【通用版】2023届高考物理一轮复习力与运动专练（5）万有引力与航天练习

这是一份【通用版】2023届高考物理一轮复习力与运动专练（5）万有引力与航天练习，共10页。试卷主要包含了9 km/sB等内容，欢迎下载使用。
（5）万有引力与航天1.2021年6月17日，神舟十二号飞船载着三名宇航员与轨道离地高度约为430 km的天和核心舱完成对接。天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是(   )
 A.天和核心舱的运行速度大小大于7.9 km/s B.天和核心舱的运行周期小于24 h
C.天和核心舱的加速度大小大于 D.天和核心舱受到的合力恒定2.2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的50%，火星质量约为地球质量的10%，探测器在地球表面的环绕周期约为85 min，地球表面的重力加速度取。下列说法正确的是(   )A.“天问一号”的最小发射速度为7.9 km/s B.火星与地球的第一宇宙速度的比值为C.火星表面的重力加速度大小为 D.“天问一号”绕火星表面运行的周期为2 h
3.北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统。其中包括地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、中圆地球轨道卫星（MEO）。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步轨道卫星B和一颗中圆地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C离地的高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列判断正确的是(   )
 A.地球静止轨道卫星A的离地高度为B.中圆地球轨道卫星C的周期为C.卫星C所受的向心力大小大于卫星B所受的向心力大小D.卫星C的线速度大小小于卫星B的线速度大小4.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱（空间站）进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，若空间站在距地球表面高约430 km的轨道上做匀速圆周运动，已知引力常量为，地球半径约为6400 km，则下列说法正确的是(   )
 A.空间站的运行速度大于7.9 km/sB.空间站里所有物体的加速度均为零C.位于低轨道的飞船需减速才能与高轨道的空间站实现对接D.若已知空间站的运行周期，则可以估算出地球的平均密度5.2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星（记为A）最终在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的轨道半径的3倍。下列说法正确的是(   )A.由可知，A的速度是B的倍 B.由可知，A的向心加速度是B的3倍C.由可知，A所受向心力是B的 D.由可知，A的周期是B的倍6.设地球是质量均匀分布的球体，自转周期为T，现在其表面测量一个物体的重力，在赤道附近的测量结果为在两极测量结果的，引力常量为G。则地球的密度可表示为(   )A. B. C. D.7.2021年2月，天问一号探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于5月着陆火星表面，开展巡视探测等工作。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的切点，还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是(   )
 A.由轨道I进入轨道Ⅱ需在O点加速B.在轨道Ⅱ的运行周期小于在轨道Ⅲ的运行周期C.在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度D.在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度8.如图所示，密度相同的两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球表面的物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是(   )
 A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度大小保持不变C.体积较大的A星球做圆周运动的轨迹半径变大，线速度大小变大D.体积较小的B星球做圆周运动的轨迹半径变小，线速度大小变小9.宇宙中有两颗相距无限远的恒星，半径均为。如图所示是两颗恒星周围行星的公转周期的平方与公转半径的立方的关系图像，则(   )
 A.恒星的质量小于恒星的质量B.恒星的密度大于恒星的密度C.恒星的第一宇宙速度大于恒星的第一宇宙速度D.距两恒星表面高度相同的行星，周围的行星向心加速度大10.如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，其周围存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方与其到行星中心的距离的倒数关系如图乙所示。已知天王星的半径为，引力常量为G，以下说法正确的是(   )
 A.环状物质是天王星的组成部分 B.天王星的自转周期为C.关系图像的斜率等于天王星的质量 D.天王星表面的重力加速度为11.嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则(   )A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C.登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能增加D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速度12.如图所示，是地球同步卫星，另一个卫星的圆轨道位于赤道平面内，卫星的运行周期为。已知地球半径为，地球自转周期为，地球表面的重力加速度为。(1)求卫星距离地面高度；(2)如果卫星的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻两卫星相距最近，则再经过多长时间，它们相距最远?13.做功与路径无关的力场叫作势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，为同一条电场线上的两点，两点与点电荷间的距离分别为和。取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷为r的某点电势（式中k为静电力常量）。质量为M的天体周围存在引力场，已知该天体的半径为R，引力常量为G。
 （1）请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为处的引力势的表达式。（2）天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。（3）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大，半径又非常小，以至于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，光也恰好不能逃逸。已知黑洞的质量为，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径。


     答案以及解析1.答案：B解析：本题考查第一宇宙速度、开普勒第三定律、万有引力定律的应用。7.9 km/s是地球卫星最小的发射速度，也是最大的环绕速度，天和核心舱的运行轨道半径大于地球半径，所以其运行速度小于7.9 km/s，A错误；根据开普勒第三定律得，地球同步卫星的轨道半径大于天和核心舱的轨道半径，所以地球同步卫星的周期大于天和核心舱的周期，即天和核心舱的运行周期小于24 h，B正确；万有引力提供向心力，由于天和核心舱距离地心的距离比地球半径大，所以天和核心舱受到的引力比地表处更小，加速度也更小，C错误；天和核心舱做匀速圆周运动，受到的合力大小不变，方向改变，一直指向地心，D错误。2.答案：C解析：本题考查第一宇宙速度、万有引力定律的应用。“天问一号”探测器已经离开地球，所以其发射速度要大于第二宇宙速度11.2 km/s，A错误；根据万有引力提供向心力有，解得，则火星与地球的第一宇宙速度的比值，B错误；在地球表面附近有，解得，则火星表面的重力加速度，C正确；探测器绕地球表面做圆周运动，根据万有引力提供向心力有，解得，同理探测器绕火星表面运行的周期，解得，D错误。
3.答案：AB解析：本题考查不同轨道卫星运行参量的比较。地球表面上的物体，重力近似等于万有引力，由牛顿第二定律可得，解得，对地球静止轨道卫星A，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得，解得A离地面的高度为，故A符合题意。对卫星C，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律），解得，故B符合题意。对卫星B和C，两颗卫星的质量未知，所以不能确定向心力的大小关系，故C不符合题意。由知，中心天体相同，则r越小，v越大，由题图可知卫星C的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星C的线速度大小大于卫星B的线速度大小，故D不符合题意。4.答案：D解析：本题考查第一宇宙速度、离心运动、万有引力定律的应用。第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，而空间站的轨道半径大于地球半径，故其运行速度小于第一宇宙速度，A错误；由于空间站所受重力用于提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但加速度并不为零，而是等于空间站的向心加速度，B错误；要实现低轨道的飞船与高轨道的空间站对接，飞船需要从低轨道加速，C错误；根据万有引力提供向心力得，解得地球质量，密度为，可知若已知空间站的运行周期，则可以估算出地球的平均密度，D正确。5.答案：CD解析：卫星在圆周轨道上运动，由万有引力提供向心力有，因为在不同轨道上的加速度不同，故不能根据得出的速度关系，由可知B的速度是A的倍，A项错。因为两卫星的角速度不同，故不能依据得出两卫星的向心加速度关系，B项错。根据万有引力公式，由于两卫星质量相等，故A所受向心力是B的，C项正确。两卫星均绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律可知，D项正确。6.答案：A解析：在两极处物体的重力为，在赤道附近物体的重力为，利用密度公式有，根据题意可知，联立各式整理可得地球的密度，故A正确，B、C、D错误。7.答案：D解析：探测器由轨道I进入轨道Ⅱ，需在O点减速，A项错误。根据开普勒第三定律可知，轨道半径（半长轴）越大周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅲ的运行周期，B项错误。由得，可知在轨道Ⅱ运行的线速度小于近火卫星的线速度，即小于火星的第一宇宙速度，C项错误。根据开普勒第二定律可知，探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，则探测器在近火星点的线速度大于在远火星点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度，D项正确。8.答案：B解析：本题考查双星问题。由万有引力定律得不变，若M增大，m减小，则乘积要变小，可知万有引力变小，A错误；稳定的双星系统两星球角速度大小相等，根据万有引力提供向心力，对A星球有，对B星球有，联立解得，则，由于质量在两星球间转移，故总质量不变，又“吸食”过程中两星球球心间距离不变，则角速度大小不变，B正确；由于两星球间向心力大小始终保持相等，则，即，由于两星球密度相同，故体积大的A星球质量大，吸食后质量更大，则轨迹半径变小，而质量更小的B星球的轨迹半径变大，由于角速度大小不变，故A星球线速度大小变小，B星球线速度大小变大，C、D错误。9.答案：A解析：本题考查不同恒星相关物理量的对比。由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，周围的行星运动的周期比较大，根据公式可知，周期越大，恒星的质量越小，所以恒星的质量小于恒星的质量，故A正确；两颗恒星的半径相等，则它们的体积相等，根据，可知的密度大，故B错误；根据万有引力提供向心力，有，所以，由于恒星的质量小于恒星的质量，所以恒星的第一宇宙速度小于恒星的第一宇宙速度，故C错误；距恒星表面一定高度的行星，向心加速度大小设为a，根据牛顿第二定律，有，由于恒星的质量小于恒星的质量，所以周围的行星向心加速度小，故D错误。10.答案：D解析：本题考查图像问题、万有引力定律的应用。若环状物质是天王星的组成部分，则环状物质与天王星同轴转动，角速度大小是定值，由知，，题中图线特点是，说明环状物质不是天王星的组成部分，则天王星的角速度，自转周期，A、B错误；若环状物质是天王星的卫星群，由天王星对环状物质的引力提供环状物质做圆周运动的向心力，有，可得，则，符合题图线性关系，则环状物质是天王星的卫星群，可得图像的斜率等于，不等于天王星的质量，C错误；由的关系图像可知，卫星群在天王星的表面运行的线速度为，此时有，则天王星表面的重力加速度，D正确。11.答案：BD解析：A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时，根据开普勒第二定律可知，远月P点处速度最小，选项A错误；B.根据可得轨道1的轨道半径大于月球的半径，可知登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，选项B正确；C.登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能减小，选项C错误；D.登月探测器在环月轨道1上P点要制动减速才能进入环月轨道2，则登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速度，选项D正确。故选BD。12.答案：（1）（2）见解析解析：(1)设地球的质量为，则,

解得:(2)卫星
卫星
依题意得（1、2、3…）
解得:（1、2、3…）13.答案：（1）（2）（3）解析：本题考查引力势能、宇宙速度。
（1）将一物体从距离该天体中心为r的点移至无穷远处，万有引力做负功，引力势能增加，所以该点的引力势，则类比点电荷可得；（2）该天体表面处的引力势，则质量为m的物体放在天体表面处的引力势能，
若将质量为m的物体从天体表面处以初速度v向外“抛出”，该物体恰好能到达无穷远处，根据机械能守恒定律有，所以；（3）因为光也恰好不能从黑洞逃逸，设黑洞的半径为，则有，得，
所以黑洞可能的最大半径。