2022年初中考前数学复习课件：第一篇 必考点13平移、旋转、轴对称

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考向1　平移及其性质 【真题体验·知角度】1．(2021·凉山州)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　)A．(6，1) B．(3，7)C．(－6，－1) D．(2，－1)
2．(2021·鞍山)如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为__________．
【仿真训练·提技能】3．(2021·杭州模拟)小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是(　　)A.制作甲种图形所用铁丝最长B．制作乙种图形所用铁丝最长C．制作丙种图形所用铁丝最长D．三种图形的制作所用铁丝一样长
【冷点补遗·查缺漏】4．(2021·仙桃)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1(－1，－1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2 021的坐标为 ________．
【核心必备】(1)平移的性质：①平移得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．②连接各组对应点的线段平行且相等．(2)平移变换与坐标变化：①向右平移a个单位，坐标P(x，y)⇒P(x＋a，y)②向左平移a个单位，坐标P(x，y)⇒P(x－a，y)③向上平移b个单位，坐标P(x，y)⇒P(x，y＋b)④向下平移b个单位，坐标P(x，y)⇒P(x，y－b)【技法点拨】平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等，因此确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．【规避误区】注意区分平移时坐标变化的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
考向2　旋转及其性质 【真题体验·知角度】1．(2021·毕节)下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
2.(2021·大连)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为(　　)A．α B．α－45°C．45°－α D．90°－α
【仿真训练·提技能】3．(2021·绵阳模拟)风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是(　　)A．60 B．90 C．120 D．150
4．(2021·黄冈一模)在平面直角坐标系中，若点A(x＋1，2y＋1)与点A′(y－2，x)关于原点O对称，则代数式x2－y2的值为________．
【冷点补遗·查缺漏】5.(2021·南京)如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E.若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为_____．
【核心必备】(1)旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．(2)旋转对称图形：某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后能与原图形重合．(3)中心对称图形： 把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合．(4)关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．【技法点拨】求旋转图形的坐标的方法：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标，最终，归结到求点到坐标轴的垂线段的长度上．【规避误区】注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点．
考向3　轴对称及其性质【真题体验·知角度】1．(2021·荆州)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(　　)
2．(2021·鞍山)如图，∠POQ＝90°，定长为a的线段端点A，B分别在射线OP，OQ上运动(点A，B不与点O重合)，C为AB的中点，作△OAC关于直线OC对称的△OA′C，A′O交AB于点D，当△OBD是等腰三角形时，∠OBD的度数为________．
3．(2021·大连)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′.若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的长是__________．
【仿真训练·提技能】4．(2021·合肥一模)如图，在四边形ABCD中，请在所给的图形中进行操作：①作点A关于BD的对称点P；②作射线PC交BD于点Q；③连接AQ.试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是(　　)A．∠PCB＝∠AQBB．∠PCB＜∠AQBC．∠PCB＞∠AQBD．以上都有可能
【冷点补遗·查缺漏】5．(2021·聊城)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B(－4，6)，D(0，4)，线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为________．