（北京专用）2022年中考三轮冲刺数学必刷模拟卷5 含答案

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2022年中考数学必刷模拟卷五（北京专用） 一、选择题1．下列几何体中，俯视图不是圆的是（　　）A．四面体 B．圆锥 C．球                     D．圆柱2．我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（　　）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1063．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（　　）A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．下列运算正确的是（　　）A．2﹣2＝﹣4 B．（a﹣3）4+（a3）4＝a0 C．32+32+32＝36 D．（﹣a）（﹣a）2＝﹣a35．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数（　　）A．40° B．50° C．60° D．90°6．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　）A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条7．将一个边长为4cm的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（　　）A． B． C． D．8．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，…按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（　　）A．17 B．21 C．25 D．29二、填空题9．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　   　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 10．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　   　． 11．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　． 12．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是的中点．如果∠ABC＝60°，那么∠ADB＝　   　． 13．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为　   　． 14．某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价0≤x＜5好5≤x＜10一般10≤x＜15拥挤15≤x＜20严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是　   　（填写所有正确结论的序号）．①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5～10万人之间；③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．15．某公园划船项目收费标准如下：船型四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为　   　元． 16．为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售．由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地．村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表：柑橘总质量n/kg100150200250300350400450500完好柑橘质量m/kg92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的频率0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919①估计从该村运到火车站，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为　   　（结果保留小数点后三位）；②若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A地后，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为　   　． 三、解答题17．计算：．    18．解不等式组：． 19．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点．求证：∠A＝∠B．      20．先化简，再求值：（2a﹣1）2+2a（3﹣2a），其中a＝1．      21．（Ⅰ）解方程 x2+2x+1＝4；（Ⅱ）利用判别式判断方程2x2﹣3x﹣＝0的根的情况．   22．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的长．     23．在平面直角坐标系xOy中，对于函数y＝（x＞0），它的图象是双曲线在第一象限内的一部分，如图1，这条曲线将第一象限分成了三个部分，即曲线上方、曲线下方和曲线上．（1）对于函数y＝（x＞0）的图象而言，①点P（3，1）在　     　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．②横、纵坐标满足不等式y＜的点在　     　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．（2）已知m＞0，将在第一象限内满足不等式组的所有点组成的区域记为W．①当m＝1时，请在图2中画出区域W（用阴影部分标示）；②若A（1，2），B（2，4）两点恰有一个点在区域W内，结合图象，直接写出m的取值范围．     24．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是　   　，女生收看“两会”新闻次数的中位数是　   　；（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…    25．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE．（1）求证：∠DAC＝∠AEC；（2）延长CE，AB交于点G，使得GB＝AB，若AC＝2，求⊙O的半径．26．已知二次函数y＝x2﹣2mx+2m2﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值．（2）将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折，得到新函数图象．①则新函数的表达式为　            　，并证明新函数图象始终经过一个定点；②已知点A（﹣2，﹣1）、B（2，﹣1），若新函数图象与线段AB只有一个公共点，请直接写出m的取值范围．      27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝16．动点P从点A出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PQ⊥AB交AC或BC于点Q（点Q与点A、B、C不重合），以PQ为斜边作Rt△PQR，其中∠RQP＝∠B，且点R与点C始终在直线PQ的同侧．设点P运动的时间为t秒．（1）AC的长是　   　．（2）用含t的代数式表示线段PR的长．（3）当点R落在∠ABC的平分线上时，求t的值．（4）M为边AB的中点，点R关于直线AB的对称点为N，当直线MN与△ABC的边平行时，直接写出此时t的值．     28．在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（2，3），点Q为图形M上一点．我们将线段PQ长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．（1）如图，⊙O半径为2，与x轴，分别交于点A，B．①在点P视角下，⊙O的“宽度”为　 　，线段AB的“宽度”为　 　；②点G（m，0）为x轴上一点．若在点P视角下，线段AG的“宽度”为2，求m的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，且半径为r（r＞0），一次函数y＝﹣与x轴，y轴分别交于点D，E．若线段DE上存在点K，使得在点K视角下，⊙C的“宽度”可以为2，求圆心C的横坐标xC的取值范围．