高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就教学设计

第七章　万有引力与宇宙航行

第3节　万有引力理论的成就

本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。

物理观念：物理观念：通过“发现未知天体〃，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用

科学思维：运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法

科学探究：通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用

科学态度与责任：通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。

1、教学重点：计算天体的质量和密度

2、教学难点：运用万有引力定律解决问题的思路

多媒体课件

【新课导入】

温故而知新

万有引力定律的基本知识

阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言：

“给我一个支点，我可以撬动地球。”

我们每一个人都生活在地球上，你街道地球有多重吗？怎样才能够称出地球的质量？可以用杆称或天平来称量物体的质量，它们可以用来称量地球的质量吗？

英国科学家卡文迪许就找到了这样的一种“测量”地球质量的方法，成为第一个测量地球质量的人，你知道他是如何“测出”地球的质量的吗？下面让我们重温一下卡文迪许在实验室中“测量”地球质量的奥秘。

【新课内容】

一.称量地球的质量：展示地球图片，引入问题[来源:学&科&网Z&X&X&K]

地球的质量不可能用天平称量. 但是万有引力定律是否能给予我们提供帮助呢?

首先我们研究一下地表上的物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。

(1)重力与万有引力的关系

首先考虑地表物体m在纬度θ做什么运动？

地表上的物体随地球在所在纬度平面内做匀速圆周运动！

万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

注意：指向地心（万有引力）与竖直向下（重力）不是一个方向

 因此,重力是万有引力的一个分力。

(2)重力与纬度的关系

地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

①赤道上：重力和向心力在一条直线上，即 ，重力达到最小值。

②地球两极处:物体转动半径为零，所需向心力为零，所以，重力达到最大值。

③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<G

（３）重力与万有引力间的近似关系

由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：，g为地球表面的重力加速度

（４）重力随离地高度的变化

在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它所受的重力。在地球表面时，所以在距地面h处的重力加速度。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。

以上结论对任何星体均成立.

（5)称量地球的质量

若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。

关系式称为“黄金代换”式

其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。

二、分析天体问题基本思路

1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.

2.万有引力充当向心力F引=Fn.或在球体表面附近F引=G重

运行天体m绕中心天体M做匀速圆周运动，Ｍ对m的万有引力提供m所需向心力。

四.应用一－天体质量的计算

应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力：

[来源:学_科_网]

解得

 须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行规律，且与环行天体的质量（m）无关

四.应用一－天体密度的计算

在天体质量M求出的情况下，只需再知道天体自身半径R，就可求出天体的体积：

最后代入密度公式：

四.应用一－发现未知天体

１.海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。

２.  海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．

３.预言哈雷彗星回归

本节课有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰应用万有引力理论计算中心天体质量的思路和方法。这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”等史实材料的阅读、探究、展示，丰富学生的感性认识，树立正确的科学的价值观。在教材的处理上，应立足于教材，但不应被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，还要关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，着力于学生科学素养的培养。