2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷4（含解析）

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2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 磁场 单元检测卷4（含解析）一、单选题（共35分）1．如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P､M､N分别为轨道的最低点。a､b､c三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（　　）A．b球先于a球到达轨道的最低点B．a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更小C．三小球向下运动过程中，c球到达轨道最低点的速度最小D．c球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大2．甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度和垂直磁场方向射入匀强磁场中，且（下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（　　）A． B．C．D．3．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（　　） A．小球能越过d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能先增大后减小4．通电闭合直角三角形线框处在水平方向的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里，线框的边水平，线框中电流方向如图所示，那么该线框受到的安培力的合力（　　）A．方向水平向左 B．方向竖直向下C．方向垂直于斜向上 D．为零5．如图所示，OA，OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感应强度，方向垂直纸面向里，S为粒子源，可向磁场内各个方向均匀发射比荷的带正电粒子，速度。PQ为一长度为的荧光屏，已知，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）A．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为B．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为 C．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为10 cmD．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为6．如图所示，在半径为R的圆形（虚线）区域外存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在此区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小都为B。某一放射性元素的原子核X开始时静止于边界上某点，放出一个粒子后变为原子核Y，衰变后两种粒子的轨迹如图中实线所示，半径大小分别为R1、R2，且，下列说法正确的是（　　）A．半径为R2的圆为原子核Y的轨迹 B．原子核X释放出的粒子为α粒子C．原子核Y与粒子的电荷量之比为R1：R2 D．原子核Y与粒子在磁场中运动的周期一定相同7．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力二、多选题（共25分）8．按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L，直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（数值上等于单位时间内排出的污水体积）。则下列说法正确的是（　　）A．a侧电势比c侧电势高B．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低C．污水中离子浓度越高，a、c两端的电压U将越大D．污水流量Q与U成正比，与L无关9．云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示带电粒子径迹的装置。云室中加了垂直于纸面向里的磁场，在一张云室中拍摄的照片中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。关于a、b、c三条径迹判断正确的是（　　）A．a、b、c都是负电子的径迹B．a径迹对应的粒子动量最大C．c径迹对应的粒子动能最大D．c径迹对应的粒子运动时间最长10．如图所示，在水平虚线MN边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子（ ）和α粒子（ ）先后从边界上的A点沿与虚线成θ＝45°角的方向射入磁场，两粒子均从B点射出磁场。不计粒子的重力，则（　　）A．两粒子在磁场中运动的轨迹相同B．两粒子在磁场中运动的速度大小之比为2∶1C．两粒子在磁场中运动的动能相同D．两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶111．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内顺时针转45°角12．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，所带的电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（　　）A．小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变三、解答题（共40分）13．如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度v0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a， -b），可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。（1） 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；（2） 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q，使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；（3） 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。14．如图所示，M、N是两块面积很大、相互平行而又相距较近的带电金属板，两板之间的距离为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有一方向与电场正交而垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的粒子通过M板中的小孔沿垂直于金属板的方向射入，粒子在金属板中运动时恰好不碰到N板，其运动轨迹如图所示，图中P点是粒子运动轨迹与N板的相切点。以小孔处为坐标原点O、粒子射入方向为x轴正方向、沿M板向上为y轴正方向，不计粒子所受重力及从小孔中射出时的初速度。求：（1）粒子经过P点时的速率；（2）若已知粒子经过P点时的加速度大小为a，则粒子经过P点时所受的磁场力为多大？（3）推导磁感应强度B与m、q、d、U之间的关系式。15．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。该匀强磁场的磁感应强度为B，一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。求：（1）带电粒子在磁场中运动的速率；（2）带电粒子在磁场中运动的时间。16．如图所示为一个自动控制装置的工作原理简图。在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。比荷为2.0×105C/kg的离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况？（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数多大？（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取哪些方法？
参考答案1．C【解析】【详解】A．沿着轨道建立自然坐标系，将速度和加速度分解为沿轨道方向和垂直于轨道方向，由于图二洛伦兹力始终在垂直于轨道方向，不影响沿轨道方向的受力，所以b球和a球同时到达轨道的最低点；A错误；BC．第一个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到P点过程中只有重力做功，根据动能定理有第二个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到M点过程中只有重力做功，根据动能定理有第三个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到N点过程中有重力做功、电场力做功，根据动能定理有根据以上公式有可知，c球到达轨道最低点的速度最小。由牛顿第二定律，对a球得对b球得所以a､b两球第一次经过轨道最低点时，b球对轨道的压力更大；B错误，C正确；D．c球运动过程中，小球运动到轨道右侧速度减小为0时，电势能最大，D错误。故选C。2．A【解析】【详解】CD．根据左手定则可判断带正电的粒子在磁场中向上偏转，选项CD错误；AB．根据洛伦兹力提供向心力有解得由于，则选项A正确，B错误。故选A。3．D【解析】【详解】电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。A．由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；B．由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大，故B错误；C．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C错误；D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减，D正确。故选D。4．D【解析】【详解】由F=BIL可知，三角形各边安培力的大小与各边长度成正比，另外根据左手定则和力的平行四边形法则可知，任意两条边受到的安培力的合力与第三条边受到的安培力等大反向，故线框受到的总的安培力为零，故ABC错误，D正确。故选D。5．A【解析】【详解】带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式代入数据解得带电粒子做圆周运动的半径R=10 cm由题意可知粒子在磁场中的运动半径为10 cm，所有粒子在磁场中半径相同由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径的圆转动。如图所示与x轴夹角为0°≤θ≤90°的粒子都可以打到屏上，所以有的粒子可以打到荧光屏上，由几何关系可知所以，且荧光屏发光的长度为故选A。6．B【解析】【详解】AC．根据牛顿第二定律得解得再根据动量守恒定律，衰变前原子核X处于静止状态，衰变后两粒子的动量大小一定相等，所以它们在磁场（磁感应强度大小都为B）中的运动半径跟电荷量成反比，半径小的轨迹为原子核Y的轨迹，则两个粒子的电荷量之比为AC错误；B．由题意只小圆为新核的轨迹，粒子带正电，在切点向心力指向圆心水平向右，因此新核的粒子速度向下，因此可知衰变产生的粒子速度方向向上，洛伦兹力水平向右，因此粒子带正电，衰变为α衰变，B正确；D．由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式可知，在磁感应强度大小相等的磁场中，带电粒子运动周期与比荷的倒数成正比，由题中条件无法确定两者比荷大小，D错误。故选B。7．C【解析】【详解】四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示 A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当时，无摩擦力，故A错误；B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。故选C。8．AD【解析】【详解】A、B．污水中的正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，负离子向c侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，电势的高低与哪种离子多少无关，选项A正确，选项B错误；C．最终稳定时，离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有可得可知a、c两端电压U与v成正比，与离子浓度无关，选项C错误；D．污水流量可知污水流量Q与U成正比，与D有关，与L无关，选项D正确。故选AD。9．AC【解析】【详解】A．带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是负电子的径迹，故A正确；B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有解得由图可知所以根据可知故B错误；C．根据可知故C正确；D．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有则所以粒子在磁场中的运动时间其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，故D错误。故选AC。10．ABC【解析】【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和α粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一点离开磁场，则它们在磁场中运动的轨迹相同，A正确；B．两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径也一定相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m解得r＝设质子的质量为m1，带电荷量为q1，在磁场中运动的速度大小为v1，α粒子的质量为m2，带电荷量为q2，在磁场中运动的速度大小为v2，则有＝即＝＝B正确；C．设质子的动能为E1，α粒子的动能为E2，则有＝＝C正确；D．两粒子在磁场中运动的轨迹相同，运动的速度大小之比为2∶1，则两粒子在磁场中运动时间之比为1∶2，D错误。故选ABC。11．AB【解析】【详解】A．由公式F＝BIlsin θ可知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；B．由公式F＝BIl sin θ可知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；C．当使导线在纸面内顺时针转30°时，导线沿垂直磁场方向投影长度为零，则所受安培力为零，故C错误；D．当使导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩短，则所受安培力变小，故D错误。故选AB。12．BD【解析】【详解】小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加。在开始阶段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速运动，其加速度逐渐增加，当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直方向上受到的合力最大，加速度最大，随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动；综上所述，选项BD正确；故选BD。13．（1）；（2）；（3）；【解析】【详解】（1）粒子由O到P的轨迹如图所示粒子在磁场中做圆周运动，半径为R1，由几何关系知由牛顿第二定律可知由此得（2）粒子由O到P的轨迹如图所示粒子在电场中做圆周运动，半径为R2，由几何关系知由牛顿第二定律可知由此得（3）粒子由O经P＇到P的轨迹如图所示在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动,在电场中运动时间t在磁场中运动时间t为由此得设在磁场中做圆周运动，半径为R3，则有电场中由此得14．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）从O到P，由动能定理解得（2）粒子在P点，由牛顿第二定律又因解得（3）设粒子到达P点前任意位置时速度的x分量为：vx，则Fy=qvxB由牛顿第二定律得Fy=qvxB=may则qvxB△t=may△tqvxB△t=m△vyqB∑vx△t=m∑△vy当∑vx△t=d时∑vy=v即将其代入得15．（1）；（2）【解析】【详解】（1）粒子恰好垂直于y轴射出磁场，其运动轨迹的圆心一定在y轴上，如图所示。由几何关系知粒子运动的半径为     ①设带电粒子在磁场中运动的速率为v,根据牛顿第二定律有     ②联立①②解得     ③（2）粒子在磁场中运动的周期为     ④粒子在磁场中转过的圆心角为120°，则粒子在磁场中运动的时间为     ⑤16．（1）离子带正电，分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况为：粒子在两金属板间做匀速直线运动，离开电场进入磁场前做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，直到打到屏上；（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数为30V；（3）电压表的最小示数是10V，要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取方法一：向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压；方法二：提高电源电动势，增大平行板间电压；方法三：减小磁场的磁感应强度。【解析】【详解】（1）离子在A、K间加速，受向右的电场力，板间电场方向也是向右，故离子带正电；粒子在两金属板间做匀加速度直线运动，离开电场进入磁场前做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，直到打到屏上；（2）离子在磁场中偏转90°，所以轨迹半径为 由联立得U=30V（3）根据电路特点，电压表最小电压为 代入数据得要使离子打在荧光屏上N点的右侧，离子在磁场中偏转轨迹半径大，由 可以提高离子速度或减小磁场的磁感应强度，即方法一；向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压；方法二：提高电源电动势，增大平行板间电压；方法三：减小磁场的磁感应强度。