统考版高考物理复习热点专项练十电磁感应第81练法拉第电磁感应定律的应用含答案

第81练　法拉第电磁感应定律的应用

思维方法

1．法拉第电磁感应定律：E＝n，感应电动势取决于线圈匝数和磁通量的变化率，与磁通量及其变化量均无关．

2．导体棒垂直切割磁感线时：E＝BLv.

3．导体棒绕一端转动垂直切割磁感线时：E＝BL2ω.

一、选择题

1．(多选)[2022·贵州贵阳考试]如图甲所示，20匝的金属线圈(图中只画了2匝)电阻为r＝2 Ω，两端a、b与R＝8 Ω的电阻相连．线圈内有垂直线圈平面(纸面)向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化．则(　　)

A．通过电阻R的电流方向为b→a

B．线圈产生的感应电动势为5 V

C．电阻R两端的电压为8 V

D．0～0.1 s，通过线圈导线横截面的电荷量为0.1 C

2．[2022·江苏南京调研]如图所示，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻忽略不计，下列说法正确的是(　　)

A．闭合开关S，A2先亮，A1后亮，最后A1比A2亮

B．闭合开关S后，A1和A2始终一样亮

C．断开开关S，A2立即熄灭，A1逐渐熄灭

D．断开开关S，A1和A2都逐渐熄灭

3．[2022·山东省济南市上学期期末]如图甲所示，一线圈匝数为100匝，横截面积为0.01 m2，磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈．若在2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差Uab为(　　)

A．－ V

B．2 V

C． V

D．从0均匀变化到2 V

4．光滑绝缘水平面上静置一边长为1 m的正方形单匝线框，总电阻为1 Ω.线框左边通过一水平细线与固定的力传感器相连，线框右边一半有均匀减小的如图甲所示的磁场，其变化规律为B＝B0－kt，k为恒量．在0～0.1 s内传感器显示的拉力值随时间变化关系如图乙所示，则k值为(　　)

A．2  T/s    B．2 T/s

C．2 T/s      D．2 T/s

5．如图a所示，在倾角θ＝37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场(未画出)中，磁感应强度的大小按如图b所示的规律变化．释放圆环后，在t＝8t0和t＝9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上．假设圆环与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为(　　)

A．    B．

C．    D．

6．(多选)[2022·山东新高考测评]如图所示，在光滑的水平面上，三根相同的导体棒ab、ch、ef用导线连成“日”字形状，每根导体棒的质量为m，长度为L，电阻为R，相邻两导体棒间距离为d，导线电阻忽略不计．水平面上MN、PQ之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场宽度为d.导体棒在水平恒力F作用下由静止开始运动，ab棒进入磁场后，恰好做匀速运动．下列说法正确的是(　　)

A．导体棒ab进入磁场时的速度为

B．导体棒ab进入磁场时的速度为

C．导体棒ch进入磁场时的加速度大小为

D．在导体框通过磁场的过程中，棒ef上产生的热量为Fd

二、非选择题

7．如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．求：

(1)在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；

(2)在t0～2t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；

(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向．

8.

[2022·广东广州市质检]如图所示，长L＝25 cm、重G＝0.1 N的金属杆ab用竖直绝缘轻绳水平悬挂在垂直纸面向里的匀强磁场中．ab下方有一固定的圆形金属导轨，导轨平面与纸面平行，半径r＝10 cm，圆形导轨内存在垂直纸面向外的匀强磁场．长r＝10 cm的导体棒OA的一端固定在圆心O处的转轴上，另一端紧贴导轨．ab的两端通过轻质导线分别与O点、导轨连接．OA在外力作用下以角速度ω绕O匀速转动时，绳子拉力刚好为零．已知两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T，ab电阻R＝0.5 Ω，其他电阻不计．求：

(1)OA的转动方向和ω的大小；

(2)OA每转过半周通过ab横截面的电荷量q.(结果保留三位有效数字)

第81练　法拉第电磁感应定律的应用

1．答案：CD

解析：线圈相当于电源，由楞次定律可知a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，故通过电阻R的电流方向为a→b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝N＝20×V＝10 V，选项B错误；由闭合电路欧姆定律得I＝＝A＝1 A，又由部分电路欧姆定律得U＝IR＝1×8 V＝8 V，选项C正确；根据q＝It得，0～0.1 s内通过线圈导线横截面的电荷量为q＝1×0.1 C＝0.1 C，选项D正确．

2．答案：D

解析：闭合开关S，由于线圈的自感作用，通过灯泡A1的电流变化较慢，A1缓慢亮起，A2立即变亮，由于A1、A2完全相同且L的直流电阻为零，故最后A1、A2一样亮，A、B错误；断开开关S，由于线圈的自感作用，线圈中产生与原来方向相同的电流，且线圈与灯泡A1、A2组成闭合回路，因此A1和A2均逐渐熄灭，C错误，D正确．

3．答案：A

解析：由图乙可知，与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁场，磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势．由楞次定律可知，Uab为负值．根据法拉第电磁感应定律，有：E＝n＝nS cos 30°，由图乙可知：＝ T/s＝2 T/s，代入数据解得：Uab＝－E＝－ V，故A正确，B、C、D错误．

4．答案：D

解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为E＝＝S＝k×1×（V）＝0.5k（V），感应电流为I＝＝0.5k（A），线框受到的安培力为F安培＝BIL＝（B0－kt）×0.5k×1（N）＝0.5k（B0－kt）（N），线框静止，由平衡条件得F安培＝F，由图乙可知t＝0时，F＝0.2 N，t＝0.1 s时，F＝0，代入数据解得k＝2 T/s，故D正确．

5．答案：D

解析：根据楞次定律可知，0～8t0时间内圆环中感应电流的方向沿顺时针方向，由左手定则可知圆环上部受安培力沿斜面向下，设圆环半径为r，电阻为R，在t＝8t0时有E1＝＝·πr2＝πr2，I1＝，此时圆环恰好静止，由平衡条件得mg sin θ＋B0I1·2r＝μmg cos θ；同理在t＝9t0时，圆环上部分受到的安培力沿斜面向上，E2＝＝πr2，I2＝，此时圆环恰好静止，由平衡条件得mg sin θ＋μmg cos θ＝B0I2·2r，联立以上各式得μ＝，故A、B、C错误，D正确．

6．答案：AD

解析：ab棒进入磁场后，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv，ab棒的电阻R相当于电源内阻，ch、ef两棒并联，闭合回路总电阻为1.5R，由闭合电路欧姆定律有I＝，导体棒恰好做匀速运动，说明导体棒ab所受安培力等于水平恒力F，由平衡条件可知，F＝BIL，联立解得导体棒ab进入磁场时的速度为v＝，选项A正确，B错误．导体棒ch进入磁场时，导体棒ab恰好出磁场区域，产生的感应电动势不变，ch棒的电阻R为电源内阻，ab、ef两棒并联，闭合回路总电阻仍为1.5R，导体棒ch所受安培力与水平恒力F的合力为零，仍做匀速运动，加速度为零，选项C错误；在导体框通过磁场的过程中，力F做的功W＝3Fd，分析可知，三根导体棒产生的热量相同，由功能关系可知，W＝3Q，所以金属棒ef上产生的热量Q＝＝Fd，选项D正确．

7．答案：（1）　方向e→f　（2）　方向f→e　（3）　方向水平向右

解析：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率为＝产生感应电动势的大小E1＝＝S＝ld＝

流过导体棒ef的电流大小I1＝＝由楞次定律可判断流过导体棒ef的电流方向为e→f.

（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率＝，产生感应电动势大小E2＝＝S＝ld＝

流过导体棒ef的电流大小I2＝＝

电流方向为f→e.

（3）1.5t0时刻，磁感应强度B＝B0，导体棒ef受安培力：F＝B0I2l＝

方向水平向左，根据导体棒ef受力平衡可知，杆对导体棒的作用力为F′＝F＝，方向水平向右．

8．答案：（1）顺时针转动　160 rad/s　（2）1.57×10－2C

解析：（1）依题意，金属杆ab受到向上的安培力，由左手定则可知电流方向是a→b，导体棒OA中的电流方向是A→O，由右手定则可知OA顺时针转动．假设轻绳的拉力为零时，回路电流为I，则有BIL＝G由欧姆定律有E＝IR，OA转动产生的电动势E＝＝＝Bωr2保持不变，联立以上各式，并代入数据解得ω＝160 rad/s.（2）OA每转过半周产生的平均电动势＝＝，回路的平均电流＝通过金属杆ab横截面的电荷量q＝·Δt，联立以上各式，并代入数据解得q≈1.57×10－2C.