2021丽水普通高中高二下学期期末数学试卷含答案

这是一份2021丽水普通高中高二下学期期末数学试卷含答案，共9页。试卷主要包含了已知函数，，等内容，欢迎下载使用。
丽水市2020学年第二学期普通高中期末教学质量监控    高二数学 试题卷  2021.7本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷  选择题部分（共40分）注意事项：     1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。    2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，，则 A．  B．   C．  D. 2．双曲线的焦点坐标是A．    B．    C．       D． 3．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(单位：)A．           B．  C．              D．4．已知实数，，，则A．      B．      C．      D． 5．已知直线，，和平面，，则是的A．充分不必要条件                    B．必要不充分条件C．充要条件                              D．既不充分也不必要条件6．函数的大致图象为      7．直线与圆的位置关系是A．相交     B．相切         C．相离            D．与的值有关8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A .向左平移个单位      B．向右平移个单位        C. 向左平移个单位        D．向右平移个单位 9．已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为，A．均与位置有关            B．与位置有关，与位置无关     C．与位置无关，与位置有关  D．均与位置无关10．已知平面向量满足，，，且对于任意的，恒有，若，则的取值范围为A .   B．      C.    D． 第Ⅱ卷  非选择题部分（共110分）注意事项：    1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分．11．南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式，实质是相同的.若在中，，，，则的面积为  ▲  ， 的内切圆半径为  ▲  .12．设变量，满足约束条件，则函数的最大值为  ▲  ，最小值为  ▲  .13. 已知函数，则  ▲  ；若，则  ▲  .14. 已知等差数列的首项，公差，且,,成等比数列，则  ▲  .若数列的通项，则的前项和  ▲  .15．为了测量河对岸两点间的距离，现在沿岸相距的两点处分别测得，假设四点在同一平面内，则间的距离为   ▲   .   16. 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点，若，则椭圆的离心率为  ▲  .17．已知正数满足，则的最大值为  ▲  .三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数.    （Ⅰ）求；    （Ⅱ）求在上的值域.  19．（本题满分15分）在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，分别为的中点.（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.        20．（本题满分15分）已知正项数列的前项的和为，且，    ，数列的首项，且满足.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求证：数列的前项和. 21．（本题满分15分）已知抛物线与椭圆有公共焦点，并交于两点.不与轴垂直的直线交抛物线于两点，且的中点在椭圆上，的垂直平分线交轴于点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求点横坐标的取值范围.             22.（本题满分15分）已知函数，，设.（Ⅰ）若，且当时，求的最大值；（Ⅱ）若存在实数，对任意的实数，使得方程恒有四个不同的实数解，求的最小值.     丽水市2020学年第二学期普通高中期末教学质量监控    高二 数学答案一、选择题：BDDCB；BAACA；二、填空题：11．，.    12．，.      13. ，.        14. ，15．.              16.              17．.18.（本题满分14分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）      ，所以所求的值域为.19.（本题满分15分）（Ⅰ）证明：取AD中点,连接平面，平面平面，平面，平面平面，平面平面平面（Ⅱ）平面平面平面平面平面平面以为原点, ,,分别为建立坐标系,设=1.则,, ,,,,,,,是平面的一个法向量,设与平面所成的角为,则20解：(1) 当时，，解得当时，，两式相减得：，又，所以，且所以由得所以                                     (2)         两式相减得：所以所以21．（本题满分15分）解: (1)由已知得抛物线的焦点为(1,0),所以，抛物线方程为(2)设两式相减得：即所以即,由题意得  化得,即22.解：（1）当时，，      当时，递增，      当时，递减，      所以，当时，.（2）(a)当时，，为二次方程，不合题意.(b)当时，，，方程无解，不合题意.(c)当时,,方程有四个不同的解,等价于直线与的图象有四个不同的交点,由得在时恒成立，由得在时恒成立， 对称轴方程，，，所以只要（不合），综上:的最小值为2.