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2023-2024学年粤教版（2019）选择性必修第二册 第一章 习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
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习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动关键能力 合作探究课堂检测 素养达标课时作业 巩固演练类型一 轨道半径和周期公式的应用 1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。(2)半径和周期公式质量为m、带电量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。[答案] D 针对训练1．下列各图反映的是带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动的情况，其中正确的是( )解析：带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，由左手定则可判断D正确。答案：D答案：C类型二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1．圆心、半径、运动时间的分析思路(1)圆心的确定：带电粒子垂直进入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点(或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点)，如图所示。(4)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角。偏向角等于圆心角，即φ＝α，如图所示。②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ。只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可。2．带电粒子在不同边界匀强磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)[解析] 设电子在匀强磁场中运动半径为r，射出时与O点距离为d，运动轨迹如图所示。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤(1)画轨迹：先确定圆心，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律：应用牛顿第二定律及圆周运动规律的一些基本公式。 针对训练3．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力，则( )A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2答案：A4.如图所示，带负电的粒子沿垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，带电粒子质量m＝3×10－20 kg，电量q＝1×10－13 C，速度v0＝1×105 m/s，磁场区域的半径R＝0.3 m，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度B。类型三 带电粒子在有界磁场运动的临界问题 1．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口。(2)寻找临界点常用的结论①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。③当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长。2．临界问题的一般解题流程 [答案] AB答案：C6.如图所示，在真空中宽为d的区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量为e、速率为v0的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD边夹角为θ。为了使电子能从磁场的另一边界EF射出，v0满足的条件是什么？(不计重力作用)1．(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是( )A．匀速圆周运动 B．平抛运动C．自由落体运动 D．匀速直线运动解析：若运动电荷沿平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷沿垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；电荷在磁场(无其他场)中不可能做平抛运动和自由落体运动，B、C错误。答案：AD2．两个质量相同、所带电量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长答案：C答案：CD4.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2答案：D
习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动关键能力 合作探究课堂检测 素养达标课时作业 巩固演练类型一 轨道半径和周期公式的应用 1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。(2)半径和周期公式质量为m、带电量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。[答案] D 针对训练1．下列各图反映的是带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动的情况，其中正确的是( )解析：带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，由左手定则可判断D正确。答案：D答案：C类型二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1．圆心、半径、运动时间的分析思路(1)圆心的确定：带电粒子垂直进入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点(或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点)，如图所示。(4)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角。偏向角等于圆心角，即φ＝α，如图所示。②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ。只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可。2．带电粒子在不同边界匀强磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)[解析] 设电子在匀强磁场中运动半径为r，射出时与O点距离为d，运动轨迹如图所示。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤(1)画轨迹：先确定圆心，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律：应用牛顿第二定律及圆周运动规律的一些基本公式。 针对训练3．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力，则( )A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2答案：A4.如图所示，带负电的粒子沿垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，带电粒子质量m＝3×10－20 kg，电量q＝1×10－13 C，速度v0＝1×105 m/s，磁场区域的半径R＝0.3 m，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度B。类型三 带电粒子在有界磁场运动的临界问题 1．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口。(2)寻找临界点常用的结论①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。③当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长。2．临界问题的一般解题流程 [答案] AB答案：C6.如图所示，在真空中宽为d的区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量为e、速率为v0的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD边夹角为θ。为了使电子能从磁场的另一边界EF射出，v0满足的条件是什么？(不计重力作用)1．(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是( )A．匀速圆周运动 B．平抛运动C．自由落体运动 D．匀速直线运动解析：若运动电荷沿平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷沿垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；电荷在磁场(无其他场)中不可能做平抛运动和自由落体运动，B、C错误。答案：AD2．两个质量相同、所带电量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长答案：C答案：CD4.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2答案：D
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