四川省遂宁市射洪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

2021～2022学年度下期期末质量监测试题

八 年 级 数 学

审校：陈大卿

本试卷共150分。考试时间120分钟。答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写和填涂在答题卡上。作答时，将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上,试卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色签字笔在答题卡规定的地方作答；写在本试题卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）

1．下列各式：， ，，，，，中，分式有（▲）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若a、b是实数，且满足，则3a+b的值是（▲）

A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案

3．下列分式中是最简分式的是（▲）

A．       B．       C．  D．

4．下列各式从左到右的变形正确的是（▲）

A．               B． 

C．                D．

5．如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（▲）

A．扩大到原来的2倍 B．不变 

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的．

6．如果a＝，b＝，c＝，那么a、b、c的大小关系为（▲）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b    C．c＞a＞b D．c＞b＞a

7．计算：结果为（▲）

A．         B．      C．        D．

8．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（▲）

A．新数据的中位数一定不变   B．新数据的平均数一定变大 

C．新数据的方差一定变小       D．新数据的众数一定不变

9．若方程有增根，则它的增根是（▲）

A．0               B．1             C．﹣1            D．1和﹣1

10．若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（▲）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y3＞y1

11. 武汉新冠肺炎疫情爆发后，某省紧急组织调运一批医疗物资，由车队送往距离出发地900千米的武汉，出发第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，因此比原计划提前2小时到达目的地．设原计划速度为x千米/时，则根据题意可列方程为（▲）

A． B．

C． D．

12. 爸爸为小明买了一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋.小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己穿的鞋子23.5厘米是几码呢（▲）

   A. 35            B. 37           C. 39              D. 40

13. 若点P在第三象限，则实数的取值范围是（▲）

A.<<      B.<     C. <<2      D.<<2      

14. 陈华的爷爷饭后出去散步，从家里出发20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里.从下面图形中表示陈华的爷爷离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的是（▲） 

15. 如下图，菱形ABCD对角线相交于O,且AO＝4cm，BO＝3cm，则菱形高DE的长为（▲）

A．5cm B．10cm C．4.8cm D．9.6cm

16．如下图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：若添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；

乙：若添加“∠BAD＝90°”，则四边形ABCD是矩形；

丙：若添加“∠ABC＝∠BCD＝∠90°”，则四边形ABCD是正方形．

则三人中说法正确是（▲）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙     D．甲、乙、丙

（15题图）              (16题图)               （17题图）

17．如上图，已知A（1，a），B（b，1）为反比例函数图象上的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP+BP最小时，点P的坐标是（▲）

A．（，0）   B．（1，0）   C．（，0）   D．（2，0）           

18．如右图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点

P，P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，它们的横坐标依次为1，              

2，3，4，…，Pn，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，

图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，

…，Sn，…，则S1+S2+S3+…+S2022的结果为（▲）                 (18题图)                 

A．       B．      C．    D．             

二、填空题：（请把答案填在答题卡上，每空3分，共18分）

19．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

 =       ▲       ．

20．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝0.000000001米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是  ▲   米．

21．已知     ▲     ．

22. 直线分别与轴，轴相交与A，B两点，O是原点.过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若有，请写出其中一条直线方程     ▲     ．

23．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，△PAB的面积为  ▲   ．

24. 如图四边形ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为  ▲   .   (用含根号的式子表示)

            （23题）                        （24题）

三、解答题：（共78分）

25．本题共两个小题（6×2=12分）

（1）计算：×+÷

（2）解方程：

26．（8分）先化简·÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值．

27．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且△AOF≌△COE，DF＝BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）连接AE，若AC平分∠EAF，△ABE的周长为15，求四边形ABCD的周长．

28．（10分）先阅读下面的材料，然后解答问题．

通过计算，发现：方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝；

方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝；

方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；…

（1）观察猜想：关于x的方程x+＝n+的解是     ▲     ；

（2）利用你猜想的结论，解关于x的方程x+＝a+

（3）实践运用：对于关于x的方程x﹣＝m﹣的解，小明观察得     “x1＝m”是该方程的一个解，则方程的另一个解x2=  ▲   ，请利用上面的规律，求关于x的方程的解．

29．（10分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅公司订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．

（1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；

（2）该公司计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该公司进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？

30.（10分）为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是  ▲   小时，中位数是  ▲   小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

31．（10分）以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG.

（1）求证：△ABC≌△DBE.

探究：（2）四边形ADEG是平行四边形吗？若是，请并说明理由.

（3）当BAC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？

（直接写出答案）.

32．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）如图（2），M是直线AB上一点，连接OM交AC于点N，△AMN与△CON的面积相等，求出点M的坐标。

（3）若P是y轴上一点，当△ACP是等腰三角形时，写出点P的坐标．

    （直接写出答案，不需要解答过程）

（1）                         （2）                         备用图

2021～2022学年度下期期末质量监测试题

八 年 级 数 学（答案）

一、选择题

1.C   2.A   3.D   4.D   5.A    6.C    7.B    8.A    9.B

10.D  11.A  12.B  13.C  14D   15.C   16.B   17.C   18.D

二、填空题

19 .           20.5×10-8              21.

22.(只需要一个答案就全分)   

 23.           24.

三、解答题

25.（1）解：原式=        ………………………… 3分

               =…………………………………………………………6分

   （2）解2（1-）=-(2-4)

                =-2 …………………………………………………..9分

       检验：当=-2时，2-4≠0

          ∴=-2是原方程的解

          ∴=-2……………………………………………12分

26.  解：原式=

           =…………………………………………  5分

     ，又∵    ∴x≠-1、-2、0、2

     ∴=1……………………………………………………7分

    当=1时，原式=……………………………………8分

27.  （1）证明：∵△AOF≌△COE

                 ∴AF=CE,∠FAC=∠ACB

∴AD∥BC

又∵DF=BE  ，∴AF+DF=CE+BE

∴AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形………………………..4分

  （2）解：连接AE

∵AC平分∠EAF

∴∠EAC=∠FAC

又∵∠FAC=∠ACB(已证)

∴∠EAC=∠ACB

∴EA=EC…………………………………………………6分

又∵AB+BE+AE=15

∴AB+BE+EC=AB+BC=15

又∵四边形ABCD是平行四边形

∴四边形ABCD周长=30…………………………………….8分

28. 解（1）x1=,x2=……………………………………2分

     （2）

        ∴ -3=-3，   -3=

      ∴1=   2=………………………………5分

     （3）=-…………………………………… …6分

解：………………………………7分

，

∴1=,    2=………………………10分

29.  （1）解：设订购 “雪容融”毛绒玩具单价为元

 =100……………………………………………………………………3分

经检验，=100是原方程的解，且符合题意，所以  1.2=120元

∴“雪容融”毛绒玩具单价为100元，“冰墩墩”毛绒玩具单价为120元……5分

（2）解：设订购“雪容融”毛绒玩具件，则订购“冰墩墩”毛绒玩具

  （200-）件，订购总费用为w元。

    ∵

∴50………………………………………………………………….7分

   w=100+120(200-)=-20+24000

∴w随增大而减小…………………………………………………………9分

∴当=50时，w最小为23000元

答：该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具50件时，购买两种玩具的总费用最低，最低费用是23000元……………………………………………………………………….10分

30 . （1）

    ………..3分

众数_____1.5_小时                          …………………………………4分

中位数___1.5__小时                            ……………………………..5分

（2）小时    …………………………….8分

（3）人   ………………………………………………………….10分

31  解（1）∵四边形ABDI、BEFC为正方形

         ∴BD=BA  BE=BC

∠DBA=∠EBC=900

 ∴∠DBE=∠ABC=900-∠ABE

在△ABC与△DBE中

∴△ABC≌△DBE(SAS)……………………………………………4分

（2）∵△ABC≌△DBE（已证）

∴AC=DE  ∠BAC=∠BDE

又∵四边形AGHC为正方形

∴AC=AG

∴DE=AG

又∵∠EDA=∠BDE-450

∠DAG=3600-450-900-∠BAC

∴∠EDA+∠DAG=3600-450-900-∠BAC+∠BDE-450 =1800

∴DE∥AG

∴四边形ADEG是平行四边形…………………………………8分

（3）=1350 时，四边形ADEG是 矩形  ………10分  

32解：（1）过点B作BF⊥x轴于点F，

∵∠BCA＝90°，

∴∠BCF+∠ACO＝90°．

又∵∠CAO+∠ACO＝90°，

∴∠BCF＝∠CAO，

∵∠BFC＝∠COA＝90°，BC＝AC．

∴△BFC≌△COA（AAS），…………………….2分

∴CF＝OA＝2，BF＝OC＝1，

∴点B的坐标为（﹣3，1）， 

将点B的坐标代入反比例函数解析式可得：，解得：k＝﹣3，

故可得反比例函数解析式为……………..4分

（2）∵S△AMN= S△CON

∴S△AMN+S△AON = S△CON+S△AON

∴S△AMO= S△ACO

∴直线CM∥y轴 ，点M横坐标为-1     ……..5分

设直线AB解析式为  (≠0)

又∵B(-3,1)   A(0,2)

∴直线AB解析式为     ………….6分

∴当x=-1时，y=

∴M坐标为（-1，）      …………………7分

（3）点P坐标为或或（0，-2）或（0,2-）…..10分