【期末专项复习】2021-2022学年六年级下学期数学期末考试专项复习重难易错点突破B卷 05数学广角——鸽巢问题

这是一份【期末专项复习】2021-2022学年六年级下学期数学期末考试专项复习重难易错点突破B卷 05数学广角——鸽巢问题，共10页。

亲爱的同学们，学期末的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆！本套试题汇聚日常考试中的重点、难点、易错点试题，希望对你有帮助！
一．选择题（满分8分，每小题2分）
1．把红、蓝、绿、黑四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A．3B．4C．5D．8
2．某班65名同学，至少有 个同学在同一个月过生日．
A．5B．6C．12D．13
3．有红、黄、蓝、白色的手帕各6条，混合在一个布袋里一次至少摸 条才能保证有4条不同色的手帕．
A．5B．13C．19D．24
4．六（1）班上次数学考试成绩都是整数，其中最高分95分，最低分82分．已知班级至少有4个人成绩相同，这个班级至少有 名学生．
A．40B．42C．43D．45
二．填空题（满分24分，每小题2分）
5．在鸽巢问题中，“鸽巢”至少放入物体数的求法是用物体数除以 除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 ；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于 ．
6．将15枚棋子放入如图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放 枚棋子．
7．一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出 顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出 顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子．
8．我校六年（1）班有男生30人，至少有 名男生的生日是在同一个月，至少有 名男生在星期六出生．
9．六（1）班共有68名同学，这个班里至少有 名同学生日在同一个月份．
10．在去掉大小王的52张扑克牌中至少任抽 张，才能保证至少有一个点数可以拿到3张．
11．在一副扑克牌张含大小王）中，最少要拿出 张，保证拿出的牌中4种花色都有．
12．小明讲若干棋子放入如图方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多余1枚棋子，现在计算每一行，每一列的棋子总数，得数6个数，这6个数互不相同，那么至少需要放 枚棋子．
13．一个不透明的盒子里有同样大小的黑球和白球各3个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 个球．
14．有一行9个方格的图中，如果把每个方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么颜色相同的方格至少有 个．
15．某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 人．
16．一个鱼缸有很多条鱼，且共有四个品种（每个品种的鱼都多于6条）．至少捞出 条鱼，才能保证有6条相同品种的鱼．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．舞蹈队有13名队员，至少有2名队员的生日在同一个月份． ．
18．22本书放进5个抽屉中，有一个抽屉至少放6本书．
19．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环．
20．在任意35名同学中，至少有3人的属相相同．
四．解答题（满分60分，每小题6分）
21．（6分）从中至少取出多少个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数？
22．（6分）把200本书分给若干名学生，要求每人都分到，但最多分6本，你能证明至少有10名同学得到书的本数相同吗？
23．（6分）从一副扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能确保有5张牌是同样花色？（大、小王两张牌也算一种花色）
24．（6分）五（1）班有25人参加了学校的数学小组、科技小组、舞蹈小组，这25名同学中有的参加了1个小组，有的参加了2个小组，还有的参加了3个小组，求至少多少人参加同一小组？
25．（6分）停车场有105辆客车，各种客车座位数不同，少则有25座，多则50座，那么在这些客车中至少有几辆座位数相同？
26．（6分）一次语文考试全班最高分98分，最低分72分，每位同学得分都是整数，且至少有3人成绩一样，这个班至少有多少人？
27．（6分）学校图书馆有4类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几人所借书的类型完全一样？
28．（6分）一个班的同学进行视力检测，视力最好的是2.0，最差的是0.2，已知全班至少有3个人视力一样，这个班至少有多少名同学？
29．（6分）有人说：“任意4个自然数中，至少有2个数的差是3的倍数．”这句话对吗？你是怎么想的？
30．（6分）把61个桃分给若干只猴子，每只猴子最多可以得到5个桃，你能证明至少有5只猴子得到的桃子一样多吗？
参考答案
一．选择题（满分8分，每小题2分）
1．解：最差情况为：摸出4个球，红、蓝、绿、黑四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，
即个．
答案：．
2．解：一年有12个月分别看做12个抽屉，
，
（人，
答：至少有6名同学在同一个月过生日．
答案：．
3．解：（条
答：混合在一个布袋里一次至少摸19条才能保证有4条不同色的手帕．
答案：．
4．解：根据题干分析可得：最高分95分和最低分82分之间，一共有个整数，
（人
答：这个班至少有43名学生．
答案：．
二．填空题（满分24分，每小题2分）
5．解：在鸽巢问题中，“鸽巢”至少放入物体数的求法是用物体数除以鸽巢数除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于商；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于商．
答案：鸽巢数，商，商．
6．解：（枚（枚
（枚
答：总有一个小三角形中至少放 2枚棋子．
答案：2．
7．解：（1）（顶；
答：从袋中至少摸出 3顶帽子，可以保证有2顶是同色的．
（2）（顶，
答：至少摸出 8顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子．
答案：3；8．
8．解：（1）（名（名
（名
（2）（名（名
（名
答：至少有 3名男生的生日是在同一个月，至少有 5名男生在星期六出生．
答案：3，5．
9．解：（名（名，
（名；
答：这个班里至少有 6名同学生日在同一个月份．
答案：6．
10．解：
（张
答：至少任抽 27张，才能保证至少有一个点数可以拿到3张．
答案：27．
11．解：按照最不利的情况，取2张王牌，然后3种花色每种取13张，最后任取一种花色，此时再取一张即可保证每种花色都有．共需取：
（张
答：最少要拿出42张，保证拿出的牌中4种花色都有．
答案：42．
12．解：根据分析，经试验，如图所示
答案：8．
13．解：（个
答：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．
答案：3．
14．解：（个（个
（个
答：那么涂色相同的小方格至少有5个．
答案：5．
15．解：女生至少（人，
因为10人中必有男生，
所以女生至多9人．
所以男生（人
答：参赛男生的人数为46人．
答案：46．
16．解：（条
答：至少捞出21条鱼，才能保证有6条相同品种的鱼．
答案：21．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：（名（名，
（名，
答：至少有2名队员的生日在同一个月份．
答案：．
18．解：（本（本，
（本，
则有一个抽屉至少要放5本，原题说法错误．
答案：．
19．解：因为，
（环，
所以至少有一镖不低于9环
故题干说法正确，
答案：．
20．解：（人（人
（人
所以至少有3人的属相相同，原题说法正确．
答案：．
四．解答题（满分60分，每小题6分）
21．解：1，中共有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98这14个数，
则一共有个数不是7的倍数，
所以取出86个不能保证有一个为7的倍数．
，
答：至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数．
22．解：分一次用书的本数为：（本，
（组（本，
所以200本可以分给9组同学，那么本数相同的至少是9人，
则剩下的11本无论怎么分，都会使重复的本数的同学数至少增加一个，
即至少有（个同学分到的本数相同．
所以至少有10名同学得到书的本数相同．
23．解：，
，
（张；
答：至少抽出19张牌，才能确保有5张牌是同样花色．
24．解：学校有数学小组、科技小组、舞蹈小组3种情况，
（人（人
至少：（人
答：至少9人参加同一小组．
25．解：，
，
（辆（辆，
则至少：（辆；
答：在这些客车中至少有5辆座位数相同．
26．解：根据题干分析可得：最高分98分和最低分72分之间，一共有个整数，
（人，
答：这个班至少有55人．
27．解：借书情况：（甲、（乙、（丙、（丁，（甲甲）、（乙乙）、（丙丙）、（丁丁），（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），共有14种情况，14种情况，构造14个抽屉，
（人人
（人
答：可以保证至少7人所借书的类型完全一样．
28．解：因为0.2与2.0之间一共有19个一位小数，把这19个小数看做19个抽屉，
考虑最差情况：每个抽屉都有2人，则一共有（人，
所以这个班至少有（人，
答：这个班至少有39人．
29．解：根据题干分析可得：对于任意的四个正整数、、、除以3最多可以有3个不同的余数0、1、，
（1）假设、、余数各不相同，那么第四个数除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和、、中的一个余数相同（比如，那么就是3的倍数．
（2）假设中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是，那么就是3的倍数．
综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数，这句话是正确的．
30．解：可将桃子按1，2，3，4，5的数进行分发：
，，
所以按照，2，3，4，的方式分可分4次，
剩下的1个桃，是最后1个猴子分得1个，即至少有只猴子得到的桃子一样多．
答：至少有5只猴子分得的桃子一样多．