2022高三8月全国高考分科综合模拟测试数学（文）含答案

这是一份2022高三8月全国高考分科综合模拟测试数学（文）含答案，共10页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，已知p，下列函数中，最小值是2的函数是，已知抛物线C等内容，欢迎下载使用。
2022届全国高考分科综合模拟测试卷(样卷)文科数学注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。其中第22题～第23题为选考题，其他题为必考题。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。3.请将选择题答案填在非选择题前面的答题表中；非选择题用黑色墨水签字笔答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限2.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝A.{3}     B.{1，2}     C.{2，3}     D.{1，2，3}3.已知向量a＝(x，3)，b＝(5，4)，若b⊥(2a＋b)，则实数x的值为A.－     B.     C.－     D.4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x－2，则x>0时，f(x)≥8的解集是A.(6，＋∞)     B.[6，＋∞)     C.(－∞，6)     D.(－∞，6]5.已知p：∀x>0，x2＋4x＋1>0恒成立，q：∃x0∈R，x02＋2x0＋1＝0有解，则下列命题中正确的是A.¬p∧q     B.p∧q     C.p∧¬q     D.¬p∧¬q6.已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为A.a<b<c     B.b<a<c     C.c<a<b     D.a<c<b7.如图，E，F，G，M将半径为＋1的圆O四等分，△MDC，△EDA，△FAB，△GBC均为等边三角形，某人向此圆中随机投一点，则此点落在正方形ABCD区域的概率是A.     B.     C.     D.8.下列函数中，最小值是2的函数是A.f(x)＝x＋         B.y＝cosx＋(0<x<)C.f(x)＝      D.f(x)＝ex＋－29.已知sin(α＋)＋sinα＝，则cos(α＋)＝A.－     B.     C.     D.－10.已知抛物线C：y2＝8mx(m>0)的准线与圆O：x2＋y2＝12相切，若直线l：m2x＋4y－5m＝0与圆O：x2＋y2＝12相交于A，B两点，则△OAB的面积为A.     B.3     C.     D.11.将函数f(x)＝sin(2x＋)－1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则关于函数g(x)的说法正确的是①最大值为，图象关于直线x＝－π对称；②图象关于直线x＝对称；③最小正周期为π；④图象关于点(，0)对称；⑤在区间(0，)上单调递减A.①③④     B.②③⑤     C.②③     D.③④⑤12.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过双曲线C的左焦点F1的直线l交双曲线C于A，B两点，M为AB的中点，若直线l的倾斜角为30°，△MOF2为正三角形(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为A.     B.2     C.     D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝3lnx－x2的图象在点(1，f(1))处的切线方程为          。14.若实数x，y满足不等式组，则2x＋y的最小值为          。15.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则＝           。16.设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于5π，则球O的表面积为          。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)驾照考试，我们常说的科目二考试主要分为五项：倒车入库、侧方位停车、曲线行驶、直角转弯、坡道定点停车与起步。不管你学的是手动挡(C1)还是自动挡(C2)，这五项为全国统一的必考项目。当然，部分地区会在此基础另外增加项目，如上海考9项，浙江省、福建省多地今年开始会考6项、7项。某驾校随机统计了该校100名学员关于科目二一周的训练时间(单位：小时)，并分成六组：[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12]绘制了如图所示的频率分布直方图。(1)求训练时间在区间[8，10)的人数；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学员关于科目二在这一周训练时间的平均数。18.(本小题满分12分)已知数列{an}是等比数列，a1＝2，a4＝16。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}是等差数列，且b3＝a3，b5＝a5，求数列{bn}的通项公式及前n项和。19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，QC//PA，且PA＝3QC＝1。(1)求证：平面QDC//平面ABP；(2)求三棱锥Q－DAB的体积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋lnx－x。(1)求函数f(x)的单调区间与极值；(2)若对于任意的x∈(1，＋∞)，不等式f(x)<－(1＋a)x2＋2ax恒成立，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8。(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过原点O，则点O到直线AB的距离是否为定值？若是定值，求出这个值；若不是，请说明理由。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ－)＝m(m为常数)。(1)若m>0，且直线l被圆C截得的弦长为4，求实数m的值；(2)若直线l过原点，且与圆C的两个交点的极坐标为(ρ1，θ)，(ρ2，θ)(0<θ<π)，求|ρ1－ρ2|值。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－2|，不等式f(x)≤3的解集为M。(1)求M；(2)若对于任意x∈M，不等式f(x)－|2x＋1|≥x2－3x＋t恒成立，求实数t的取值范围。