2020-2021学年湖北省十堰市茅箭区七年级（下）期末数学模拟练习试卷

这是一份2020-2021学年湖北省十堰市茅箭区七年级（下）期末数学模拟练习试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级（下）期末数学模拟练习试卷
一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．（3分）9的算术平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±3 D．3
2．（3分）如图，AB∥CD，那么（　　）

A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠5
3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．45° C．35° D．30°
4．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1）
5．（3分）若代数式2x+37的值是非负数，则x的取值范围是（　　）
A．x≥23 B．x≥−32 C．x＞23 D．x＞−32
6．（3分）张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.3
0.2
0.1
0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
7．（3分）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组（　　）
A．x+y=9015x=24y B．x+y=9015x=48y
C．x+y=9030x=24y D．x+y=902(15−x)=24y
8．（3分）二元一次方程组9x+4y=1x+6y=−11的解满足2x﹣ky＝10，则k的值等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
9．（3分）如果不等式组2x−1＞3(2x−3)x＜m的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
10．（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（　　）
A．8张和16张 B．8张和15张 C．9张和16张 D．9张和15张
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若x，y为实数，且|x+2|+y−2=0，则2x+y的值为 　 　．
12．（3分）若xy＞0，且x+y＜0，则点P（x，y）在第　 　象限．
13．（3分）已知x=2y=−1是方程ax+5y＝15的一个解，则a＝　 　．
14．（3分）已知：点A（m，2）到y轴的距离为3，则m＝　 　．
15．（3分）如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝　 　．

16．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…，则顶点A2018的坐标是 　 　．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）计算：|−3|−3−27+16−(−2)2．
18．（6分）解方程组3x−2y=62x+3y=17
19．（7分）题目：2x+13−x+52≥□
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了．
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了．
根据以上的信息，请你求出□中的数．
20．（7分）解不等式组4x−333−2(x−4)＜−17−2(x+2)＜5，并把解集表示在数轴上．

21．（8分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．

22．（8分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5h内完成家庭作业？

23．（8分）为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个．
（1）求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了50，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值．
24．（10分）阅读材料：对x，y定义一种新运算“T”，规定：T（x，y）=ax−2byx+y（其中a，b均为非0常数，且x+y≠0）．
如T（1，0）=a×1−2b×01+0=a，则T（2，1）=43，T（1，﹣2）＝﹣7．
（1）求T（2，3）的值；
（2）若关于c的不等式组T(−3c，5+3c)＜mT(c，2−c)＜2恰好有3个整数解，求实数m的取值范围．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．
①当BM＝ON时，求t的值；
②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜12S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．


2020-2021学年湖北省十堰市茅箭区七年级（下）期末数学模拟练习试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．（3分）9的算术平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±3 D．3
【分析】根据开方运算，可得算术平方根．
【解答】解：∵9=3，
∴9的算术平方根是3，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
2．（3分）如图，AB∥CD，那么（　　）

A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠5
【分析】根据平行线的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、根据AB∥CD不能推出∠1＝∠4，故本选项错误；
B、根据AB∥CD不能推出∠1＝∠3，故本选项错误；
C、根据AB∥CD不能推出∠2＝∠3，故本选项错误；
D、根据AB∥CD能推出∠1＝∠5，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．
3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．45° C．35° D．30°
【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：如图，
∵直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝60°．
∵AC⊥AB，
∴∠3+∠2＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，
故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．
4．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1）
【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．
【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，
则2﹣2＝0，
∴点A′的坐标为（0，1）．
故选：D．
【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
5．（3分）若代数式2x+37的值是非负数，则x的取值范围是（　　）
A．x≥23 B．x≥−32 C．x＞23 D．x＞−32
【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集确定出x的范围．
【解答】解：根据题意得：2x+37≥0，
整理得：2x≥﹣3，
解得：x≥−32．
故选：B．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．
6．（3分）张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.3
0.2
0.1
0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
【分析】根据频数＝频率×数据总数求解．
【解答】解：本班A型血的人数为：50×0.3＝15（人）．
故选：B．
【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频数＝频率×数据总数．
7．（3分）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组（　　）
A．x+y=9015x=24y B．x+y=9015x=48y
C．x+y=9030x=24y D．x+y=902(15−x)=24y
【分析】根据“该车间共有90名工人，且生产螺帽的总数是生产螺栓总数的2倍”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：∵该车间共有90名工人，
∴x+y＝90；
∵每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，且一个螺栓配套两个螺帽，
∴2×15x＝24y，
即30x＝24y．
根据题意可列方程组x+y=9030x=24y．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8．（3分）二元一次方程组9x+4y=1x+6y=−11的解满足2x﹣ky＝10，则k的值等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
【分析】求出二元一次方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出k的值．
【解答】解：9x+4y=1①x+6y=−11②，
②×9﹣①得：50y＝﹣100，即y＝﹣2，
将y＝﹣2代入②得：x＝1，
将x＝1，y＝﹣2代入2x﹣ky＝10得：2+2k＝10，
解得：k＝4．
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
9．（3分）如果不等式组2x−1＞3(2x−3)x＜m的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．
【解答】解：2x−1＞3(2x−3)①x＜m②，
由①得，x＜2，
由②得，x＜m，
根据已知条件，不等式组解集是x＜2，
则m的取值范围是m≥2．
故选：D．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），
10．（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（　　）
A．8张和16张 B．8张和15张 C．9张和16张 D．9张和15张
【分析】仔细读题，发现题中有一个等量关系：2×2元人民币的张数+5×5元人民币的张数＝33，如果设2元和5元的人民币分别有x张和y张，则根据等量关系可得一个二元一次方程，此方程有无穷多组解，再根据x，y是正整数，则可以得出符合条件的有限几组解．
【解答】解：设2元和5元的人民币分别有x张和y张，
根据题意，得2x+5y＝33，
则x=33−5y2，即x＝16﹣2y+1−y2，
又x，y是正整数，
则有x=14y=1或x=9y=3或x=4y=5三种．
因为14+1＝15，9+3＝12，4+5＝9，15＞12＞9，
所以最少和张数之和最多的方式分别是9和15．
故选：D．
【点评】考查了二元一次方程的应用，注意：根据未知数应是正整数进行讨论．
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若x，y为实数，且|x+2|+y−2=0，则2x+y的值为 　﹣2　．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．
【解答】解：∵|x+2|+y−2=0，
∴x+2＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣2，y＝2，
原式＝2×（﹣2）+2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12．（3分）若xy＞0，且x+y＜0，则点P（x，y）在第　三　象限．
【分析】根据点的坐标特征求解即可．
【解答】解：由题意，得
x＜0，y＜0，
点P（x，y）在第 三象限
故答案为：三．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．（3分）已知x=2y=−1是方程ax+5y＝15的一个解，则a＝　10　．
【分析】知道了方程的解，可以把这个解代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
【解答】解：把x=2y=−1代入方程ax+5y＝15，
得2a﹣5＝15，
解得a＝10．
故答案为10．
【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．
14．（3分）已知：点A（m，2）到y轴的距离为3，则m＝　±3　．
【分析】直接利用到y轴的距离为3，即|m|＝3，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（m，2）到y轴的距离为3，
∴m＝±3．
故答案为：±3．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．
15．（3分）如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝　108°　．

【分析】由平行线的性质可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由条件代入可求得∠D的度数．
【解答】解：∵∠BCD：∠D：∠B＝2：3：4，
∴可设∠BHD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，
∵FC∥AB∥DE，
∴∠FCB+∠B＝180°，∠D＝∠FCD，
∴∠D＝∠BHD+180°﹣∠B，
即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，
∴∠D＝3×36°＝108°．
故答案为：108°．
【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位相等，②两直线平行⇔内错角相等，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
16．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…，则顶点A2018的坐标是 　（−10112，10112）　．

【分析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．
【解答】解：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，第二个点在第二象限，第三个点在第一象限，第四个点在第四象限，
∵2018＝4×504+2，
∴点A2018在与点A2同在第二象限，
根据图形中的规律可知，点A2018在的横坐标为负值，纵坐标为正值，且纵坐标与横坐标的值互为相反数，
∵第二象限的下标第一个数为2，往后间隔4为下一个点的坐标的下标，
∴点A2018是第505个正方形在第二象限的顶点，
∵所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，
∴第505个正方形的边长为1011，
∴点A2018的坐标为（−10112，10112），
故答案为：（−10112，10112）．
【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，数式规律问题，根据点所在的象限发现规律是解答本题的关键．
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）计算：|−3|−3−27+16−(−2)2．
【分析】首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：|−3|−3−27+16−(−2)2
=3−（﹣3）+4﹣4
=3+3+4﹣4
=3+3．
【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18．（6分）解方程组3x−2y=62x+3y=17
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：3x−2y=6①2x+3y=17②，
①×3+②×2得：13x＝52，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝3，
则方程组的解为x=4y=3．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19．（7分）题目：2x+13−x+52≥□
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了．
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了．
根据以上的信息，请你求出□中的数．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得x的范围，根据题意列出关于a的方程，解之可得．
【解答】解：假设后面擦掉的部分是a，
则2（2x+1）﹣3（x+5）≥6a，
4x+2﹣3x﹣15≥6a，
x≥6a+13，
由题意知6a+13＝7，
解得：a＝﹣1．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变
20．（7分）解不等式组4x−333−2(x−4)＜−17−2(x+2)＜5，并把解集表示在数轴上．

【分析】分别解两个不等式，求出解集公共部分即可．
【解答】解：4x−333−2(x−4)＜−1①7−2(x+2)＜5②，
解不等式①得：x＞﹣3，
解不等式②得：x＞﹣1．
故不等式组解集为x＞﹣1．
数轴表示如图：

【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟知解集公共部分的求法．
21．（8分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．

【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；
（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．
【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C＝180°，
又∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°，
即∠C＝45°；

（2）∵AC∥DE，
∴∠E＝∠ABE，
又∵∠C＝∠E，
∴∠C＝∠ABE，
∴BE∥CD．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
22．（8分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5h内完成家庭作业？

【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；
（2）用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%＝40（人），
在B类的人数是：40×30%＝12（人）．
补图如下：
；
（2）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2400×（25%+30%+35%）＝2160（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（8分）为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个．
（1）求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了50，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值．
【分析】（1）根据题意结合每辆大型客车的乘客座位数比中型客车多20个以及师生共368人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；
（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（368+50）人，进而得出不等式求出答案．
【解答】解：（1）设每辆中型客车的乘客座位数是x个，大型客车的乘客座位数是y个，
根据题意可得：y−x=205x+7y=368，
解得：x=19y=39，
答：每辆中型客车的乘客座位数是19个，大型客车的乘客座位数是39个；
（2）设租用a辆中型客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
19a+39（5+7﹣a）≥368+50，
解得：a≤2.5，
符合条件的a最大整数为2，
答：租用中型客车数量的最大值为2．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．
24．（10分）阅读材料：对x，y定义一种新运算“T”，规定：T（x，y）=ax−2byx+y（其中a，b均为非0常数，且x+y≠0）．
如T（1，0）=a×1−2b×01+0=a，则T（2，1）=43，T（1，﹣2）＝﹣7．
（1）求T（2，3）的值；
（2）若关于c的不等式组T(−3c，5+3c)＜mT(c，2−c)＜2恰好有3个整数解，求实数m的取值范围．
【分析】（1）利用新运算，代数求解即可；
（2）利用不等式的解集，求符合题目要求的m的取值范围即可．
【解答】解：∵T（2，1）=2a−2b×12+1=2a−2b3=43，
∴2a﹣2b＝2（a﹣b）＝4，
∴a﹣b＝2．
T（1，﹣2）=a−2b×(−2)1+(−2)=−(a+4b)=−7，
∴a+4b＝7，
解方程组：a−b=2a+4b=7，
得：a=3b=1，
∴T（x，y）=ax−2byx+y=3x−2yx+y，
∴T(2，3)=3×2−2×32+3=0．
（2）∵T(−3c，5+3c)=3×(−3c)−2(5+3c)−3c+5+3c=−3c−2，
T(c，2−c)=3c−2(2−c)c+2−c=5c−42，
由﹣3c﹣2＜m，得：c＞−m+23，
由5c−42＜2，得：c＜85，
∵c＞−m+23c＜85恰好有3个整数解，
则这个整数解一定是1、0、﹣1，
∴−2≤−m+23＜−1，
∴1＜m+23≤2，
∴1＜m≤4．
【点评】本题考查的是新运算问题，解题关键就是理解新运算法则，熟练运用法则进行计算．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．
①当BM＝ON时，求t的值；
②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜12S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）非负数相加为零，各个非负数都是零，
（2）①分别表示出BM与ON的长，联立等式求解．②将S四边形NACM＜12S四边形BOAC变化为S梯形OBMN＞12S四边形BOAC求解．
【解答】解（1）∵（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，（a+b﹣32）2≥0，|b﹣a+16|≥0，
∴a+b﹣32＝0，即a+b−32=0b−a+16=0，
解得a=24b=8，
∵点A、B是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，
∴点A（﹣24，0），点B（0，8），
点B向左平移18个单位长度得到点C（﹣18，8）．
（2）①根据题意可得：BM＝t，ON＝OA﹣AN＝24﹣2t，
∵BM＝ON，
∴t＝24﹣2t，
∴t＝8，
②假设存在满足时间的t，根据题意，
∵S四边形NACM＜12S四边形BOAC，
∴S梯形OBMN＞12S四边形BOAC，
由①得：BM＝t，ON＝24﹣2t，
∴12×(ON+BM)×OB＞12×12×(OA+BC)×OB，
∴ON+BM＞12×（OA+BC），
∴t+24﹣2t＞21，
解得：t＜3，
∵0≤t≤12，
∴0≤t＜3．
故存在满足条件的t值，0≤t＜3．
【点评】本题主要考查非负数的性质两个非负数相加为零，各个非负数分别为零；平面直角坐标系内点的平移时坐标的变化规律；动点问题以及在坐标系内四边形面积的求法，尤其是第二问的第二小问，因直接求面积不易求得，需要转化数学思想，求梯形部分面积，本题是一道综合类的题目，关键需要各个知识点能够综合使用．
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