2020-2021学年第三章 机械波本章复习与测试精练

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第三章 机械波 单元检测卷2（含解析）

一、单选题（共35分）

1．两列简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，波速均为，两列波的波源分别位于坐标原点和处，振动方向沿y轴，只振动了一个周期且振幅均为2cm，质点P位于处。如图所示为时刻两列波的波形图，则（　　）

A．两列波的周期均为0.5s

B．两列波波源的起振方向均沿y轴正方向

C．0.5s时质点P到x轴的距离为零

D．0.75s时x轴上的所有质点均处于平衡位置

2．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（     ）

A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大

C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变

3．某机械波在时刻的部分波形图如图中实线所示，后的部分波形图如图中虚线所示，则该机械波在介质中传播的最小速度为（　　）

A．1 m/s B．5 m/s C．11 m/s D．25 m/s

4．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）

A．沿x轴正方向，6 m

B．沿x轴正方向，2 m

C．沿x轴负方向，6 m

D．沿x轴负方向，2 m

5．关于振动与波下列说法正确的是（　　）

A．“闻其声不见其人”说明声音可以发生衍射。对于波长为10m的声波，当障碍物的尺寸由10m向20m增大的过程中，声波衍射现象越来越明显。

B．几列在水面上传播的波相遇时波形会发生变化，脱离后可以再恢复到原来的形态

C．若观察者逐渐靠近波源，则观察者接收到的频率小于波源的频率

D．简谐振动在一次全振动的过程中动能或势能会出现一次极大值

6．波在传播过程中，下列说法正确的是（　　）

A．介质中的质点随波的传播而迁移

B．波源的能量随波传递

C．振动质点的频率随着波的传播而减小

D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播

7．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，图为某时刻这两列波的图像，下列说法正确的是（　　）

A．波1的传播速度比波2的传播速度大

B．相对于同一障碍物，波2比波1的衍射现象更明显

C．在两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象

D．在两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率均与从声源发出的频率相同

二、多选题（共25分）

8．如图所示为一列简谐横波在时刻的图象．此时质点的运动方向沿轴负方向，且从时刻开始计，当时质点恰好第次到达轴正方向最大位移处．则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐波沿轴负方向传播

B．该简谐波的频率为

C．该简谐波的波速大小为

D．从至，质点传播的距离为

E．从至，质点运动的路程是

9．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　）

A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反

B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直

C．形成纵波的质点随波一起迁移

D．空气介质只能传播纵波

10．战绳训练是当下一种火热的健身方式。某次战绳训练中，一运动员晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动），战绳上因此形成一列横波。如图甲、乙所示分别是战绳上两质点的振动图象，形成的横波由A传向B，波长大于3.0m，两质点在波的传播方向上的距离。下列说法正确的是(     )

A．时刻，两质点的振动方向相反 B．波的波长可能为3.2 m

C．质点A处的波传到B处所用时间可能为0.25 s D．波的波速可能为40 m/s

11．如图所示，O处的波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播的速度，时刻，波刚好传播到处，已知，下列说法正确的是（       ）

A．O处的波源做简谐运动的表达式为

B．时质点P位于波谷处

C．时质点Q受到的合外力最大，方向沿y轴负方向

D．时处质点的振动方向沿y轴负方向

E．波源的起振方向沿着y轴正向

12．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为、，随后3s内质点Q通过的路程为30cm，则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐波的周期为4s

B．该简谐波的传播速度大小为4m/s

C．质点P在时沿y轴负方向振动

D．质点P在时刻位于负的最大位移处

E．质点Q在时刻位于负的最大位移处

三、解答题（共40分）

13．如图所示，（a）表示一条均匀细绳，0、1、2、3……表示绳上的一系列等间隔的质点，图中每个小方格的高度为2cm，一列周期为T的简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9~12点的位置及运动方向如（b）所示，质点9正处在其最大位移处。试求：

（1）此波的传播方向。

（2）质点0和质点15的振幅。

（3）由图（b）再经过时间t（t<T）为多久后，3~6质点的运动状态变成（c）所示的状态？

14．如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离，波长大3.0m，求这列波的传播速度。

15．如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，此时平衡位置坐标为处的质点正沿y轴负方向运动，平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置。求：

（1）平衡位置坐标为处的质点的振动方程。

（2）该波的波速大小及波长。

16．一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振动图象分别如图甲和乙所示，AB间的水平距离x=2m，求：

（1）该简谐横波传播速度的可能值；

（2）若改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．由图可知，两列波的波长均为，由

可得两列波的周期均为

故A错误；

B．由图可知，时两列波分别传播到和处，由“上下坡”法可判断出这两处质点的起振方向均沿y轴负方向，故两波源的起振方向也均沿y轴负方向，故B错误；

C．0.5s时两列波向前传播的距离均为

即两列波的波谷均到达质点P，因每列波的振幅均为2cm，由波的叠加原理可知，此时质点P到x轴的距离为4cm，故C错误；

D．0.75s时两列波向前传播的距离为

此时两列波刚好完全叠加在一起，由波的叠加可知，此时x轴上的所有质点均位于平衡位置，故D正确。

故选D。

2．B

【解析】

【分析】

【详解】

波速由介质决定，所以波速是不变的。又由波长、波速、频率的关系λ = 可知随着频率的变小，波长增大。

故选B。

3．B

【解析】

【详解】

由题意可知该机械波的波长为

若该波沿轴正方向传播，在时间内传播的距离为

（，，…）

则该波的波速为

（，，…）

若该波沿轴负方向传播，在时间内传播的距离为

（，，…）

则该波的波速为

（，，…）

故当波沿轴正方向传播，且时波的传播速度最小，有

故选B。

4．B

【解析】

【详解】

若波沿x轴正方向传播，则

     ①

解得

     ②

因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。

若波沿x轴负方向传播，则

     ③

解得

     ④

因为T=0.5s，所以④式无解。

综上所述可知B正确。

故选B。

5．B

【解析】

【详解】

A．“闻其声不见其人”说明声音可以发生衍射，当障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，声波衍射现象越来越明显，对于波长为10m的声波，当障碍物的尺寸由10m向20m增大的过程中，声波衍射现象越来越不明显，故A错误；

B．根据波的叠加原理，几列在水面上传播的波相遇时波形会发生变化，脱离后又能恢复原来的形态，故B正确；

C．根据多普勒效应，观察者逐渐靠近波源，则观察者接收到的频率大于波源的频率，故C错误；

D．一次全振动，物体的动能和势能均会有两次恢复到原来的大小，出现两次极大值，故D错误。

故选B。

6．B

【解析】

【详解】

A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；

B．波源的能量随波传递，B正确；

C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；

D．质点只振动不迁移，D错误。

故选B。

7．C

【解析】

【详解】

A．两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同。故A错误；

B．由图读出声波1比声波2波长长，波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象。故B错误；

C．由v=λf得到两波频率之比为

f1：f2=1：2

两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象。故C正确；

D．由于观察者在两列波传播方向上运动，会发生多普勒效应，则听到这两列波的频率均与从声源发出的频率不相同。故D错误。

故选C。

8．ABE

【解析】

【详解】

A．此时刻质点的运动方向沿轴负方向，根据同侧法，波沿轴负向传播，故A正确；

BC．到这段时间里，质点恰好第次到达轴正方向最大位移处，则有

解得

由图像可得简谐波的波长为

则波速

故B正确，C错误；

D．质点在平衡位置做简谐运动，从至，经过的时间为2.5T，质点回到平衡位置，故D错误；

E．质点在平衡位置做简谐运动，从至，经过的时间为5T，通过的路程为

故E正确。

故选。

9．ABD

【解析】

【详解】

A B．质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波，纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，A、B正确；

C．无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；

D．横波不能靠空气传播，空气只能传播纵波，D正确。

故选ABD。

10．BC

【解析】

【详解】

A. 由振动图象可知，时刻，A质点速度方向沿y轴正向，而B速度为零，故A错误；

B．取时刻分析，A质点经平衡位置向上振动，B质点处于波谷，横波由A传向B，设波长为λ，则

解得

又因为，所以n取0或1，则

当时，，波速

当时，，波速

故B正确，D错误；

C．质点A处的波传到B处所用时间可能为

故C正确。

故选BC。

11．ACE

【解析】

【详解】

E．由图，根据同侧法可知，的质点的振动方向为沿轴正方向，由于所有质点的起振方向一样，则波源的起振方向沿y轴正方向，故E正确；

A．由图可知，该波的振幅为，波长为，已知波速，根据可知，该波的周期为

则

时刻，波刚好传播到处，与O点相差，则从此刻开始，O处的波源做简谐运动的表达式为

故A正确；

B．由时刻的波动图像可知，质点P在平衡位置的坐标为

根据可知，质点O把振动形式传播到质点P所用的时间为

质点O从时刻开始，第一次振动到波谷的时间为

则质点P第一次振动到波谷的时间

故B错误；

C．由于该波的周期为，则时，质点Q恰好振动到波峰，则质点Q受到的合外力最大，方向沿y轴负方向，故C正确；

D．根据题意，由公式可知，波传到需要的时间为

则时，该处质点还未振动，故D错误。

故选ACE。

12．ACE

【解析】

【详解】

A．根据随后3s内质点Q通过的路程为30cm可知

则该简谐波的周期为

故A正确；

B．根据波形图得到波长为

则该简谐波的传播速度大小为

故B错误；

C．由于简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知质点P在时沿y轴负方向振动，故C正确；

D．质点P在时在平衡位置沿y轴负方向振动，所以时刻质点P位于正的最大位移处，故D错误；

E．根据同侧法可知质点Q在时沿y轴正方向振动，所以时刻质点Q位于负的最大位移处，故E正确。

故选ACE。

13．（1）向右；（2）10cm，10cm；（3）T

【解析】

【详解】

（1）根据图（b）上几个质点的运动趋势可知：各质点的运动均较左边相邻质点滞后，所以波向右传播；

（2）相同介质中的同一列简谐波上各质点的振幅相同，均等于图上质点9的位移大小，均为10cm；

（3）图（c）中有4个质点，为了便于计算，我们选择质点6的振动来求解。波向右传播，在图（c）中它正要向平衡位置运动，而图（b）中质点6处在平衡位置且正要向下振动，那么质点6将经过3个后到达图（c）中的状态，因此

t＝T

此题也可以先描出图中剩余质点的位置，再利用波形平移方法求得t。

14．若该波从质点A传到质点B，当n=0时， v1=40m/s，当n=1时波速v2=8.0m/s；若该波从质点B传到质点A，当n=0时， v3=m/s。

【解析】

【详解】

①由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s，若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则

所以该波波长为为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0，1；

当n=0时，λ1=16m，波速

当n=1时，λ1=3.2m，波速为

②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有

所以该波波长为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0

当n=0时

波速为

15．（1）；（2），

【解析】

【详解】

（1）（2）根据同侧法可知，波向左传播，由题意知：平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置，则波速

根据

可得

则

其中

解得

则波长

设处质点的振动方程为

当时

质点向下运动，因此解得

则设处质点的振动方程为

16．（1）v＝m/s（n＝0,1,2，…）；（2）f＝Hz（n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…）

【解析】

【详解】

（1）由图像可知，该简谐波的周期T＝4s

（n＝0,1,2，…）

设传播速度为v，则由解得该简谐横波传播速度的可能值

v＝m/s（n＝0,1,2，…）

（2）设波源振动频率为f，则有

x＝mλ′（m＝1,2,3，…）

v＝λ′f

解得频率的可能值

f＝Hz（n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…）