福建省厦门市思明区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

厦门2021－2022学年第二学期七年级数学

期末考试试卷

满分：150分考试  时间：120分钟

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，4，5 D. 3，3，7

2. 下列各项调查中合理的是（）

A. 采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《我和我的祖国》的观影感受

B. 调查厦门学生对新冠病毒了解情况，采用全面调查

C. “长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况

D. 为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查

3. 下列各数是无理数的是（）

A.  B.  C.  D.

4. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A. a﹣b＜0 B. a﹣3＜b﹣3 C.  D. ﹣3a＜﹣3b

5. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

6. 直角坐标系中，点、，则线段的长度是（）

A. 3 B.  C. 6 D. 7

7. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（　）

A. a＝﹣2，b＝1 B. a＝3，b＝﹣2 C. a＝0，b＝1 D. a＝2，b＝1

8. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°

C∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D

10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至的坐标是（    ）

A. （504，1008） B. （504，1009） C. （505，1008） D. （505，1009）

二、填空题（有本大题有6小题，每每小题4分，共24分）

11. 9的平方根是_________．

12. 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是________．

13. 正五边形的内角和是__________．

14. 把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在_____和_____两个整数之间．

15. 已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为__________．

16. 规定：“关于x，y的二元一次方程的一个解可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示．”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程，有以下说法：①当时，（0，0）是方程的解；②当时，方程的所有解可以用表示；③若（0，3）是方程的解，则．则以上说法正确的是__________（填写正确的序号）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17. （1）计算：

（2）化简：

18. （1）解方程组：

（2）解不等式组：

19. 如图，已知，．求证：

20. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）．图2是阅读时间扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是_______；

（2）补全图1；

（3）图2中，所在的扇形的圆心角的度数是_________．

（4）该校共有2100名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．

21. 画出平面直角坐标系并描出点A（0，2），B（4，3）．

（1）求三角形OAB的面积；

（2）设点P在x轴上，且三角形OAB与△OBP的面积相等，求点P的坐标．

22. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天共收割小麦8公顷．

（1）求1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？

（2）已知大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，且大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，设租赁大收割机台，求该农场的租赁方案？

23. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为_____________；

（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

24. 如图，在中，，E为边AC上一点（不与点A，C重合），连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC．的邻补角的角平分线和的邻补角的角平分线交于点P．

（1）当时，求证：

①；

②；

（2）判断与的数量关系，并说明理由．

25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接AB．

（1）若，求线段AB的长度；

（2）若且．

①当点A在直线OB上时，求a的值；

②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记的面积为S，若，求a的值．

厦门2021－2022学年第二学期七年级数学

期末考试试卷

满分：150分考试  时间：120分钟

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（有本大题有6小题，每每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】±3

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】##540度

【14题答案】

【答案】    ①. 2##3    ②. 3##2

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】①②##②①

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）

【18题答案】

【答案】（1）；（2）；

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）96    （2）见解析

（3）30°    （4）1400

【21题答案】

【答案】（1）S△OAB=4；

（2）点P的坐标为（，0）或（-，0）．

【22题答案】

【答案】（1）1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦0.4公顷和0.2公顷；（2）共有2种方案，方案一：大收割机5台，小收割机10台；方案二：大收割机6台，小收割机9台．

【23题答案】

【答案】(1)（114）；(2)（0,2）；(3)k＝±2.

【24题答案】

【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析

（2）∠D+2∠P= 270°

【25题答案】

【答案】（1）4    （2）①1；②或