2021宿迁高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案
展开高二年级数学参考答案与评分标准
一、单项选择题
1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6． C 7．A 8．D
二、多项选择题
9．BD 10．ACD 11．AC 12．BCD
三、填空题（注：第15题第1空正确得2分，第2空正确得3分，合计5分）
13．4或8； 14． ； 15．3，； 16．1104．
四、解答题
17．解：（1），即，所以， ………3分
所以； ………5分
（2）因为四边形是平行四边形，所以，
所以点P对应的复数为， ………8分
所以OP的长为． ………10分
18．解：选①：由得n=6（负值舍去）；
选②：由得n=6；
选③：设第r+1项为常数项，，
由r=2及得n=6； ………3分
（1）由n=6得展开式的二项式系数最大为，
则二项式系数最大项为； ………6分
（2）设第r+1项为有理项，由， ………8分
因为，所以r=0，2，4，6， ………10分
则有理项为．
………12分
19．解：（1） 函数导函数为，
则解得或， ………2分
当a=0时，则，由，
则恒成立，函数f (x)单调递减，舍去； ………3分
当时，则，由，则，
则，令得，
当时取得极大值，符合题意；
故； ………6分
（2）设切点为，则的导函数为，
则切线斜率，
在切点处切线方程为 ，………8分
又点在切线上，则，又，
则可得，即．
令，，
令解得或1， ………10分
当时，，当或时，，
则当时，取得极小值，，
当时，取得极大值，，
由三次函数的图像可知b的取值范围为． ………12分
20．解：（1）按方案一，返还现金可取值为3，4，5，6．
， ，
，． ………4分
分布列为
3 | 4 | 5 | 6 | |
P |
所以； ………6分
（2）设按方案二返还现金为，则可取值为3，4，5，6．
， ，
，， ………10分
．
由（1）可知，．
所以两种方案下返还现金的数学期望一样 ………12分
21．解：（1）新数据对如下表：
4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
则，
故
， ………2分
则，
所以， ………4分
（2），即，
所以； ………6分
（3）经过计算如下表：
4 | 12 | 24 | 50 | 72 | |
3.2 | 12.6 | 27.2 | 47 | 72 |
………8分
可得， ………10分
由得，模型拟合效果好． ………12分
22．解：（1）函数的定义域为
，， ………1分
当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增；
当a＞0时，若，则函数在上递增；
若，则函数在区间上单调递增，
在上单调递减；
若，则函数在区间上单调递增，
在上单调递减； ………4分
（2）①当a=0时，函数只有一个零点，不合题意，舍去；
②当a＜0时，由（1）知有最小值，
要使有两个零点，则需，即
此时， 则在上存在唯一零点；………5分
又，
当x＞0时，设，，
所以在上递增，在上递减，
所以，即
由a＜0，所以，所以，所以
所以，
所以函数在上存在唯一零点，
所以当时，函数存在两个零点； ………6分
③当a＞0时，由（1）可知
(i)当，则函数在上递增，不合题意；
(ii) 当，则函数的极大值为，
则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去；
(iii) 当，则函数的极大值为，
则函数在上无零点，在至多一个零点，不合题意，舍去；
综上所述，函数存在两个零点时，； ………8分
（3）设，
设（），，
则在上递增，在上递减，
所以 ………10分
因为，
所以，
又因为，所以，
所以当时，恒成立 ． ………12分
2021宿迁高一下学期期末考试数学试题扫描版含答案： 这是一份2021宿迁高一下学期期末考试数学试题扫描版含答案，共16页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021宿迁沭阳县高二下学期期末数学试题扫描版含答案： 这是一份2021宿迁沭阳县高二下学期期末数学试题扫描版含答案，文件包含宿迁市沭阳县高二年级期末调研测试数学试卷答案docx、宿迁市沭阳县高二年级期末调研测试数学试卷扫描版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
2021宿迁高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案： 这是一份2021宿迁高二下学期期末考试数学试题扫描版含答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
