）

8．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 　（4，1）　．

【解答】解：如图所示：

“帅”所在的位置：（4，1），

故答案为：（4，1）．

八．函数值（共1小题）

9．（2020•烟台）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为 　18　．

【解答】解：∵﹣3＜﹣1，

把x＝﹣3代入y＝2x2，得y＝2×9＝18，

故答案为：18．

九．动点问题的函数图象（共1小题）

10．（2022•烟台）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，EF∥BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 　2　．

【解答】解：∵抛物线的顶点为（2，3），过点（0，0），

∴x＝4时，y＝0，

∴BC＝4，

作FH⊥BC于H，当BD＝2时，▱BDEF的面积为3，

∵3＝2FH，

∴FH＝，

∵∠ABC＝60°，

∴BF＝＝，

∵DE∥AB，

∴AB＝2BF＝2，

故答案为：2．

一十．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

11．（2022•烟台）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 　6　．

【解答】解：因为D为AC的中点，△AOD的面积为3，

所以△AOC的面积为6，

所以k＝12＝2m．

解得：m＝6．

故答案为：6．

一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

12．（2020•烟台）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：

①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．

其中正确结论的序号是　②③④　．

【解答】解：①由二次函数的图象开口向上可得a＞0，对称轴在y轴的右侧，b＜0，

∴ab＜0，故①错误；

②由图象可知抛物线与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点为（0，﹣1），

∴c＝﹣1，

∴a+b﹣1＝0，故②正确；

③∵a+b﹣1＝0，

∴a﹣1＝﹣b，

∵b＜0，

∴a﹣1＞0，

∴a＞1，故③正确；

④∵抛物线与y轴的交点为（0，﹣1），

∴抛物线为y＝ax2+bx﹣1，

∵抛物线与x轴的交点为（1，0），

∴ax2+bx﹣1＝0的一个根为1，根据根与系数的关系，另一个根为﹣，故④正确；

故答案为②③④．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）

13．（2020•烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　1260°　．

【解答】解：∵正n边形的每个外角相等，且其和为360°，

∴＝40°，

解得n＝9．

∴（9﹣2）×180°＝1260°，

即这个正多边形的内角和为1260°．

故答案为：1260°．

一十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）

14．（2021•烟台）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 　　．

【解答】解：如图，连接AO并延长交⊙O于D，

由圆周角定理得：∠ACB＝∠ADB，

由勾股定理得：AD＝＝2，

∴sin∠ACB＝sin∠ADB＝＝＝，

故答案为：．

一十四．图形的剪拼（共1小题）

15．（2021•烟台）综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形的周长为 　22　cm．

【解答】解：延长AT交BC于点P，

∵AP⊥BC，

∴•BC•AP＝24，

∴×8×AP＝24，

∴AP＝6（cm），

由题意，AT＝PT＝3（cm），

∴BE＝CD＝PT＝3（cm），

∵DE＝BC＝8cm，

∴矩形BCDE的周长为8+8+3+3＝22（cm）．

故答案为：22．

一十五．坐标与图形变化-旋转（共1小题）

16．（2020•烟台）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　（4，2）　．

【解答】解：平面直角坐标系如图所示，旋转中心是P点，P（4，2）．

故答案为：（4，2）．

一十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）

17．（2021•烟台）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，那么CD为 　3　米．

【解答】解：由题意知：AB∥CD，

则∠BAE＝∠C，∠B＝∠CDE，

∴△ABE∽△CDE，

∴，

∴，

∴CD＝3米，

故答案为：3．

一十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

18．（2021•烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为 　14　米．

（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

【解答】解：过O点作OC⊥AB于C点，

∵当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，

∴AC＝45米，∠CAO＝30°，

∴OC＝AC•tan30°＝（米），

∴旗杆的高度＝40﹣15≈14（米），

故答案为：14．