2021宿州高三下学期4月第三次模拟考试数学（理）试题扫描版含答案

这是一份2021宿州高三下学期4月第三次模拟考试数学（理）试题扫描版含答案，共12页。

 宿州市2021届高三教学质量检测试卷理科数学参考答案说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，或受篇幅限制、或考虑问题还不够周全，遇多种解法时，一般提供最能体现试题考查意图的最常规和最典型的解法。如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应酌情给分数；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.一、选择题题号123456789101112答案BAACACCDDABD二、填空题 三、解答题  18.【解析】：（Ⅰ）由题设可知，，∴∴……………………………………………………2分又∵平面平面，平面平面∴面.  ……………………………………………………4分…………………………5分    （Ⅱ）向量法 取的中点连接，由题设可知为等腰直角三角形，所以面，连接，因为分别为和的中点，所以，由（1）可知，故以所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，如图所示.…………………………6分则，，，∴…………………………8分∴求得面的一个法向量 ……………………………………………10分          设直线BD与平面BCM所成的角为θ∴………………………………………12分        19．【解析】:（1）由题意得………………………………………………1分由椭圆定义知                                  ………………………………………3分  所以，   ……………………………………………………………4分 所以椭圆的标准方程为.  ………………………………………5分             （2）由（1）知，设直线的方程为，与椭圆联立，得.………………………6分显然恒成立.设，所以有 ………………………………7分          直线的方程为，直线的方程为，                                 ………………………………………8分联立两方程可得，所以  ………………………9分 由式可得，                    代入上式可得，解得 …………………………………………………………………………11分故点在定直线上. ………………………………………………………12分                                                                    …………………………………………12分当时.f(x)在是减函数.在上是增函数. ……………………5分                               ……………………………………………6分由（1）知.①当时.在上递增 ,又时,时,则在上递减.在上递增……………………………………………………………7分             ②当时，由（1）知在上递增.又则在上递减.在上递增           …………………………………………9分③当时.由（1）知0>lna>-1在上递减.在上递增时..在上递减.在在递增          …………………………………………11分 …………………………………………12分22．【解析】(Ⅰ)依题意，由曲线C的参数方程（为参数）消参得，故曲线C的普通方程为…………1分∴曲线C的极坐标方程为：，       ………………………………3分，的极坐标方程分别为，或．…………………………………………5分 (Ⅱ)把代入，得，所以，…………………………………………7分把代入，得，所以，即………………………………………9分所以．………………………………………10分 23．【解析】(Ⅰ)或或                                       ………………………………………5分(Ⅱ)解法一：…………………………………7分∴………………………………………10分解法二：   …………………………………7分由得∴………………………………………10分