2022金华十校高二下学期期末数学无答案

这是一份2022金华十校高二下学期期末数学无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（）
A． B．C．D．
2．复数z满足（i为虚数单位），则（）
A．B．C．D．
3．“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（）
A．80%B．64%C．32%D．16%
5．某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
表格中的数据形成右图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重y（单位：）与身高x（单位：）的函数关系最合适的是（）
A． B． C． D．
6．己知平面向量满足，向量，则（）
A．的夹角为 B． C．的最小值是1 D．的最大值是2
7．为了解高中生性别与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
由以上数据，计算得到，根据临界值表：
以下说法正确的是（）
A．没有95%的把握认为性别与数学成绩有关
B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为性别与数学成绩有关
C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与数学成绩无关
D．若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化
8．己知曲线在点与处的切线互相垂直且相交于点，则（）
A．B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．已知函数，则（）
A．最大值为2 B．最小值为 C．是奇函数 D．是偶函数
10．已知函数，以下函数存在最小值的是（）
A． B． C．D．
11．在研究某种产品的零售价x（单位：元）与销售量y（单位：万件）之间的关系时，得到一组样本数据，求得经验回归方程为，且，现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则（）
A．变量x与y具有正相关关系
B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为
C．去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快
D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为
12．在四棱锥中，侧棱底面，底面为菱形，过点A分别作的垂线，垂足分别是E，F，底面对角线的交点为O，过点A作的垂线，垂足为H，则（）
A．平面平面 B．平面平面
C．平面平面 D．A，E，F，H四点不可能共面
非选择题部分（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．展开式的常数项为_____________．
14．一艘海轮从A地出发，沿固定航道匀速行驶，先沿北偏东方向航行小时后到达海岛B，然后从海岛B出发沿北偏东方向航行一段时间到达海岛C，之后从海岛C出发沿南偏西方向航行回到A地，则从海岛C回到A地所需时间是_____________小时．
15．袋中装有7个互不相同的小球，白球4个，黑球2个，红球1个．现在甲、乙两人从袋中轮流揽取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，则乙取到白球且红球已经被取出的不同取法种数有_____________．
16．已知函数，直线与的交点分别为，则的最小值是_____________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
已如函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的单调递减区间．
18．（本题满分12分）
在中，，垂足为H．
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）记向量在上的投影向量为，向量在上的投影向量为，设，求实数的值．
19．（本题满分12分）
金华轨道交通金义东线金义段己于今年1月开通试运行，全长58.4公里，从金华站到义乌秦塘站一路经过17座车站．万达广场站是目前客流量最大的站点，某小组在万达广场站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了100名乘客，记录了他们从来源地到万达广场站所花费时间t，得到下表：
（Ⅰ）从在万达广场站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间t小于的概率；
（Ⅱ）估计所有在万达广场站上车的乘客花费时间t的中位数；
（Ⅲ）已知的6人，其平均数和方差分别为5，1.5；的30人，其平均数和方差分别为8，9，计算样本数据中的平均数和方差．
20．（本题满分12分）
如图，己知三棱锥中，为正三角形，，D，E分别为，的中点，经过的平面与分别交于点G，F，且．
（Ⅰ）求证：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）若四边形为炬形，求直线与平面所成角的正弦值．
21．（本题满分12分）
今年，某著名高校三位一体综合评价招生的报名人数超过了18000名，为节省人力物力，设计了线上测试程序规则如下：第一轮测试，回答5个问题，若答对其中的4题或5题，则审核通过；否则进行第二轮答题，将答错的题替换为新题再次答题，若全部答对则审核通过，否则不通过．设每次答题相互独立，两轮测试互不影响，且答对每题概率均为．
（1）若，求仅需一轮测试的概率；
（Ⅱ）记A同学的答题个数为X，求随机变量X的分布列，并证明：．
22．（本题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的零点个数；
（Ⅱ）求在上的最大值．身高（）
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
平均体重（）
6.13
7.9
10
12.2
15
17.5
20.9
26.9
31.1
38.6
47.3
55.1
女生
男生
数学成绩优异
20
7
数学成绩一般
10
13
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
时间
人数（人）
6
30
35
17
8
4