2022年陕西省宝鸡市陇县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年陕西省宝鸡市陇县初中学业水平考试模拟试卷

数学

第一部分（选择题    共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 的立方根为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是(          )

A. 战 B. 疫 C. 情 D. 颂

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（    ）

A. 40° B. 45° C. 47.5° D. 50°

5. 把直线向下平移n个单位长度后，与直线的交点在第四象限，则n的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，，且，若平行四边形ABCD的面积为48，则AB的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，为⊙的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角的度数为（    ）

A. 57° B. 52° C. 38° D. 26°

8. 下列关于二次函数（m为常数）的结论错误的是（    ）

A. 当时，y随x的增大而减小 B. 该函数的图象一定经过点

C. 该函数图象顶点在函数的图象上 D. 该函数图象与函数的图象形状相同

第二部分（非选择题    共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 化简：______．

10. 如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________．

11. 围棋，起源于中国，古称“弈”，是棋类之鼻祖，距今已有4000多年的历史．现用围棋中的黑子摆出如图所示的正方形图案，则第n个正方形图案有黑子______（用含有n的式子表示）个．

12. 已知点、点是同一个反比例函数图象上两点．若点与关于原点对称，则m的值为______．

13. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，O为对角线AC的中点，点P在AD边上，且AP=2，点Q在BC边上，连接PQ与OQ，则PQ−OQ的最大值为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式组

16. 化简：．

17. 如图，在△ABC中，，点P在BC上．在线段AC上求作一点D，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC．

19. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时则超过部分除缴纳基本电价外，另增收20%的费用．某户八月份用电84千瓦时，共缴纳电费35.52元，求a的数值．

20. 某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．快乐阅读；C．魔法英语；D．硬笔书法．

（1）该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是______；

（2）该校规定每名学生需选两门不同课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

22. 如图，某小区的物业楼上悬挂一块高为3m的广告牌，即．小奇和小妙要测量广告牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高，小奇在E处测得广告牌底部点D的仰角为22°，小妙在F处测得广告牌顶部点C的仰角为45°，，请根据相关测量信息，求出广告牌底部点D到地面的距离DH的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，）

23. “疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物．社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

已知A，B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．

（1）______，本次调查的样本容量是______；

（2）补全“捐款人数分组条形统计图”；

（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有1000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．

25. 在一次“探究不同粗细的蜡烛燃烧速度”的实验中，小鹏将两支高度相同，但粗细不同的蜡烛同时点燃，直到两支蜡烛燃尽．在实验中发现，两支蜡烛的各自燃烧速度（单位：厘米/小时）是不变的，细蜡烛先于粗蜡烛燃尽．如图描述两支蜡烛的高度差y（厘米）与粗蜡烛的燃烧时间x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求出AB段函数关系式；

（2）在两只蜡烛全部燃烧尽之前，求两只蜡烛的高度差为5厘米的时间．

27. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，且对角线BD为直径，过点A作的切线AE，与CD的延长线交于点E，已知DA平分．

（1）求证：；

（2）若的半径为5，，求AD的长．

29. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，且与y轴交于点C，点B是该抛物线的顶点．

（1）求抛物线表达式；

（2）将平移后得到抛物线，点D，E在上（点D在点E的上方），若以点A，C，D，E为顶点的四边形是正方形，求抛物线的解析式．

31. 问题提出

（1）如图1，四边形ABCD中，，与互补，，点A到BC边的距离为17，求四边形ABCD的面积．

问题解决

（2）某公园计划修建主题活动区域，如图2所示，，，，在BC上找一点E，修建两个不同的三角形活动区域，△ABE区域为体育健身活动区域，△ECD为文艺活动表演区域，根据规划要求，，，设EC的长为x(m)，△ECD的面积为，求与之间的函数关系式，并求出△ECD面积的最大值．

2022年陕西省宝鸡市陇县初中学业水平考试模拟试卷

数学

第一部分（选择题    共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

第二部分（非选择题    共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】作图见解析

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】60

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）20，500   

（2）图见解析    （3）27万元

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）或

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）、或

【26题答案】

【答案】（1）255；（2）；