第六章《圆周运动》学习过程

　　一、本单元学习进阶设计

　　学习是对某一主题的思考和认识不断丰富、精致和深入的一个过程。学习过程也是一个不断积累，不断发展的过程，在学生学习的起点和终点之间，设立不同的中间水平，把知识学习的过程变为由简单到复杂、由单一知识到知识网络的过程，继而促进思想与方法、知识与能力的达成。

　　学生在学习必修第一册后，已经初步掌握了矢量运算方法、极限法、比值法、微元法、观察法、实验法、控制变量法等物理学常用方法，以及运动与相互作用的观念，依据本单元学习内容、学情分析、学习目标要求、重难点，设计如下图所示的学习进阶，帮助学生成功地完成圆周运动单元的学习。

　　二、学习过程设计说明

　　1.L1层级：建立圆周运动模型

　　进阶基础是学生已经掌握了直线运动的特征和平抛运动的特征。什么是圆周运动呢？圆周运动又有什么特点呢？同样是曲线运动和我们之前所学抛体运动有什么区别与联系呢？

　　【活动设计案例】

　　观看图片以及游乐场飞椅的视频，观察图一钟表分针与时针、图二摩天轮、图三中电扇扇叶运动轨迹的特点。

　　活动目的：学生体验圆周运动，体会圆周运动的特点，感知圆周运动与直线运动、平抛运动的不同。体验建立物理模型的过程，帮助学生把现实中的运动转化成物理模型，丰富机械运动的种类，促进物理思维的发展。

　　2.L2层级：掌握描述匀速圆周运动的物理量

　　进阶起点是知道了圆周运动模型。之前所学的物理量是否可以全面地描述匀速圆周运动，描述圆周运动的物理量之间又有什么关系，这是摆在学生面前的新课题。L2层级的主要任务是在建立起匀速圆周运动模型的基础上，清楚知道线速度、角速度、周期等物理量的物理意义和内涵，以及各个物理量之间的关系，最关键的是为什么要引入这些物理量，和描述直线运动的物理量区别与联系。通过匀速圆周运动描述方法的建立，让学生学会用数学工具对物理问题进行描述，促进对方法的深刻理解。

　　【活动设计案例一】

　　请同学们回忆并说出必修第一册中哪些物理量的定义运用了比值法。

　　活动目的：变讲授为体验感知，变重结论为重研究过程，变知识渗透为方法渗透。

　　【活动设计案例二】

　　把常见的自行车拿到教室，将自行车后轮架起，转动脚踏板，观察大齿轮和小齿轮边缘上的点哪个转得更快，同一齿轮上到转轴不同距离的点，哪个运动得更快。

　　活动目的：体会在描述圆周运动时候，有的时候要考虑运动的快慢，有的时候要考虑转动的快慢，这两种描述“快慢”的方法从不同角度对圆周运动进行表达，使被研究的问题更加全面。

　　【活动设计案例三】

　　如图所示，摩天轮直径为110m，做匀速圆周运动的摩天轮边缘处的线速度是0.2m/s，匀速转动的摩天轮角速度是多少？摩天轮周期是多少？

　　活动目的：加深对描述匀速圆周运动的物理量的理解，熟知各个物理量之间的关系。 

　　通过上述学习活动，学生很自然地完成对圆周运动模型的简单的认知到对圆周运动的准确描述的过渡，由一般认识到深入理解的过渡，由定性描述到定量描述的过渡。学生知道了数学工具对物理问题描述的重要性，进一步完成学习的进阶。

　　3.L3层级：知道向心力的表达式

　　进阶起点是已经习得描述圆周运动的物理量，并且学生已经知道物体做圆周运动时速度要发生变化，而速度的变化需要力的作用的这一物理学根本观点。但是这个力的作用大小如何，方向如何，作用效果如何，正是本层级要达到的学习目的。

　　【活动设计案例一】

　　请同学观察实验，如图所示，在细线的作用下小球做圆周运动，当烧断细线后小球在光滑水平面上做什么运动。

　　活动目的：学生通过观察烧断细线前后小球运动轨迹的变化，得出结论。小球做圆周运动时细线对小球产生拉力，小球在拉力的作用运动状态发生变化，并且能感受到拉力的方向指向圆心。

　　【活动设计案例二】

　　同学们根据自己的理解组内交流向心力大小可能与哪些因素有关，并且设计实验来验证自己的猜测，以组为单位发言总结。

　　活动目的：猜想、设计实验是高一年级学生的学习短板，用想一想、说一说、议一议的方法，提高学生对问题猜想的全面性，也可以促进学生小组学习的深入，促进沟通能力的提高。

　　利用体验式实验、小组合作学习等方法得出向心力大小的影响因素，顺利地完成本阶进阶任务。本阶的进阶过程强化了实验、控制变量法等物理思想，通过科学探究学生体会到科学研究中相互合作的必要性，提升了科学探究和科学态度与责任素养。

　　4.L4层级：向心加速度

　　进阶起点是学生已经习得圆周运动中向心力，牛顿第二定律的学习，学生知道力是使物体产生加速度的原因，矢量运算法则等，这些知识都为顺利完成本层级进阶提供了基础。向心加速度知识相对抽象，设置好进阶活动，全面、深刻理解向心加速度就变得水到渠成了。

　　【活动设计案例一】

　　由图片引出，天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？

　　活动目的：由问题引入，使得本节课研究目的更直接，可以集中精力破解一个难度较大的知识点。

　　【活动设计案例二】

　　直接点题，力是使物体产生加速度的原因，匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，向心力也应该与加速度相对应，我们把这个加速度叫作向心加速度。

　　活动目的：直接提出向心加速度的概念，继而利用牛顿第二定律推导出向心加速度的大小。采用类比法，知识上形成递进关系，加深理解促进概念形成，深化理解牛顿第二定律不仅仅适用于直线运动还适用于曲线运动。

　　【活动设计案例三】

　　思考题，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？

　　活动目的：强化对向心加速度的全面认识。

　　【活动设计案例四】

　　回忆加速度的定义式，思考速度变化率的含义，回顾微元法和矢量运算方法。

　　活动目的：把直线运动中的速度变化，转化为曲线运动中的速度变化，利用微元法明晰在一小段时间内速度的变化指向圆心这一重要结果，并利用数学方法推导向心加速度的表达式，与运用牛顿第二定律方法推导向心加速度的方法进行比较。

　　用牛顿第二定律和运动学方法推导向心加速度大小表达式。用牛顿第二定律推导的方法难度不大容易理解，由力过渡到加速度，由向心力过渡到向心加速度，需要知识迁移。由加速度定义式入手，运用运动学推导向心加速度表达式，需要较强的矢量运算知识、极限法等做基础，数学方法要求多，但严谨的推导，更适合基础较好、学习能力强的学生。设置合理的进阶活动，培养学生逻辑思维，继而达到进阶的目的。

　　5.L5层级：生活中的圆周运动

　　进阶起点学生已经初步理解匀速圆周运动的向心力、向心加速度的知识，学生清楚知道圆周运动是一种常见的运动形式，广泛存在生活中。

　　【活动设计案例一】

　　分析汽车转弯过程中向心力的来源，并且分析汽车在雨雪路面转弯时，为什么要降速慢行。

　　【活动设计案例二】

　　火车在转弯的时候不能像汽车一样，不能借助轮胎与路面的摩擦力产生向心加速度，那么火车转弯的原理又是什么呢？展示图片，现实生活中，火车轮缘的图片。

　　【活动设计案例三】

　　汽车过桥时，可以把汽车的运动看作是圆周运动，对汽车通过拱桥和凹面桥的受力进行分析，利用牛顿第二定律得出汽车通过桥面最高点和最低点处对桥面的压力大小与汽车重力的大小关系。

　　活动目的：三个活动案例的分析，得出圆周运动存在向心力作用，受力分析和向心力方程是解决圆周运动问题最好的方法。

　　【活动设计案例四】

　　可以把地球看作是一个巨大的拱形桥，桥面可以看作是地球的半径。讨论：当汽车通过这个巨大的“路面”时候的速度越来越大，驾驶员与座椅之间的压力会怎么变化？深入讨论，当汽车速度达到一定程度时，汽车是否可以脱离地面，这时候汽车驾驶员的感受如何呢？

　　【活动设计案例五】

　　问题讨论：有人认为航天器失重的原因是因为离地球太远，从而失去地球引力作用。

　　活动目的：释疑解惑，上述两个活动案例都充分说明了正是由于地球引力的作用，才使得航天器有可能绕地球做匀速圆周运动，也进一步验证了失重并不是失去了重力这个重要结论。同时也为下一单元，宇宙航行一节提出如何发射一颗人造卫星奠定了基础。

　　【活动设计案例六】

　　观看洗衣机甩干衣物的视频。

　　活动目的：分析产生离心运动的力学基础，知道如何利用离心运动解决实际问题，也能知道离心运动带来的不利的一面和避免方法。

　　大量的纷繁复杂的运动，每一种情况都不完全一样，无论是哪一种，有多么复杂，都需要我们把实际问题转化为物理问题。学生通过活动学会分析方法，学会解决实际问题，在知识学习的过程中提升素养，也就很好地完成进阶任务。

　　通过本章的学习，掌握圆周运动概念与规律，更掌握圆周运动分析方法和解决实际问题的方法。学生把物理课程中习得的物理概念、物理规律和科学思维运用于解决问题的实践中。本章进阶过程既是物理概念进阶，更是推理、归纳能力的进阶；既是物理规律的进阶，更是科学思维能力的进阶；既是观察、交流能力的进阶，更是科学探究能力的进阶。通过学习进阶，提升物理观念，增强探究意识，提高实践能力和探究本领，促进物理学科核心素养的提升。