2022年山东省临沂市罗庄区九年级下学期期中考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年山东省临沂市罗庄区九年级下学期期中考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．与是同类二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体，其左视图是（       ）

A． B． C． D．

4．已知两个不等于0的实数、满足，则等于（       ）

A． B． C．1 D．2

5．已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2：

表1：

表2：

则关于x的方程的解是（       ）A． B． C． D．

6．若，则代数式的值为（     ）

A．7 B．4 C．3 D．

7．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设AP=x、BP=y，y与x之间的关系如图2：其中图象与y轴交点为（0，2），下列结论不正确的是（       ）

A．AC=4 B． C．tan∠BAP= D．BC=

8．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（     ）

A． B． C． D．

9．“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，A、B两点在反比例函数（）的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB=2BC，则△AOC的面积是（       ）

A．12 B．6 C．8 D．10

11．如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，AD⊥BC于点D，AD=5，P是半径为的上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（             ）

A．8 B． C．9 D．

12．如图，以圆心角为45゜扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是(　　)

A． B．

C． D．

二、填空题

13．在实数范围内因式分解：_____．

14．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是5，方差是5，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数是_____，方差是_____．

15．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____．

①∠ABC=60゜；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=；④cos∠C BE=．

16．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，Р为该二次函数在第一象限内的一点且横坐标为2，连接AP，交BC于点K，则的值为_____．

三、解答题

17．计算：

(1)解不等式组：

(2)

18．在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生；

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是_______度；

(4)根据抽样调查的结果，请估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．

19．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．

（1）求无人机的高度（结果保留根号）；

（2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）

20．在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点的纵坐标为2．

(1)求k的值．

(2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，画出y2的函数图象；

(3)根据函数图象，写出函数y2的一条性质：           ．

21．（1）如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，点M是的中点，MD⊥BC，垂足为D．求证：CD＝DB+BA．

（2）如图2，BC是半⊙O的直径，点A是半圆上一定点，点D是半圆上一动点，且满足∠DAC＝45°，若AB＝5，⊙O的半径为6.5，

①请在图2上作出D点，说明理由；

②结合（1）的结论，求AD的长．

22．某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料．该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件．2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2≤x≤6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：

2月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：＝x；该工厂自身生产的每件工料的成本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：

(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y1与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；

(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

23．【问题情境】：

(1)数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在☐ABCD中，BE⊥AD垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，为什么？

【实践探究】：

(2)希望小组受此问题的启发，将☐ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，请判断AB与BG的数量关系，为什么？

【问题解决】：

(3)智慧小组突发奇想，将☐ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为A′，使A′B⊥CD于点H，折痕交AD于点M，连接A′M，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此☐ABCD的面积为12，边长AB=4，BC=，求图中三角形A′NH的面积．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．A

5．A

6．C

7．D

8．A

9．B

10．A

11．A

12．B

13．

14．     13     20

15．①④

16．##0.8

17．(1)

(2)

18．(1)在这次调查中一共抽取了80名学生．

(2)补全条形统计图见解析．

(3)36．

(4)估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为等级．

19．（1）无人机的高度AC=；（2）AB的长度为243m．

20．(1)k=12

(2)见解析

(3)当时，y随x的增大而增大．（答案不唯一）

21．（1）见解析；（2）①作图见解析，理由：∠DAC＝∠DOC＝45°；②

22．(1)；

(2)去年2月用于所需的工料总费用最多，最多费用是7000元

23．(1)，理由见解析

(2)AB=2BG，理由见解析

(3)