山西省运城市三校联考2021-2022学年八年级下学期第八次联考期末数学试卷(word版含答案)

2021～2022学年度八年级下学期期末综合评估

数学

下册全部

说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列选项中的图案能通过如图所示的图案平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

2．把提公因式后，其中一个因式是（a－b），则另一个因式是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在四边形ABCD中，，则∠D的度数为（    ）

A．160° B．150° C．140 D．130°

4．在－1，0，1，中，能使不等式成立的数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知能用完全平方公式因式分解，则m的值为（    ）

A．4 B． C．8 D．

6．如图，在中，，BD平分交AC于点D．若，则的大小为（    ）

A．66° B．70° C．72° D．75°

7．如图，在平面直角坐标系中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（    ）

A．（－1，0） B．（1，－1） C．（1，2） D．（1，1）

8．若分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．0

9．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图，在中，BD平分∠ABC，过点C作于点D，E是边AC的中点，连接DE，若，，则AB的长为（    ）

A．6 B．8 C．7 D．9

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．因式分解：=______．

12．已知不等式是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．

13．如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若，则的度数为______．

14．已知，则分式的值为______．

15．如图，在中，，，，，P为AD的中点，连接BP，则BP的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）解方程：．

（2）解不等式．

17．（本题6分）

如图所示的是小华进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．

…第一步

……………第二步

…………… 第三步

．…………………………… 第四步

（1）填空：以上化简步骤中，第______步出现错误，出现错误的原因是______．

（2）请直接写出该分式化简后的正确结果，并计算当时分式的值．

18．（本题7分）

如图，在五边形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度数．

19．（本题10分）

如图，在中，，D为AC的中点，E为边AB上的动点，连接DE，将沿DE对折得到，连接CF．

（1）求证：．

（2）若，求AE的长．

20．（本题8分）

阅读下列材料：

配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙地运用配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式进行因式分解，还能结合非负数的意义来解决一些问题．

如：

解：原式

．

（1）请你仿照以上方法，完成因式分解：．

（2）若，求的值．

21．（本题8分）

如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形．

（2）连接BD交AC于点O，若，E为AO的中点，求EG的长．

22．（本题13分）综合与实践

为切实做好疫情防控工作，某超市给员工购买了口罩和洗手液，已知每瓶洗手液的价格比每袋口罩的价格多8元，用700元购买口罩的袋数与用1500元购买洗手液的瓶数相同．

（1）求每袋口罩和每瓶洗手液的价格．

（2）若该超市每月为每名员工发放3袋口罩和1瓶洗手液，且每月超市购买口罩和洗手液的资金不超过2000元，则该超市最多有多少名员工？

23．（本题13分）综合与探究

如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．

（1）求证：．

（2）若，请直接写出的度数．

（3）过点A作于点H，求证：．

2021～2022学年度八年级下学期期末综合评估

数学参考答案

1．B　　2．A　　3．C　　4．C　　5．D　　6．C　　7．B　　8．A　　9．D

10．A　　提示：如图，延长BA，CD交于点F．

∵BD平分∠ABC，∴．∵，∴．

∵，∴，∴，．

∵E是边AC的中点，．∴DE是的中位线，

∴，∴．

11．   12．   13．75°   14．11   5．

16．（1）解：去分母得，

解得．

检验：当时，．

∴是原分式方程的解．

（2）解：令

解不等式①得，解不等式②得，则不等式组的解集为．

17．解：（1）一；运用分式的基本性质时，分母乘以，但是分子没有乘．

（2）原式，

当时，原式．

18．解：∵EF平分，CF平分，

∴，．

∵，

∴．

∵五边形的内角和为540°，，

∴，

即，

∴．

19．解：（1）证明：由折叠知，．

∵D为AC的中点，

∴，∴，

∴．

∵．

∴，即．

∴．

（2）∵，，∴四边形为平行四边形．∴，

由折叠知．∵为的中点，∴．∴．

20．解：（1）原式

．

（2）∵，∴，∴．

∵，．∴，．∴，，

∴．

21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴．，

∴．

∵G，H分别是AB，CD的中点，

∴．

在和中，

∴．

∴，，

∴．∴

又∵．

∴四边形EGFH是平行四边形．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴．

∵，∴．

又∵E为AO的中点，G是AB的中点，∴EG是的中位线，∴．

22．解：（1）设每袋口罩和每瓶洗手液的价格分别是x元，元，

根据题意．得，解得，

经检验，是原方程的解，∴．

答：每袋口罩的价格是7元，每瓶洗手液的价格是15元．

（2）设该超市最多有y名员工，则需要购买洗手液y瓶，口罩3y袋．

根据题意．得，解得．

∵y是整数，∴y最大为55．

答：该超市最多有55名员工．

23．解：（1）证明：∵．∴．

在和中，，∴．

（2）50°．

提示：∵，∴，∴．

∴，

∵，∴．

（3）证明：如图，连接AF，过点A作于点J．

∵，∴，，

∵，．∴，∴．

在和中，，

∴，∴．

在和中，

∴，

∴，

∴．