2021重庆市实验中学校高一下学期第二阶段测试数学试题含答案

这是一份2021重庆市实验中学校高一下学期第二阶段测试数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020-2021学年下期高2023级第二阶段测试数学试题注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）（1-8题为单选题，选对得5分，选错得0分.）1.为虚数单位，已知复数是纯虚数，则实数等于（    ）A． B． C． D．2.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（    ）A． B． C． D．3.庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（    ）A．25 B．24 C．29 D．194．已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（    ）A． B． C． D．5．在中，已知，则的形状为（    ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形6．(改编)在中，，，，，若是边上的动点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．在四边形中，，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（    ）A．平面平面   B．平面平面C．平面平面   D．平面平面8.(改编)已知向量，满足，，若，且，则的最大值为（    ）A．3 B．2 C． D．（9-12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错误答案的得0分.）9.(改编)已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题正确的是（    ）A．若∥则 B．若∥,则∥C．若，，则 D．若则∥10.(改编)设，为复数，且，下列命题中正确的是（    ）A．若，则                      B．若为纯虚数，则为实数C．若，则的实部与的虚部互为相反数
D．若，则，在复平面内对应的点不可能在同一象限11.(改编)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题，其中正确的命题为（    ）A．若，则B．若，则满足条件的有两个C．若为钝角三角形，则D．若，则是钝角三角形12.(改编)如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（    ） 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.某学院对该院名男女学员的学习状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知样本中男学员比女学员少人，则该院女学员的人数为______.14.设是两个单位向量夹角为，若，则与夹角为______.15.如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________． 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（改编）已知（1）当为何值时，与垂直？（2）当为何值时，与的夹角为锐角？  ,（1）求角C；（2）从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)①；②，③. 20.已知正三棱柱所有棱长均为2，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥体积.           2020-2021学年下期高2023级第二阶段测试数学试题答案 一、选择题1.A   2.D   3.C   4.B   5．D   6．C   7．B   8.C    9.AD  10.CD   11.ABD   12.BCD二、填空题13.120    15.150 三、解答题17．【答案】（1）与垂直，，即，………………………………………5分（2）由题意可得且不共线，解得且.……………………………10分 【答案】 19.【答案】（1）由题，得，即，所以，因为，所以.…………………………6分（2）选择条件①：由，得，所以，因为，所以，所以，所以，，所以的周长为；选择条件②：由，得，所以，由余弦定理，得，所以，即，解得，所以的周长为；选择条件③：由及正弦定理得：，所以，所以，即，由余弦定理，得，所以，所以，，所以的周长为.………12分20.【答案】（1）取中点，连接，由于分别为的中点，所以而，则，所以为平行四边形，所以又因为面，面，所以平面………………………………6分（2），到平面的距离，所以.………………………………………………12分 21.【答案】 22.【答案】                    图1                                               图2  2020-2021学年下期高2023级第二阶段测试数学试题双向细目表预设难度：0.65题序考   点分值设计难度系数能力层次一级二级三级了解理解掌握一选择题1 复数分类50.9  √2 斜二测画法50.9  √3 随机数表法50.9  √4 圆锥的表面积和体积50.8  √5 三角形形状判定50.8  √6 向量的数量积50.7 √ 7 面面垂直的性质与判定50.6 √ 8 向量的模长50.5 √ 9 空间中线、面的位置关系50.8  √10 复数综合50.7  √11 解三角形综合50.6 √ 12 空间中几何量的计算50.4√  二填空题13 分层抽样50.9  √14 向量的夹角50.8  √15 正余弦定理的实际应用50.7 √ 16 外接球50.5√  三 解 答 题17Ⅰ向量的垂直100.8  √Ⅱ向量的夹角及不共线  √18Ⅰ复数运算120.8  √Ⅱ复数的几何意义 √ 19Ⅰ恒等变形120.7  √Ⅱ解三角形 √ 20Ⅰ线面平行的证明120.7  √Ⅱ三棱锥的体积 √ 21Ⅰ解三角形120.6  √Ⅱ三角形中的范围问题 √ 22Ⅰ平行、垂直的证明120.4 √ Ⅱ二面角的计算 √ Ⅲ线面角与动点问题√