19.3 一次函数应用题-2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷 第13天（无答案）

2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷13

19.3 课题学习 选择方案（一次函数应用题）

一．选择题

1．温度的计量单位有华氏度（°F）与摄氏度（℃）两种．已知华氏f（°F）与摄氏度c（℃）之间满足一次函数的关系，若摄氏0℃等于华氏32°F，摄氏100℃等于华氏212°F，则华氏95°F等于摄氏（　　）

A．30℃ B．35℃ C．40℃ D．45℃

2．为了保护学生的视力，课桌的高度是按照一定关系配套设计的．某品牌课桌的高度ycm与椅子的高度xcm之间满足一次函数关系，若40.0cm高的椅子配套的桌子高度为75.0cm，37.0cm高的椅子配套的桌子高度为70.2cm，则与一张高度78.2cm的桌子配套的椅子高度为（　　）

A．41 B．42 C．43 D．44

3．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y＝20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10

4．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．两人出发2h后相遇 

B．甲骑自行车的速度为60km/h 

C．乙骑自行车的速度为90km/h 

D．乙比甲提前h到达目的地

5．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（　　）

A．y＝30t（t＞15） B．y＝900﹣30t（t＞15） 

C．y＝45t﹣225（t＞15） D．y＝45t﹣675（t＞15）

6．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸完货刚好一个小时，然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　）

A．2h B． C． D．

二．填空题

7．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）的函数关系为　   　，自变量范围为　   　．

8．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是　   　．

9．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系：y＝﹣2x+80（20＜x＜40）．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是 　   　元．

10．如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米，l1、l2分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮 　   　米．

三．解答题

11．甲、乙两地的路程为240千米，一辆汽车早上9：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速度继续前行，当离甲地路程为180千米时接到通知，要求中午13：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 　   　千米/小时；

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．

12．某体育器材专卖店销售A，B两款篮球，已知A款篮球的销售单价比B款篮球多10元，且用4000元购买A款篮球的数量与用3600元购买B款篮球的数量相同．

（1）A、B两款篮球的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，A、B两款篮球很快售完，该专卖店计划再次购进这两款篮球共120个，且A款篮球的数量不少于B款篮球数量的2倍．

①求A款篮球至少有几个；

②老板计划让利顾客，A款篮球8折出售，B款篮球的销售单价不变，且两款篮球的进价每个均为60元，应如何进货才能使这批篮球的销售利润最大，最大利润是多少元？

13．西安白鹿原樱桃以果大、汁多味甜、品质优良等特点远近闻名．袁浪浪家种植了A，B两个品种的樱桃共4亩，两种樱桃的成本（包括种植成本和设备成本）售价如表：

设种植A品种樱桃x亩，若4亩地全部种植两种樱桃共获得利润y万元（利润＝售价﹣种植成本﹣设备成本）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若A品种樱桃的种植亩数不少于B品种樱桃种植亩数的1.5倍，则A品种樱桃种植多少亩时利润最大？并求最大利润．

14．小王到某水果店购买甲、乙两种水果，若知道甲水果比乙水果单价低5元，购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元．

（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元：

（2）如果购买这两种水果共12千克，其中甲水果为a千克，所要总费用为w元，

请写出w与a之间的函数关系式：当乙水果数量不少于甲水果的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出总费用．

15．遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．

（1）求A，B型设备单价分别是多少元；

（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．

16．据国家卫健委网站消息，至2022年2月5日，31个省（自治区，直市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗300468.1万剂次．为了满足市场需求尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元，小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元．

（1）该公司大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

（2）设新增x个大车间，新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为y万元，求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（3）若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增方案，哪一种方案每周生产疫苗的总成本y最小？