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    2021-2022学年高一下学期期末数学模拟测试卷08

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    这是一份2021-2022学年高一下学期期末数学模拟测试卷08,共4页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    20202021学年度高一年级第二学期期末检测

    一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案直接填写在答题卡相应位置上

    1已知i为复数单位,复数z12i3i22020i20192021i2020的虚部为(     )

    A.-1011              B.-1010              C1010              D1011

    2已知αβ(0,π)cos α=-,若sin(2αβ)sin β,则αβ(     )

    A                 B                  C                D

    3在扇形中,为弧上的一个动点,且.x4y的取值范围为(     )

    A[14)               B[14]              C[23)             D[23]

    4已知α(0)9,则sin 2α·sin 4α·sin 8α(     )

    A                B           C          D

    5已知函数f(x)若存在实数x1x2x3x4,当x1x2x3x4时,满足f(x1)f(x2)f(x3)f(x4),则x1·x2·x3·x4的取值范围是(     )

    A           B            C            D[2730)

    6 四棱锥PABCD中,AD2ABBCCD1AD//BC,且PAPCPBPD,则直线PA与平面PBD所成角的正弦值的最大值(     )

    A                  B                 C                 D1

    7在锐角ABC中,a2b2bc,则2sin A的取值范围为(     )

    A(3)       B(3)          C[23)              D(23)

    8 某公司根据上年度业绩筛选出业绩出色的ABCD四人,欲从此4人中选择1人晋升该公司某部门经理一职,现进入最后一个环节:ABCD四人每人有1票,必须投给除自己以外的一个人,并且每个人投给其他任何一人的概率相同,则最终仅A一人获得最高得票的概率为(     )

    A                  B                C                 D

    二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,不选或有选错的的得0请把答案直接填写在答题卡相应位置上

    9对任意的锐角αβ,下列不等关系中正确的是(     )

    Asin(αβ)sin αsin β                     Bsin(αβ)cos αcos β

    Ccos(αβ)sin αsin β                     Dcos(αβ)cos αcos β

    10 已知在ABC中,P0是边AB上一定点,满足P0BAB,且对于边AB上任一点P,恒有··,则下列选项中不正确的是(     )

    AABC90°         BBAC90°         CABAC          DACBC

    11随着高三毕业日期的逐渐临近,有n(n2)个同学组成的学习小组,每人写了一个祝福的卡片准备送给其他同学,小组长收齐所有卡片后让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片,则(     )

    A.当n4时,每个人抽到的卡片都不是自己的概率为

    B.当n5时,恰有一人抽到自己的卡片的概率为

    C.甲和乙恰好互换了卡片的概率

    D.记n个同学都拿到其他同学的卡片的抽法数为anan+2(n1)(anan-1)nN*

    12已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1,侧棱长为2,点M为侧棱CC1上的动点,AM⊥平面α.下列说法正确的有(     )

    A.异面直线AMB1C可能垂直

    B.直线BC与平面α不可能垂直

    CAB与平面α所成角的正弦值的范围为(0]

    D.若MαCMMC1,则平面α截正四棱柱所得截面多边形的周长为

    三、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20请把答案直接填写在答题卡相应位置上

    13直线x1函数f(x)sin(ωx)(ω0)图象的一条对称轴,给出ω的一个可能的值____

    14已知在平行四边形ABCD中,AB1ADP为平行四边形ABCD内一点,AP,若,则的最大值   

    15ABC中,角ABC所对的边分别为abc且满足acos Bbcos Ac的值为   

    16已知ab0a(1a)(ab)2a3b3,则的最小值为   

    四、解答题:本大题共6小题,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置上.

    17(本小题满分10)

    ABC中,角ABC所对的边分别为abc,点D3

    1bc,求A的值;

    2B的最大值.

     

     

     

    18(本小题满分12)

    如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,点EF分别在棱DD1BB1上,且2DEED1BF2FB1

    1证明:点C1在平面AEF内;

    2AB2AD1AA13,求二面角AEFA1的正弦值.

     

     

     

     

    19(本小题满分12)

    平面内有四边形ABCD2,且ABCDDA2abMCD的中点.

    1试用ab表示

    2AB上有点PPCBM的交点QPQQC12,求APPBBQQM

     

     

     

     

    20(本小题满分12)

    已知函数

    1求函数的单调递增区间;

    2若当x[0,]时,关于f(x)m的不等式    ,求实数m的取值范围.

    请选择①和②中的一个条件,补全问题2,并求解.

    ①有解;②恒成立.

    (注意:如果选择两个条件解答以解答过程中书写在前面的情况计分)

     

     

     

    21(本小题满分12)

    面对新一轮科技和业革命带来的创新机遇,某企业对现有机床进行更新换代,购进一批新机床.设机床生的零件的直径为X(XN*)(单位:mm)

    1现有旧机床生产的零件10个,其中直径大于124mm的有3个.若从中随机抽取4个,记ξ表示取出的零件中直径大于124mm的零件的个数,ξ2的概率

    2若新机床生50零件,零件直径且仅有123mm124mm两种,且数目相等,从中随机取出5个,求至少有一个零件直径大于123mm的概率.

     

     

     

    22(本小题满分12)

    已知向量(cossin)(cos,-sin)函数f(x)m||1mR

    1 m0时,求f()的值;

    2 f(x)的最小值为1,求实数m的值;

    3 是否存在实数m,使函数有四个不同的零点?若存在,求出m的取值范围;不存在,说明理由.

     

     

     

    已知函数f(x)x2ax(a1)2(aR)g(x)ln x

    1)若a5,记f(x)0的解集为M,求函数yg(x·e-3)·g(ex)(xM)(e为自然对数的底数)的值域

    2)当a1时,论函数2h(x)f(x)g(x)|f(x)g(x)|的零点个数

    请从①和②两题中任选一题进行解答

    (注意:如果选择题进行解答以解答过程中书写在前面的情况计分)

     

     

     

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