2020-2021学年1 交变电流作业ppt课件

第三章　1

一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)

1．(2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)如图所示，属于交流电的是(　C　)

解析：交流电是指电流的方向随时间做周期性变化的电流；由图可知，符合条件的只有C。

2．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　 A　)

解析：由题意可知，只有 A图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt，而BCD图均没有导致磁通量变化，故 A正确，BCD错误，故选 A。

3．(2021·福建省上杭一中高二检测)某交变电流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt。若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为(　D　)

A．e＝Emsin ωt B．e＝2Emsin ωt

C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt

解析：由Em＝NBSω知若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍时Em不变；角速度变为2ω，故电动势的表达式为e＝Emsin 2ωt，D正确；故选D。

4. (2020·江苏南京外国语学校高二期末)有一静止不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是(　C　)

解析：磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动，线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由楞次定律可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故C正确。

5.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知(　D　)

A．在A、C时刻线圈处于中性面位置

B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π

D．若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次

解析：A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为。若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则T＝0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变×2＝100次，故D正确。

6．(2021·四川省成都市树德中学高二下学期期中)在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示。则(　D　)

A．t＝0时，线圈平面与中性面平行

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝2 s时，线圈中磁通量的变化率为零

D．在1.5 s～2 s内，线圈内感应电动势逐渐增大

解析：根据图像可知，在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，与中性面垂直，故A错误；Φ－t图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5 s～1.5 s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流方向不变，故B错误；t＝2s时图像的斜率最大，故磁通量的变化率最大，故C错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈内感应电动势E＝，在1.5 s～2 s内，图像的斜率逐渐增大，所以在1.5 s～2 s内，线圈内感应电动势逐渐增大，故D正确。

7．(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　AC　)

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析：产生正弦交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E具有最大值Em＝nBSω由欧姆定律I＝可知此时I相等，故 A对，B错；由右手定则可知电流为a→d→c→b，故C对；cd边受的安培力F＝BLcdI，故F一样大，D错。

二、非选择题

8．(11分)有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。

答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　

(3)e＝6.28sin10πt(V)

解析：(1)交变电流电动势最大值为Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28 A。

(2)线框转过60°时，感应电动势E＝Emsin 60°≈5.44 V。

(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin 10πt(V)。

一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)

1．如图甲为风速仪的结构示意图。在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙。若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是(　C　)

解析：根据Em＝NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，故C正确，A、B、D错误。

2.如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的(　 A　)

解析：若从图示位置开始计时，在线圈转动90°的过程中，只有ab边切割磁感线，相当于向右切割，故感应电流的方向为a→d→c→b→a，为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，这一部分A、B的表示都是正确的；在线圈转动90°到180°的过程中，只有cd边切割磁感线，相当于向左切割，故感应电流的方向为a→d→c→b→a，为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，这一部分B项表示的方向是不正确的；再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。

3. (2020·湖北省武汉二中高二上学期期末)如图所示，单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动，角速度为ω，已知OM边长为l，∠MON＝θ，匀强磁场垂直于ON向右，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是(　D　)

A．导线框OMN内产生大小恒定的电流

B．截掉导线MN，则电动势最大值变小

C．导线框OMN产生的电流方向为OMNO

D．导线框OMN内产生的电动势最大值为Bl2ωsin θcos θ

解析：当导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动时，线圈内产生正弦交变电流，选项 A错误；导线MN不切割磁感线，则截掉导线MN，则电动势最大值不变，选项B错误；导线框OMN产生的电流方向不断变化，选项C错误；导线框OMN内产生的电动势最大值为Em＝BωS＝Bl2ωsinθcosθ，选项D正确。

4. (2020·北京朝阳区高二期末)大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以10π rad/s的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是(　B　)

A．该发电机产生的交变电流频率是10 Hz

B．t＝0时线圈中的电流方向为abcda

C．t＝0.5 s时线圈中的电流方向发生变化

D．t＝0.5 s时线圈中的电流最小

解析：条形磁铁以10π rad/s的角速度匀速转动，则该交流电的频率f＝＝5 Hz，故A错误；由题图可知，在t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0，结合交流电产生的特点可知，t＝0时刻该交流电的瞬时值最大，由题图可知下一时刻穿过线圈的磁通量的方向向里，由楞次定律可知，此时线圈中的电流方向为abcda，故B正确；该交流电的周期T＝＝0.2 s，当t＝0.5 s＝2.5T时，线圈中的电流方向与开始时的方向相反，电流值仍然为最大值，不会改变方向，故C、D错误。

二、非选择题

5．(12分)如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 rad/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。

(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式。

(2)画出e－t图线。

答案：(1)e＝188sin 5πt(V)　(2)见解析图

解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，由题意知n＝50，B＝0.5 T，ω＝rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m2，Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，所以e＝188sin 5πt(V)。

(2)根据交流电的函数表达式画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的周期与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝＝0.4 s，e－t图线如图所示。