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01选择题-江苏省连云港市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共39题）
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01选择题-江苏省连云港市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．相反数（共2小题）
1．（2021•连云港）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
2．（2018•连云港）﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B． C．8 D．﹣
二．绝对值（共1小题）
3．（2019•连云港）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105
5．（2021•连云港）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105
6．（2018•连云港）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
四．实数的性质（共1小题）
7．（2020•连云港）3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
五．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（ ）
A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
六．完全平方公式（共3小题）
9．（2021•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3
C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x
10．（2020•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
11．（2018•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xy
C．x2+x2＝x4 D．（x﹣1）2＝x2﹣1
七．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
八．解一元一次不等式组（共1小题）
13．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
14．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
一十．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
16．（2021•连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点（﹣1，1）；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣
17．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
一十二．二次函数的应用（共2小题）
18．（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2
19．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
一十三．几何体的展开图（共1小题）
20．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B．
C． D．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•连云港）正五边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
一十五．矩形的性质（共1小题）
22．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一十七．正多边形和圆（共2小题）
24．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
25．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（ ）
A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD
一十八．扇形面积的计算（共1小题）
26．（2022•连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣
一十九．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ）
A．128° B．130° C．132° D．136°
二十一．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2022•连云港）△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
二十二．相似三角形的判定（共1小题）
30．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ）
A． B． C． D．
二十四．相似三角形的应用（共1小题）
32．（2019•连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
34．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十六．众数（共3小题）
35．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
36．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
37．（2018•连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二十七．方差（共1小题）
38．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
二十八．概率公式（共1小题）
39．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2021•连云港）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，
∴﹣3的相反数是3．
故选：A．
2．（2018•连云港）﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B． C．8 D．﹣
【解答】解：﹣8的相反数是8，
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
3．（2019•连云港）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【解答】解：因为|﹣2|＝2，
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105
【解答】解：14600000＝1.46×107．
故选：B．
5．（2021•连云港）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105
【解答】解：4600000＝4.6×106．
故选：C．
6．（2018•连云港）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
【解答】解：150 000 000＝1.5×108，
故选：A．
四．实数的性质（共1小题）
7．（2020•连云港）3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【解答】解：|3|＝3，
故选：B．
五．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（ ）
A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
【解答】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；
C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；
D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．
故选：D．
六．完全平方公式（共3小题）
9．（2021•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3
C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x
【解答】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，故选项A不符合题意；
B.5a2和2b2不是同类项，不能合并，B错误，故选项B不符合题意；
C.7a+a＝8a，C错误，故选项C不符合题意；
D．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，D正确，选项D符合题意．
故选：D．
10．（2020•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2，故本选项符合题意；
C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不合题意．
故选：B．
11．（2018•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xy
C．x2+x2＝x4 D．（x﹣1）2＝x2﹣1
【解答】解：（B）原式＝2x﹣y，故B错误；
（C）原式＝2x2，故C错误；
（D）原式＝x2﹣2x+1，故D错误；
故选：A．
七．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
【解答】解：依题意得x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
13．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，
解不等式x+1＞2，得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
表示在数轴上如下：
故选：C．
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
14．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
【解答】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
一十．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：360÷2＝180（km/h），
慢车的速度为：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），则快车的速度为100km/h，
所以快车速度比慢车速度多20km/h；故②结论正确；
（3.6﹣2.5）×80＝88（km），
故相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故①结论错误；
88+180×（5﹣3.6）＝340（km），
所以图中a＝340，故③结论正确；
快车到达终点的时间为360÷100+1.6＝5.2小时，
慢车到达终点的时间为360÷80+0.5＝5小时，
因为5.2＞5，
所以慢车先到达目的地，故④结论错误．
所以正确的是②③．
故选：B．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
16．（2021•连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点（﹣1，1）；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣
【解答】解：把点（﹣1，1）分别代入四个选项中的函数表达式，可得，选项B不符合题意；
又函数过第四象限，而y＝x2只经过第一、二象限，故选项C不符合题意；
对于函数y＝﹣x，当x＞0时，y随x的增大而减小，与丙给出的特征不符合，故选项A不符合题意．
故选：D．
17．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA＝，
∴BO＝，
∵直线AC的解析式为y＝x，
∴直线BD的解析式为y＝﹣x，
∵OB＝，
∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴，
解得，k＝﹣3，
故选：C．
一十二．二次函数的应用（共2小题）
18．（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2
【解答】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，
则四边形ADCE为矩形，
∴CD＝AE，∠DCE＝∠CEB＝90°，
设CD＝AE＝xm，
则∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝30°，BC＝（12﹣x）m，
在Rt△CBE中，∵∠CEB＝90°，
∴BE＝BC＝（6﹣x）m，
∴AD＝CE＝BE＝（6﹣x）m，AB＝AE+BE＝x+6﹣x＝（x+6）m，
∴梯形ABCD面积S＝（CD+AB）•CE＝（x+x+6）•（6﹣x）＝﹣x2+3x+18＝﹣（x﹣4）2+24，
∴当x＝4时，S最大＝24．
即CD长为4m时，使梯形储料场ABCD的面积最大为24m2；
故选：C．
19．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
【解答】解：A、当t＝9时，h＝136；当t＝13时，h＝144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；
B、当t＝24时h＝1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；
C、当t＝10时h＝141m，此选项错误；
D、由h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；
故选：D．
一十三．几何体的展开图（共1小题）
20．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．
故选：B．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•连云港）正五边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【解答】解：正五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°，
故选：B．
一十五．矩形的性质（共1小题）
22．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
由折叠的性质得：∠BA'E＝∠A＝90°，∠A'BE＝∠ABE，
∴∠A'BE＝∠ABE＝（90°﹣∠DBC）＝（90°﹣24°）＝33°，
∴∠A'EB＝90°﹣∠A'BE＝90°﹣33°＝57°．
故选：C．
一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：∵沿着CM折叠，点D的对应点为E，
∴∠DMC＝∠EMC，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，
∴∠AMP＝∠EMP，
∵∠AMD＝180°，
∴∠PME+∠CME＝180°＝90°，
∴△CMP是直角三角形；故①正确；
∵沿着CM折叠，点D的对应点为E，
∴∠D＝∠MEC＝90°，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，
∴∠MEG＝∠A＝90°，
∴∠GEC＝180°，
∴点C、E、G在同一条直线上，故②错误；
∵AD＝2AB，
∴设AB＝x，则AD＝2x，
∵将矩形ABCD对折，得到折痕MN；
∴DM＝AD＝x，
∴CM＝＝x，
∵∠PMC＝90°，MN⊥PC，
∴CM2＝CN•CP，
∴CP＝＝x，
∴PN＝CP﹣CN＝x，
∴PM＝＝x，
∴＝＝，
∴PC＝MP，故③错误；
∵PC＝x，
∴PB＝2x﹣x＝x，
∴＝，
∴PB＝AB，故④正确，
∵CD＝CE，EG＝AB，AB＝CD，
∴CE＝EG，
∵∠CEM＝∠G＝90°，
∴FE∥PG，
∴CF＝PF，
∵∠PMC＝90°，
∴CF＝PF＝MF，
∴点F是△CMP外接圆的圆心，故⑤正确；
故选：B．
一十七．正多边形和圆（共2小题）
24．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：⊙O的面积为2π，则圆的半径为，则BD＝2＝AC，
由正方形的性质，知点C是点A关于BD的对称点，
过点C作CA′∥BD，且使CA′＝1，
连接AA′交BD于点N，取NM＝1，连接AM、CM，则点M、N为所求点，
理由：∵A′C∥MN，且A′C＝MN，则四边形MCA′N为平行四边形，
则A′N＝CM＝AM，
故△AMN的周长＝AM+AN+MN＝AA′+1为最小，
则A′A＝＝3，
则△AMN的周长的最小值为3+1＝4，
故选：B．
25．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（ ）
A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD
【解答】解：从O点出发，确定点O分别到A，B，C，D，E的距离，只有OA＝OC＝OD，
∵三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，
∴点O是△ACD的外心，
故选：D．
一十八．扇形面积的计算（共1小题）
26．（2022•连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣
【解答】解：连接OA、OB，过点O作OC⊥AB，
由题意可知：∠AOB＝60°，
∵OA＝OB，
∴△AOB为等边三角形，
∴AB＝AO＝BO＝2
∴S扇形AOB＝＝π，
∵OC⊥AB，
∴∠OCA＝90°，AC＝1，
∴OC＝，
∴S△AOB＝＝，
∴阴影部分的面积为：π﹣；
故选：B．
一十九．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ）
A．128° B．130° C．132° D．136°
【解答】解：如图，在矩形ABCD中，
AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG＝64°，∠EGB＝∠DEG，
由折叠可知∠GEF＝∠DEF＝64°，
∴∠DEG＝128°，
∴∠EGB＝∠DEG＝128°，
故选：A．
二十一．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2022•连云港）△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
【解答】解：方法一：设2对应的边是x，3对应的边是y，
∵△ABC∽△DEF，
∴＝＝，
∴x＝6，y＝9，
∴△DEF的周长是27；
方式二：∵△ABC∽△DEF，
∴＝，
∴＝，
∴C△DEF＝27；
故选：C．
二十二．相似三角形的判定（共1小题）
30．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
【解答】解：由折叠性质可得：DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，
∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，
∴∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，
∴∠FGE+∠GEC＝180°，
∴GF∥CE，故①正确；
设AD＝2a，AB＝2b，则DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，
∴CG＝OG+OC＝3a，
在Rt△CGE中，CG2＝GE2+CE2，
（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，
解得：b＝a，
∴AB＝AD，故②错误；
在Rt△COF中，设OF＝DF＝x，则CF＝2b﹣x＝2a﹣x，
∴x2+（2a）2＝（2a﹣x）2，
解得：x＝a，
∴DF＝×a＝a，2OF＝2×a＝2a，
在Rt△AGE中，GE＝＝a，
∴GE＝DF，OC＝2OF，故③④正确；
无法证明∠FCO＝∠GCE，
∴无法判断△COF∽△CEG，故⑤错误；
综上，正确的是①③④，
故选：B．
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E，
则∠E＝90°，
∵BD⊥AB，CE⊥BD，
∴AB∥CE，∠ABD＝90°，
∴△ABD∽△CED，
∴＝＝，
∵AD＝AC，
∴＝，
∴＝＝＝，则CE＝，
∵∠ABC＝150°，∠ABD＝90°，
∴∠CBE＝60°，
∴BE＝CE＝，
∴BD＝BE＝，
∴S△BCD＝•BD•CE＝×＝．
故选：A．
二十四．相似三角形的应用（共1小题）
32．（2019•连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
【解答】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4；
“车”、“炮”之间的距离为1，
“炮”②之间的距离为，“车”②之间的距离为2，
∵＝＝，
∴马应该落在②的位置，
故选：B．
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：D．
34．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，
故选：A．
二十六．众数（共3小题）
35．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
【解答】解：∵45出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为45；
故选：D．
36．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，
中位数为：3，众数为：2．
故选：A．
37．（2018•连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，
所以众数为2，
故选：B．
二十七．方差（共1小题）
38．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
故选：A．
二十八．概率公式（共1小题）
39．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，
∴P（大于3）＝＝；
故选：D．
01选择题-江苏省连云港市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．相反数（共2小题）
1．（2021•连云港）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
2．（2018•连云港）﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B． C．8 D．﹣
二．绝对值（共1小题）
3．（2019•连云港）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105
5．（2021•连云港）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105
6．（2018•连云港）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
四．实数的性质（共1小题）
7．（2020•连云港）3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
五．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（ ）
A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
六．完全平方公式（共3小题）
9．（2021•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3
C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x
10．（2020•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
11．（2018•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xy
C．x2+x2＝x4 D．（x﹣1）2＝x2﹣1
七．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
八．解一元一次不等式组（共1小题）
13．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
14．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
一十．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
16．（2021•连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点（﹣1，1）；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣
17．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
一十二．二次函数的应用（共2小题）
18．（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2
19．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
一十三．几何体的展开图（共1小题）
20．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B．
C． D．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•连云港）正五边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
一十五．矩形的性质（共1小题）
22．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一十七．正多边形和圆（共2小题）
24．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
25．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（ ）
A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD
一十八．扇形面积的计算（共1小题）
26．（2022•连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣
一十九．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ）
A．128° B．130° C．132° D．136°
二十一．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2022•连云港）△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
二十二．相似三角形的判定（共1小题）
30．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ）
A． B． C． D．
二十四．相似三角形的应用（共1小题）
32．（2019•连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
34．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十六．众数（共3小题）
35．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
36．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
37．（2018•连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二十七．方差（共1小题）
38．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
二十八．概率公式（共1小题）
39．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2021•连云港）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，
∴﹣3的相反数是3．
故选：A．
2．（2018•连云港）﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B． C．8 D．﹣
【解答】解：﹣8的相反数是8，
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
3．（2019•连云港）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【解答】解：因为|﹣2|＝2，
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105
【解答】解：14600000＝1.46×107．
故选：B．
5．（2021•连云港）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105
【解答】解：4600000＝4.6×106．
故选：C．
6．（2018•连云港）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
【解答】解：150 000 000＝1.5×108，
故选：A．
四．实数的性质（共1小题）
7．（2020•连云港）3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【解答】解：|3|＝3，
故选：B．
五．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（ ）
A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
【解答】解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；
C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；
D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．
故选：D．
六．完全平方公式（共3小题）
9．（2021•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3
C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x
【解答】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，故选项A不符合题意；
B.5a2和2b2不是同类项，不能合并，B错误，故选项B不符合题意；
C.7a+a＝8a，C错误，故选项C不符合题意；
D．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，D正确，选项D符合题意．
故选：D．
10．（2020•连云港）下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2，故本选项符合题意；
C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不合题意．
故选：B．
11．（2018•连云港）下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xy
C．x2+x2＝x4 D．（x﹣1）2＝x2﹣1
【解答】解：（B）原式＝2x﹣y，故B错误；
（C）原式＝2x2，故C错误；
（D）原式＝x2﹣2x+1，故D错误；
故选：A．
七．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0
【解答】解：依题意得x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
13．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，
解不等式x+1＞2，得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
表示在数轴上如下：
故选：C．
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
14．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1
【解答】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
一十．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a＝340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：360÷2＝180（km/h），
慢车的速度为：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），则快车的速度为100km/h，
所以快车速度比慢车速度多20km/h；故②结论正确；
（3.6﹣2.5）×80＝88（km），
故相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故①结论错误；
88+180×（5﹣3.6）＝340（km），
所以图中a＝340，故③结论正确；
快车到达终点的时间为360÷100+1.6＝5.2小时，
慢车到达终点的时间为360÷80+0.5＝5小时，
因为5.2＞5，
所以慢车先到达目的地，故④结论错误．
所以正确的是②③．
故选：B．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
16．（2021•连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点（﹣1，1）；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣
【解答】解：把点（﹣1，1）分别代入四个选项中的函数表达式，可得，选项B不符合题意；
又函数过第四象限，而y＝x2只经过第一、二象限，故选项C不符合题意；
对于函数y＝﹣x，当x＞0时，y随x的增大而减小，与丙给出的特征不符合，故选项A不符合题意．
故选：D．
17．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA＝，
∴BO＝，
∵直线AC的解析式为y＝x，
∴直线BD的解析式为y＝﹣x，
∵OB＝，
∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴，
解得，k＝﹣3，
故选：C．
一十二．二次函数的应用（共2小题）
18．（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2
【解答】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，
则四边形ADCE为矩形，
∴CD＝AE，∠DCE＝∠CEB＝90°，
设CD＝AE＝xm，
则∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝30°，BC＝（12﹣x）m，
在Rt△CBE中，∵∠CEB＝90°，
∴BE＝BC＝（6﹣x）m，
∴AD＝CE＝BE＝（6﹣x）m，AB＝AE+BE＝x+6﹣x＝（x+6）m，
∴梯形ABCD面积S＝（CD+AB）•CE＝（x+x+6）•（6﹣x）＝﹣x2+3x+18＝﹣（x﹣4）2+24，
∴当x＝4时，S最大＝24．
即CD长为4m时，使梯形储料场ABCD的面积最大为24m2；
故选：C．
19．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
【解答】解：A、当t＝9时，h＝136；当t＝13时，h＝144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；
B、当t＝24时h＝1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；
C、当t＝10时h＝141m，此选项错误；
D、由h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；
故选：D．
一十三．几何体的展开图（共1小题）
20．（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．
故选：B．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•连云港）正五边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【解答】解：正五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°，
故选：B．
一十五．矩形的性质（共1小题）
22．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠ABC＝90°，
由折叠的性质得：∠BA'E＝∠A＝90°，∠A'BE＝∠ABE，
∴∠A'BE＝∠ABE＝（90°﹣∠DBC）＝（90°﹣24°）＝33°，
∴∠A'EB＝90°﹣∠A'BE＝90°﹣33°＝57°．
故选：C．
一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
23．（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：∵沿着CM折叠，点D的对应点为E，
∴∠DMC＝∠EMC，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，
∴∠AMP＝∠EMP，
∵∠AMD＝180°，
∴∠PME+∠CME＝180°＝90°，
∴△CMP是直角三角形；故①正确；
∵沿着CM折叠，点D的对应点为E，
∴∠D＝∠MEC＝90°，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，
∴∠MEG＝∠A＝90°，
∴∠GEC＝180°，
∴点C、E、G在同一条直线上，故②错误；
∵AD＝2AB，
∴设AB＝x，则AD＝2x，
∵将矩形ABCD对折，得到折痕MN；
∴DM＝AD＝x，
∴CM＝＝x，
∵∠PMC＝90°，MN⊥PC，
∴CM2＝CN•CP，
∴CP＝＝x，
∴PN＝CP﹣CN＝x，
∴PM＝＝x，
∴＝＝，
∴PC＝MP，故③错误；
∵PC＝x，
∴PB＝2x﹣x＝x，
∴＝，
∴PB＝AB，故④正确，
∵CD＝CE，EG＝AB，AB＝CD，
∴CE＝EG，
∵∠CEM＝∠G＝90°，
∴FE∥PG，
∴CF＝PF，
∵∠PMC＝90°，
∴CF＝PF＝MF，
∴点F是△CMP外接圆的圆心，故⑤正确；
故选：B．
一十七．正多边形和圆（共2小题）
24．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：⊙O的面积为2π，则圆的半径为，则BD＝2＝AC，
由正方形的性质，知点C是点A关于BD的对称点，
过点C作CA′∥BD，且使CA′＝1，
连接AA′交BD于点N，取NM＝1，连接AM、CM，则点M、N为所求点，
理由：∵A′C∥MN，且A′C＝MN，则四边形MCA′N为平行四边形，
则A′N＝CM＝AM，
故△AMN的周长＝AM+AN+MN＝AA′+1为最小，
则A′A＝＝3，
则△AMN的周长的最小值为3+1＝4，
故选：B．
25．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（ ）
A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD
【解答】解：从O点出发，确定点O分别到A，B，C，D，E的距离，只有OA＝OC＝OD，
∵三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，
∴点O是△ACD的外心，
故选：D．
一十八．扇形面积的计算（共1小题）
26．（2022•连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣
【解答】解：连接OA、OB，过点O作OC⊥AB，
由题意可知：∠AOB＝60°，
∵OA＝OB，
∴△AOB为等边三角形，
∴AB＝AO＝BO＝2
∴S扇形AOB＝＝π，
∵OC⊥AB，
∴∠OCA＝90°，AC＝1，
∴OC＝，
∴S△AOB＝＝，
∴阴影部分的面积为：π﹣；
故选：B．
一十九．轴对称图形（共1小题）
27．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
28．（2021•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ）
A．128° B．130° C．132° D．136°
【解答】解：如图，在矩形ABCD中，
AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG＝64°，∠EGB＝∠DEG，
由折叠可知∠GEF＝∠DEF＝64°，
∴∠DEG＝128°，
∴∠EGB＝∠DEG＝128°，
故选：A．
二十一．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2022•连云港）△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
【解答】解：方法一：设2对应的边是x，3对应的边是y，
∵△ABC∽△DEF，
∴＝＝，
∴x＝6，y＝9，
∴△DEF的周长是27；
方式二：∵△ABC∽△DEF，
∴＝，
∴＝，
∴C△DEF＝27；
故选：C．
二十二．相似三角形的判定（共1小题）
30．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
【解答】解：由折叠性质可得：DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，
∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，
∴∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，
∴∠FGE+∠GEC＝180°，
∴GF∥CE，故①正确；
设AD＝2a，AB＝2b，则DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，
∴CG＝OG+OC＝3a，
在Rt△CGE中，CG2＝GE2+CE2，
（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，
解得：b＝a，
∴AB＝AD，故②错误；
在Rt△COF中，设OF＝DF＝x，则CF＝2b﹣x＝2a﹣x，
∴x2+（2a）2＝（2a﹣x）2，
解得：x＝a，
∴DF＝×a＝a，2OF＝2×a＝2a，
在Rt△AGE中，GE＝＝a，
∴GE＝DF，OC＝2OF，故③④正确；
无法证明∠FCO＝∠GCE，
∴无法判断△COF∽△CEG，故⑤错误；
综上，正确的是①③④，
故选：B．
二十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•连云港）如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E，
则∠E＝90°，
∵BD⊥AB，CE⊥BD，
∴AB∥CE，∠ABD＝90°，
∴△ABD∽△CED，
∴＝＝，
∵AD＝AC，
∴＝，
∴＝＝＝，则CE＝，
∵∠ABC＝150°，∠ABD＝90°，
∴∠CBE＝60°，
∴BE＝CE＝，
∴BD＝BE＝，
∴S△BCD＝•BD•CE＝×＝．
故选：A．
二十四．相似三角形的应用（共1小题）
32．（2019•连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
【解答】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4；
“车”、“炮”之间的距离为1，
“炮”②之间的距离为，“车”②之间的距离为2，
∵＝＝，
∴马应该落在②的位置，
故选：B．
二十五．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：D．
34．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，
故选：A．
二十六．众数（共3小题）
35．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
【解答】解：∵45出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为45；
故选：D．
36．（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，
中位数为：3，众数为：2．
故选：A．
37．（2018•连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，
所以众数为2，
故选：B．
二十七．方差（共1小题）
38．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解答】解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数．
故选：A．
二十八．概率公式（共1小题）
39．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，
∴P（大于3）＝＝；
故选：D．
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