粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试课后练习题

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第三章 机械波 单元检测卷5（含解析）

一、单选题（共35分）

1．波源位于坐标原点的简谐横波时刻开始沿x轴正方向传播，时的波形图如图所示，此时振动刚传到处。是介质中平衡位置分别为的四个质点。下列说法正确的是（　　）

A．时，质点a速度方向沿y轴正方向

B．时，质点b与质点a速度、加速度方向均相同

C．时，质点c速度达到最大值

D．时，质点d第一次到达波峰

2．一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动

3．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，时刻波源开始振动，在时刻的波形如图所示，此时，处的质点刚开始振动。振幅为A，波长为λ，质点振动周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．时刻、处质点的振动方向沿y轴正方向

B．波源处质点的振动方程为

C．经过一个周期T，质点通过的路程为λ

D．波源起振方向沿y轴负方向

4．如图（a）为简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（　　）

A．在时，质点P向y轴正方向运动

B．在时，质点P的加速度方向沿y轴负方向

C．在到，质点P通过的路程为

D．质点M简谐运动的表达式为

5．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）

A．沿x轴正方向，6 m

B．沿x轴正方向，2 m

C．沿x轴负方向，6 m

D．沿x轴负方向，2 m

6．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）

A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s

7．中心波源的振动频率逐渐增大时，可能的波形图为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、多选题（共25分）

8．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m。下列说法正确的是（  ）

A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m

B．这列波的传播速度是20m/s

C．这列波沿x轴正方向传播

D．t=0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度

E．t=0.25s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置

9．波源S位于坐标原点处，且在竖直方向上做简谐振动，形成的简谐横波分别沿x轴的正、负方向传播，某时刻的波形如图所示。波速，在波的传播方向上有P、Q两点，图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点。已知，。下列说法正确的是（　　）

A．波源的振动频率为100Hz

B．波源起振的方向竖直向上

C．P、Q两点的振动情况是相反的

D．Q点的起振方向竖直向下

10．周末，鹏程和小李到清江观光园去秋游，他俩发现公园内湖面上有只游船，游客周期性摇动双桨激起的水波源源不断地传向湖边、他俩用华为手机上的秒表记录了水面上漂浮的树叶在12秒共完成了6次全振动，他们又用该手机上“实用工具”中的“AR测量”测出树叶与他们所在湖边距离是5米，树叶的振动状态传到湖边的时间是10s。鹏程10s内拍击水面10次让手激起的振动向周围传播，他们最后讨论得到正确结论的是（　　）

A．游客摇桨激起的水波波长是1m

B．鹏程用手激起的水波和桨激起的波叠加能产生干涉图样

C．他们观察到桨激起的水波波长比手激起的水波波长长

D．鹏程用手激起的水波向远方传播的过程中，各质点的振幅不改变

11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O点为波源且开始沿y轴正方向起振，以O点为坐标原点建立坐标系，s末，0~4m内的质点第一次出现的波形图如图所示，虚线框内的波形被遮住未画出，虚线框的宽度为4m，则下列判断正确的是（　　）

A．该波的传播速度为20m/s

B．从开始，平衡位置在的质点第四次到达波谷的时间是2.3s

C．波源O的振动方程为

D．从图中时刻开始，经过3s，平衡位置在的质点恰好开始振动

12．一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.80 m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于600 Hz

B．观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600 Hz

C．观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600 Hz

D．观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600 Hz

三、解答题（共40分）

13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传到x＝10cm处的质点M。t＝0.08s时，x＝2cm处的质点N再次回到平衡位置，求：

（1）波的传播速度v；

（2）质点N在0~3.2s内通过的路程S；

（3）写出质点M的位移-时间关系式并画出第一个周期内的振动图像。

14．如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离，波长大3.0m，求这列波的传播速度。

15．水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深hB=0.90m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s2。求：

（1）A区域的水深hA；

（2）N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移。

16．随着科技的发展和作战的需要，现在的战斗机飞得越来越快，甚至有些飞机的速度已经超过了声音在空气中的传播速度．假设某爆炸声在空气中的传播速度为343 m/s，一架战斗机正在爆炸点附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，飞机飞行的速度至少多大？

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．根据波形图及题设信息可知，波长

周期

波速为

沿y轴负方向起振。由质点a的平衡位置可知其于时起振，故时其振动速度方向沿y轴负方向，故A错误；

B．到时刻，质点b振动时间为

即在之间，由于沿y轴负方向起振，故时刻，质点b处于正方向最大位移到平衡位置之间，且速度和加速度均沿y轴负方向。质点a振动时间为

即在之间，此时质点a速度沿y轴负方向，加速度沿y轴正方向，故B错误；

C．到时刻，质点c振动时间为

即，则质点c位于波峰，速度等于零，故C错误；

D．到时刻，质点c振动时间为

即，由于沿y轴负方向起振，则到时刻，质点d第一次到达波峰，故D正确。

故选D。

2．C

【解析】

【详解】

A． x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，可知 ，波传播的距离，结合图可知该波的传播方向沿x轴的正方向，故A错误；

BC．由题意可知

解得

由图可知

则

故C正确，B错误；

D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。

故选C。

3．AB

【解析】

【详解】

D．波源的起振方向与处的质点刚开始振动的方向相同，沿y轴正方向，D错误；

A．时刻、处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，A正确；

B．由A选项可知，波源处质点的振动方程为

B正确；

D．经过一个周期T，质点通过的路程为，C错误。

故选AB。

4．C

【解析】

【详解】

A．图（b）为质点的振动图像，则知在时，质点正从平衡位置向波峰运动，所以时，质点向轴正方向运动，可知该波沿轴正方向传播，此时质点正向y轴负方向运动，选项A错误；

B．由图乙读出周期

从到经过的时间为

则在时，质点位于轴下方，加速度方向与轴正方向相同，选项B错误；

C．该简谐横波的表达式为

时的位移为

波向前传播的位移

即的位移与时处的质点的位移相同

所以从到，质点P通过的路程为

选项C正确；

D．质点简谐运动的表达式为

则质点M简谐运动的表达式为

选项D错误。

故选C。

5．B

【解析】

【详解】

若波沿x轴正方向传播，则

     ①

解得

     ②

因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。

若波沿x轴负方向传播，则

     ③

解得

     ④

因为T=0.5s，所以④式无解。

综上所述可知B正确。

故选B。

6．A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，波长

波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速

或

当时

或

当时

或

故A可能，BCD不可能。

故选A。

7．A

【解析】

【分析】

【详解】

由可知，波速由介质决定而不变，而波源的振动频率增大，故波长变短；O点波源的振动同时向两边传播，两边的波形对称。

故选A。

8．CD

【解析】

【详解】

A．据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故A错误；

B．由图知：λ=4m，T=0.4s，则波速

故B错误；

C．由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故C正确；

D．当t=0.1s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确；

E．经过0.25s波沿x轴正向传播2.5m，则此时质点Q到达波峰位置，故E错误。

故选CD。

9．ABC

【解析】

【详解】

A．由图可知波长为0.8m，则频率

A正确；

B．图示时刻波沿x轴正方向恰好传到P点，则波源的起振方向和P点相同，根据同侧法可知图示时刻P点向上振动，B正确；

C．图中P和横坐标为处的质点的振动方向相同，横坐标为处的质点和Q点相距半个波长，所以横坐标为处的质点和Q点振动方向相反，可得P、Q两点的振动情况是相反，C正确；

D．Q点为波源S传播过去的，所以起振方向相同，Q点的起振方向竖直向上，D错误。

故选ABC。

10．AC

【解析】

【详解】

A．树叶在12秒共完成了6次全振动，所以振动周期为

树叶与他们所在湖边距离是5米，树叶的振动状态传到湖边的时间是10s，所以传播速度为

故水波波长为

A正确；

B．桨激起的波的频率为

鹏程用手激起的水波的频率为

两列波的频率不相等，所以鹏程用手激起的水波和桨激起的波叠加不能产生干涉图样，B错误；

C．波速由介质决定，所以波速不变，根据

桨激起的波的频率低，可知桨激起的水波波长比手激起的水波波长长，C正确；

D．由于水波不是简谐波，所以用手激起的水波向远方传播的过程中，各质点的振幅要改变，D错误。

故选AC。

11．BD

【解析】

【详解】

A．末，O点向下振动，故周期，该波的传播速度为

故A错误；

B．波从平衡位置传播到处所需的时间为

从平衡位置振动到波谷所需的时间为

从开始平衡位置在的质点第四次到达波谷的时间是

故B正确；

C．由题图可知振幅为，角速度为

所以波源O的振动方程为

故C错误；

D．由题意可知从题图中时刻开始波已经传播到处，所以平衡位置在的质点恰好开始振动的时间为

故D正确；

故选BD。

12．AB

【解析】

【详解】

根据多普勒效应，当声源和观测者相向运动时，观测者接收到的声音的频率高于声源；当声源和观测者相背运动时，观测者接收到的声音的频率低于声源。把速度方向标出来，A点有接近的趋势，频率变大；C点有远离的趋势，频率变小；B、D点速度方向垂直于OP，频率不变，故AB正确，CD错误。

故选AB。

13．（1）m/s；（2）4m；（3），图见解析

【解析】

【详解】

（1）由图像可知，波长

t＝0.08s时，x＝2cm处的质点N再次回到平衡位置，

解得

解得

m/s

（2）质点在1T内振动路程

因此，质点N通过的路程

m

（3）简谐横波的振幅A=5cm

t=0时刻，质点M从平衡位置向y轴正方向振动，其振动方程为

在第一个周期内的振动图像如图所示。

14．若该波从质点A传到质点B，当n=0时， v1=40m/s，当n=1时波速v2=8.0m/s；若该波从质点B传到质点A，当n=0时， v3=m/s。

【解析】

【详解】

①由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s，若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则

所以该波波长为为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0，1；

当n=0时，λ1=16m，波速

当n=1时，λ1=3.2m，波速为

②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有

所以该波波长为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0

当n=0时

波速为

15．（1）0.40m；（2）向上振动，0

【解析】

【详解】

（1）对O点的振动分析，可得

则

T=2s

对M点的振动分析，知A区域水波波长

λA=OM=4m

则有

vA==2m/s

由v=，代入数据求得

hA=0.40m

（2）由v=，代入数据求得

vB=3m/s

则

λB=vBT=6m

波传到N点的时间

所以t=3s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，位移为0。

16．

【解析】

【详解】

要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声波也接收不到，则他随战斗机运动的速度应与波峰前进的速度一样，即战斗机应以的速度飞行远离爆炸点。