2022年山东省临沂市郯城县九年级数学二模试题(word版含答案)

2022年郯城县九年级二模数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. （    ）

A. 2022 B.  C.  D.

2. 如图，直线平分，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若不等式组无解，则a的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（    ）

A.  B.

C  D.

5. 将进行因式分解，正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在中，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，交AC于D，连接，则的长是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算正确的个数是（    ）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 化简的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（    ）

A. 样本的容量是3 B. 中位数是3 C. 众数是3 D. 平均数是3

11. 如图，EF是一个杠杆，可绕支点O自由转动，若动力和阻力的施力方向都始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的大小变化情况是（    ）

A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定

12. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当（n为实数）时，，其中，正确结论的个数是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 分式方程的解是________．

14. 为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器________台．

15. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是______．

16. 如图，在菱形中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，且恰好经过点A，与交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____

①；②；③若，则；④

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

17. 计算：

18. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的七年级学生共有______名；

（2）统计图表中，_____；

（3）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是_______°；

（4）请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

20. 如图所示，某人通过定滑轮拉动静止在水平面上箱子，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为37°，拉动一段距离后，绳与水平面间的夹角为53°，绳子的自由端竖直向下移动了3米，求箱子移动的距离．（绳子伸缩不计）（参考数据：）

21. 已知函数

（1）当时________；

（2）已知点在函数图象上，则_______；

（3）已知函数图象与函数的图象关于y轴对称，我们称为的镜像函数．请在图中画出，的图象．

（4）若直线与函数和的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是_____．

23. 如图，为直径，C、D为上不同于A、B的两点，，连接CD，过点C作，垂足为E，直线与相交于F点．

（1）求证：为的切线；

（2）当时，求的长．

25. 某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床台．

（1）当时，完成以下两个问题：

①请补全下面的表格：

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？

（2）当0＜≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

26. 如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，交于点K，过点D作，垂足H，延长交于点G，连接．

①求证：；

②若，求的长．

2022年郯城县九年级二模数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题4分，共16分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】500元

【16题答案】

【答案】①③④

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）50；    （2）10；   

（3）57.6；    （4）240人．

【19题答案】

【答案】42米

【20题答案】

【答案】（1）1；    （2）2或；   

（3）见解析；    （4）或或

【21题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）①，；②10台；（2）分配产销A型车床9台、B型车床5台；或产销A型车床8台、B型车床6台，此时可获得总利润最大值170万元

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②．