（北京专用）2022年中考三轮冲刺数学必刷模拟卷1 含答案

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2022年中考数学必刷模拟卷一（北京专用） 一、选择题1．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．正方体2．截止到2020年4月14日0时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到1876169人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将1876169精确到万位，用科学记数法表示为（　　）A．1.876×106 B．1.88×106 C．1.87×106 D．188×1043．下列说法中，正确的是（　　）A．相等的角是对顶角 B．若两条直角被第三条直线所截，则同旁内角互补 C．三角形的外角等于两个内角的和 D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角4．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．  B．  C．  D．5．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（　　）A．9 B．8 C．7 D．66．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．b＜4 B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣ab＜07．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）A． B． C． D．8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（　　）A．32 B．34 C．36 D．38二、填空题9．代数式有意义时，x应满足的条件为 　   　．10．已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　               　．11．6﹣的整数部分是　 　．12．方程组的解是　                　．13．一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象的两个交点分别是A（﹣1，﹣4），B（2，m），则a+2b＝　   　．14．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加 　     　.（写出一个合适的条件即可）15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是BC，AB的中点，若△AED的面积为1，则△ABC的面积为　 　．16．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是　    　．三、解答题17．计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0+|1﹣|+2cos30°     18．解不等式组：     19．已知5x2﹣x﹣2＝0，求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．     20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与AC的交点E，连接DE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：DE∥BC；②求线段DE的长．    21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．      22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）请在所给平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象并求该一次函数的解析式；（2）当x＞1时，对于x的每一个值函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，求出m的取值范围．       23．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED⊥AB，交AB于点H，交AC于点F．过点C的切线交ED的延长线于点P．（1）求证：PC＝PF；（2）在劣弧AC上有一点D，满足AD2＝DE•DF，连接DB．若，AH＝4，求HF的长度．      24．红红对函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为﹣3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0．探究过程如下，请补充完整．（1）这个函数的表达式为　            　；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：　            　．（3）进一步探究函数图象并解决问题：①直线y＝k与函数y＝a|x2+bx|+c有两个交点，则k的取值范围是　            　；②已知函数y＝x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程a|x2+bx|+c＝x﹣3的解为：　            　．       25．校园安全始终是社会各界关注的焦点问题，《北京省中小学校安全条例》于2021年3月1日起正式施行，为今后开展学校安全工作以及保障师生和学校合法权益提供了法律依据．某校为进一步加强校园安全工作，开展了校园安全知识竞赛，现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．整理数据： 50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a8八年级101513分析数据： 平均数众数中位数七年级8885b八年级88c91应用数据：（1）由上表填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　．（2）若该校七、八年级学生各有650人，估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，请说明理由．     26．如图，抛物线y＝mx2﹣3mx﹣2交y轴于点G，C为y轴正半轴上一动点，过点C作AB∥x轴交抛物线于点A，B（A在B的左侧），当OC＝3时，AB＝7．（1）求抛物线的对称轴及函数表达式．（2）若CG＝AB，求点C的坐标． 27．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．       28．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为　          　；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．