2021自治区乌兰察布集宁区高一上学期期中考试数学试题含答案

这是一份2021自治区乌兰察布集宁区高一上学期期中考试数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共12小题）1．已知集合A={0，1，2}，集合A的非空真子集个数为（    ）A．5          B．6           C．7           D．82．设集合，，若，则的取值范围是（    ）A．   B．  C． D．3．函数的定义域为（      ）A．  B．  C．  D．4．函数的值域是（    ）A． B．C． D．5．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ）A．     B．C．，     D．6．已知，则函数的解析式为（    ）A． B．C． D．7．已知是定义域为[a，a+1]的偶函数，则＝（        ）A． B． C． D．8．函数（，且）恒过定点（    ）A． B． C． D．9．化简的结果为（    ）A． B． C． D．10．设，，，则（    ）A． B． C． D．11．已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．已知函数，则不等式的解集是(    )A．   B．     C． D． 二、填空题（每题5分，共4小题）13．若幂函数的图象过点，则=         .14．若，则         .15．若是奇函数，则           ．16．已知函数若有最小值，则的最大值为          . 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．计算（1）（5分）（2）（5分）   18．已知全集，集合，，求（4分），（4分），（4分）   19．已知函数（1）求的值； （6分）  （2）求满足的的值．（6分）   20．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数在R内的解析式；（6分）（2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围.（6分）   21．设函数（1）求的定义域； （3分）       （2）判断的奇偶性，并说明理由．（4分）（3）求证：．（5分）   22．已知函数．（1）讨论的单调性；（6分）        （2）求的最值，并求取得最值时的值．（6分）
乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学参考答案一、选择题（每题5分，共12小题）1—5 BCCBA     6-10 BBDAA    11-12 AB二、填空题（每题5分，共4小题）13．   14．1    15．   16．2三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．（1） ；（5分）（2）.（5分）18.∵，，∴，∴（4分），（4分），（4分） 19(1)因为,所以,所以.（6分）(2)当时,由,解得符合,当时,由,解得,不符合题意,舍去,所以.（6分）20．解：（1）设，则，.又为奇函数，所以.于是时，，又所以．（6分）（2）由（1）可得图象如下图所示：在上单调递增，则，所以故实数a的取值范围是．（6分）21．（1）由得，即， 即函数的定义域为 （3分）（2）由（1）可知，函数的定义域关于原点对称，， ∴函数为偶函数； （4分）（3）∵． ；.（5分）22．解：因为，所以，解得，即函数的定义域为（1）令，则，则在上单调递增，在上单调递减；（6分）又函数在定义域上单调递减，根据复合函数的单调性可得在上单调递减，在上单调递增；（2）由（1）可知函数在处取得最小值，即，故函数的最小值为，无最大值；（6分）