统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第6练(STSE问题)利用匀变速直线运动规律解决实际问题含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第6练(STSE问题)利用匀变速直线运动规律解决实际问题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

思维方法
运动学是高中物理的基础内容之一，与生活、体育、交通等结合较紧密，也是高考命题的重点和热点．解答此类问题的关键是从实际问题中提炼出运动模型，再选择合适的规律求解．
一、选择题
1．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )
A．50 m B．20 m
C．10 m i D．1 m
2．[2021·河南顶级名校开学考试]如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的A、B车，A车的速度为10 m/s，B车的速度为12 m/s，A车在前，B车在后．两车相距10 m时，B车开始加速变道超车(超车过程可看作匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化)，A车速度不变，为使5 s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15 m的安全距离，则B车超车过程的加速度应不小于( )
A．1.6 m/s2 B．2 m/s2
C．1.2 m/s2 D．3 m/s2
3．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m
C．7.8 m D．9.6 m
4．酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同).分析表中数据，下列说法不正确的是( )
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2
C．若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍
D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
二、非选择题
5．如图，货车A正在该公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64 m.
(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间．
(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故．(这段公路很窄，无法靠边让道)
第6练 （STSE问题）利用匀变速直线运动规律解决实际问题
1．答案：C
解析：由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得x≤ eq \f(v2,2a) ＝ eq \f(102,2×5) m＝10 m，所以系统设置的安全距离约10 m，故C项正确，A、B、D三项错误．
2．答案：B
解析：A车做匀速直线运动，t秒内的位移为xA＝vAt，B车做加速度为a的匀加速直线运动，t秒内的位移为xB＝vBt＋ eq \f(1,2) at2，5 s内完成超车并回到右侧车道，由题意可知，为保证安全需满足xB≥xA＋35 m，解得a≥2 m/s2，故B正确．
3．答案：D
解析：在识别车载电子标签的0.3 s时间内汽车匀速运动距离x1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司机的反应时间0.7 s内汽车匀速运动距离x2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，刹车距离x3＝ eq \f(v2,2a) ＝3.6 m，该ETC通道的长度约为x＝x1＋x2＋x3＝9.6 m，D项正确．
4．答案：C
解析：由x＝vt可得正常情况下驾驶员的反应时间为0.5 s，酒后的反应时间为1 s，A正确；由正常情况下刹车距离x2＝x3－x1＝ eq \f(v2,2a) ，x3为正常情况下的制动距离，x1为正常情况下的思考距离，解得汽车刹车的加速度大小为a＝7.5 m/s2，B正确；若汽车的初速度增加一倍，酒后驾驶员的思考距离x′1＝2vt1＝30 m，刹车距离x′2＝ eq \f(4v2,2a) ＝60 m，则酒后制动距离由原来的30 m增大为90 m，C错误；若汽车以25 m/s的速度行驶时，酒后思考距离为25×1 m＝25 m，刹车距离约为 eq \f(v′2,2a) ≈41.7 m，则酒后制动距离为25 m＋41.7 m＝66.7 m，当驾驶员发现前方60 m处有险情，则酒后驾驶不能安全停车，D正确．
5．答案：（1）会撞上B车，4 s （2）1.125 m/s2
解析：（1）当两车速度相等时，所用时间为
t0＝ eq \f(vA,a) ＝10 s
在此10 s内A车的位移为
xA＝vAt0＝20×10 m＝200 m
B车的位移为xB＝ eq \f(1,2) at eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝ eq \f(1,2) ×2×102 m＝100 m
此时A、B两车间的位移差为
Δx＝xA－xB＝100 m>64 m
所以两车必定相撞．
设两车相撞的时间为t，
则相撞时有vAt－ eq \f(1,2) at2＝64 m
代入数据解得t＝4 s（另一根不合题意舍去）
所以A车撞上B车的时间为4 s.
（2）已知A车的加速度aA＝－2 m/s2，
初速度vA＝20 m/s
设B车的加速度为a2，B车运动经过时间为t′，
两车相遇时，则有
vAt′＋ eq \f(1,2) aAt′2＝ eq \f(1,2) a2t′2＋L
代入数据有t′2－20t′＋64＝0
要避免相撞，则上式无实数解，
根据数学关系知，a2>1.125 m/s2
所以B的加速度的最小值为1.125 m/s2速度(m·s－1)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0