2022广安高三上学期7月“零诊”考试数学（理）含答案

这是一份2022广安高三上学期7月“零诊”考试数学（理）含答案，共13页。试卷主要包含了中心为O的双曲线E，已知p等内容，欢迎下载使用。
 广安市2021年春季高2019级“零诊”试题数学(理工类)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知A＝{x|x2<4x}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，则A∩B＝A.(2，＋∞)     B.(2，4)     C.(0，4)     D.(0，＋∞)2.已知a＋i＝－1－bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则|a＋bi|＝A.2     B.     C.3     D.13.已知等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值为A.20     B.22     C.24     D.－84.近期，新晋一线网红城市C城为了大量引进人才，新增了学历落户政策，经统计，C城的人口模型近似为P＝250000e0.012t，其中t＝1时表示2021年的人口数量，则C城人口数量达到320000的年份大约是(ln2≈0.693，ln3～1.099，ln5≈1.609)A.2031年     B.2046年     C.2041年     D.2051年5.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象如图所示。若f(x)关于直线x＝m(m>0)对称，则m的最小值为A.     B.     C.     D.6.某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了A，B，C，D，E，F，G，H这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费评价得分，绘制成右图所示的雷达图。根据统计图判断，下列叙述一定不正确的是A.新规实施后，H，F类商品的评价得分低于新规实施前B.这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分C.有7类商品的评价得分高于新规实施前D.新规实施后，D类商品的评价得分提升幅度最大7.已知实数a，b满足2x3a－3b＋1＝0，c＝a＋log2(x2－2x＋3)，则下列正确的结论是A.a>b>c     B.b>a>c     C.a>c>b     D.c>a>b8.中心为O的双曲线E：(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝3x，过右焦点F作x轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，若△OAF的面积是18，则该双曲线的焦距是A.4     B.2     C.4     D.29.华蓥山天池与天山天池、长自山天池并称为全国三大天池，“天池湖水鱼欢月，云鹤楼台鸟唱山”是对天池秀丽风光的描写。某学习小组为了测量天池湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，又选了两个观测点P1，P2，且P1P2＝a，已经测得两个角∠P1P2D＝α，∠P2P1D＝β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有(       )组。①∠DP1C和∠DCP1     ②∠P1P2C和∠P1CP2     ③∠P1DC和∠DCP1A.3     B.2     C.1     D.010.已知p：k∈(，)，q：若关于x的方程＝kx＋k－1有两个相异实根，则p是q的A.充要条件     B.充分不必要条件     C.必要不充分条件     D.既不充分也不必要条件11.四面体ABCD的四个顶点都在球O上，AB＝2，BC＝2，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为2，则球O的表面积为A.4π     B.16π     C.12π     D.12.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，满足f'(x)<f(x)且f(x＋3)为偶函数，f(6)＝1，则不等式f(x)<ex的解集为A.(－3，＋∞)     B.(1，＋∞)     C.(0，＋∞)     D.(6，＋∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y＝x2＋在点(－1，0)处的切线方程为           。14.己知cos(－α)＝，则sin2α＝           。15.小明使用密码开保险柜时，忘记了密码的前两位，只记得第一位是0，9中的一个数字，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功打开保险柜的概率是           。16.已知椭圆C：的两个焦点为F1(－2，0)和F2(2，0)，直线l过点F1，点F2关于l的对称点A在C上，且，则C的方程为           。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}满足a1＝2，an＝λan－1＋2，(λ≠0，n≥2)，且{an＋1}为等比数列。(1)求实数λ的值：(2)求数列{an}的前n项的和Sn。18.(12分)在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等腰直角三角形，PA＝PD，AD//BC，AB＝BC＝CD＝2，∠ABC＝120°，G是PB的中点，H为AC的中点。(1)求证：GH//平面PAD；(2)求二面角D－AG－C的余弦值。19.(12分)天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获，实现了中国在深空探测领域的技术跨越，为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示。规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题。(1)求甲获得的奖金X的分布列及均值；(2)如果改变做题顺序，获得的奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？(不需要具体过程，只需给出判断)20.(12分)已知抛物线C：x2＝2py(0<p<4)，F为抛物线的焦点，D(x0，3)为抛物线上一点，点A为点D在y轴上的投影，。(1)求抛物线C的方程；(2)若点F是C的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与C交于M，N两点，l2与C交于P，Q两点，线段MN，PQ的中点分别是S，T，是否存在定圆使得直线ST被该圆所截得的线段长恒为3？若存在，写出这个定圆的方程；若不存在，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)＝ex－ax，g(x)＝x·e2x－lnx－ex，a∈R，(1)若函数f(x)无零点，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)≥1－g(x)恒成立，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为示为(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ－3＝0。(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A、B两点，M(1，1)，求的值。[选修4－5：不等式选讲]23.(12分)已知f(x)＝|x＋|＋|1－2x|。(1)解不等式f(x)≤－x；(2)令f(x)的最小值为M，正数a，b满足a＋2b＝M，求的最小值。