小学数学9 总复习教学设计

人教版五年级下册 总复习（第一课时）

教学内容：观察物体复习

教学目标:

1.经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

教学重点：

能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

教学难点：

通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

 培养学生几何推理能力，发展学生空间观念。联系具体的生活场景，切实经历以下过程促进学生空间发展观念。

从生活实物中抽象，还原到生活中有意识地欣赏数学在生活中创造美，尝试运用所学知识创造美。

教学过程：

一、动画导入，激发兴趣

欣赏水墨动画《题西林壁》。同样是庐山，为什么“横看成岭侧成峰”？因为从不同的角度去观察庐山，所看到的形状是不一样的！这节课我们就来复习“观察物体”。

二、回忆梳理，构建网络

（一）观察大比拼。

1．整体观察

观察面前的小药箱，说说在自己的位置上能看到它的几个面？分别是哪几个面？

（1）思考：你能找出个位置看到小药箱的所有面吗？最多能看到几个面？相对的面看得见吗？

（2）解释应用：谁能用我们刚学到的知识解释一下长方体为什么这样画？（因为看物体时最多只能看到3个面）

2.局部观察

（1）分别从几个不同的方向去观察这个药箱，看看它的正面、左面、上面分别是什么形状的图形？再把它们分别画出来。
小结：由此可以看出同一个物体从不同角度观察得到的形状各不相同。

（2）应用：青青草原来了四个人，他们每个人看了一眼小药箱后说了一句话。喜洋洋说:我看到的那一面上画了个红十字。美羊羊说: 我看到的那一面上写：小药箱。沸羊羊说: 我看到三个面。 灰太狼说: 我一眼看到了药箱的四个面。你认为谁说了谎话， 为什么？

（二）观察组合图形

1．下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

通过刚才的推理，你有什么感受？（1）不同的物体从一个方向看到的形状可能是相同的。（2）不能只根据一个方向看到的形状就确定是什么物体。

2.应用：这是我从正面看到的，可能是什么样的物体呢？（圆柱和正方体、圆柱和长方体、圆柱和圆柱、球和正方体、球和长方体、球和圆柱）

3.小结：在观察物体时要从不同的角度去看，不能只根据一个面的形状就去判断它是什么物体，要把不同方向看到的形状进行综合，才能进行正确判断。

4.提高：下面这两样是什么东西？（电话和喷壶）

（三）摆一摆，看一看

下面的图形分别是小华从什么位置看到的？

三、应用迁移，巩固所学（智慧屋）

1．

2．找一找

四、小结回顾，能力拓展

老师寄语：我们要善于从不同角度观察事物，了解事物，不要像摸象的盲人一样以偏概全。这正如我们的世界，只要我们善于观察，善于捕捉生活中的闪光点，你会发现这个世界是多么美好。希望大家都要做一个善于观察、善于发现的人，把握生活的每一个亮点，把我们的生活装扮的更加美好！谢谢大家！

板书设计：

观察物体

1. 整体观察：最多能看到3个面
2. 局部观察：注意角度
3. 组合图形的观察：综合判断

总复习（第二课时）

教学内容：

    因数和倍数的复习

教学目标：

1．通过整理与复习，使学生系统掌握因数和倍数，以及2、3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，形成一定的知识网络。

2．使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3．通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，培养学生的数感，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。

教学重难点：

重点：1.复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2.利用所学知识解决实际问题。

难点：1.弄清概念间的区别和联系。

2.利用所学知识解决实际问题。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，它们是相互独立而又相互依存的逻辑体系。

教学过程：

（一）游戏导入.引出课题。

1．谈话：

    同学们，老师刚来的时候，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（3）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师给大家一些信息想让大家来猜一猜这个号码，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者，好吗？请大家看大屏幕。

  这个群号是一个8位数：

    第一位数字是2和3的积；

    第二位数字8的因数的个数；

    第三位数字是最小的质数；

    第四位数字是9的最小倍数；

    第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

    第六位数字是10以内既是质数又是偶数；

    第七位数字是自然数的单位。

    第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

  快来破译一下这个群号吧。（给学生时间独立思考，破译密码。）

2．明确复习内容

  （1）学生汇报（群号码：64297215）

      监控：你是怎么知道的？

      评价：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。

  （2）明确复习内容

       提问：知道这节课咱们要复习什么吗？（板书课题：因数和倍数的复习）

（二）形成知识网络图

1．学生自主建立网络图

要求：打开书看看这个单元学习了哪些知识？再看看这些知识之间有什么联系？然后用自己喜欢的方式画出这个单元的知识网络图。

2．汇报、梳理知识

  当学生说到下面的知识点时及时进行监控。

（1）因数与倍数.最大公因数.最小公倍数

监控：①你能举个式子说说吗？如：2×3=6。（板书）

      ②你从这个等式可以得到什么信息？2和3是6的因数，6是2和3的倍数。

辨析（课件）：A因为5×0.8=4 ，所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍数。对吗？（得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究）

  B因为2×4=8，所以2和4是因数，8是倍数。对吗？（得出：因数和倍数是互相依存的。）

      ③6的因数只有2和3吗？怎样求6的因数？

      ④因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（明确：个数有限，最小是1，最大是它本身。）

       两个数的因数中相同的叫这两个数的——公因数。如何求两数的最大公因数？什么时候需要求最大公因数？（约分）

      ⑤一个数的倍数有几个？最小是几？最大是几？（明确：个数无限，最小是它本身，没有最大的）

       两个数的倍数中相同的叫这两个数的——公倍数。如何求两数的最小公倍数？什么时候需要求最小公倍数？（通分）

练习：①既是7的倍数又是7的因数的数是（   ）。

      设计意图：使学生知道一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。

      ②所有自然数的公因数是（     ）。

      设计意图：让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

（2）质数.合数.质因数.分解质因数

监控：①自然数根据因数的个数可以分成质数.合数和1。（板书：质数.1.合数）

     ②100以内的质数有哪些？

③再看2×3=6这个等式，2.3是什么数？（质数，也是6的因数，所以又叫6的质因数，把算式反过来看，6=2×3，我们把它叫什么？分解质因数。同时板书质因数.分解质因数）

（3）倍数：2、3、5的倍数、奇数、偶数

监控：①根据刚才的2×3=6。我们可以说6是2的倍数。2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？（明确：奇数.偶数的概念）

②你还知道哪些数的倍数有明显特征的？

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

练习：①9是什么数？（引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同。）

②既是质数又是偶数的数的数是（    ）。

     设计意图：让学生明白2是偶数中唯一的质数。

②用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。

3.总结：（师指板书）看，

这样一棵茂盛的智慧树展示

出了这个单元的知识结构。

因数和倍数是树干，再长出

其他小的枝干。

设计意图：让学生自主整理本单元概念，对知识进行梳理，同时建立知识之间的联系，让学生体会知识间的关系就象一颗树由根到枝生长那样，存在着联系。

（三）综合练习

1．既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是（   ）。

想一想，我们在解决这样的问题的时候，你是怎么做的？

方法一：从3和5的公倍数的特征分析，个位必须是0或5，各个数位上数的和是3的倍数。从个位想起会有两种情况（1）     0（2）      5。百位上是1才能保证最小。想到120和105，两个比较，105符合条件。

方法二：从公倍数的角度考虑，先找到3和5的最小公倍数，再用扩倍的方法找公倍数，直到找到第一个三位数。

总结：做这样的题，你有什么要提醒大家的？我们应该认真审题，注意限定的条件，不丢不落。

   设计意图：通过对这类题的分析让学生明确解决问题的方法和途径。

2．一筐苹果，2个一拿，3个一拿， 5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么。  分析：2、3、5的最小公倍数30

3．某学校举办艺术节，在120米长的操场上摆了一圈盆花，每隔3米摆一盆。后来改为每隔5米摆一盆，有多少盆花不用动？

   分析：求120以内3.5的公倍数，有几个公倍数就有几盆花不用动。

4．有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块。这包糖至少有多少块？分析：糖果总数比6、8最小公倍数少1

5． 新年联欢会上，老师把桔子和苹果平均分给几个小组，都正好分完。班中最多有几个小组？每个小组分到桔子和苹果各多少个？

   分析：求42和30的最大公因数

（四）课堂小结

你对这个单元的知识有了什么新的认识？

长方体和正方体的复习（第三课时）

教学内容：长方体和正方体的复习

教学目标：

1．通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。

2．使学生能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

3．在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

4．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。

5．进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点：

重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

难点：灵活运用知识解决实际问题。

教学准备:

课件.长方体和正方体模型，题纸。

教学过程:

（一）创设情境，导入新课

1．（课件演示）点动成线，线动成面，面动成体

提问：（1）这个点不断运动，会形成什么？（线）

（2）线继续运动，会形成（面）

（3）面继续运动会形成（体）。

2．由此，你会想到我们学过的哪些数学知识？

3．揭示课题。

这节课，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）

4．对知识点进行分类，做好铺垫。

提问：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？

教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。

特  征 

            表面积         

            体  积     概念  计算公式  常用单位

容  积

 设计意图：帮学生梳理出本单元的知识点为下面的形成知识网络做好铺垫。

（二）自我梳理，形成网络

1．复习长方体和正方体的特征。

       同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？ （面  棱  顶点）

（1）同桌交流，长方体和正方体的形状 

各有什么特征？ 共同完成填写题

纸中的表格。

（2）根据学生汇报的情况作适当评点。

可让其他学生补充。同时课件出示

结果。

评点：对比一下，长方体和正方体有什么

相同点和不同点。从而得出它们之

间的联系：正方体是特殊的长方体。

（3）过渡：复习了长方体、正方体的特征和联系，下面我们继续来整理表面积、体积、容积。

2．分组整理表面积、体积、容积。

出示整理要求：

（1）以小组为单位讨论交流，由小组长记录。

（2）用喜欢的形式把有关表面积.体积.容积的知识整理出来。

   学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，对整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）

3．学生汇报。

教师：哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？

          （学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。）

第一小组介绍完以后，教师：听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评价？评价时既要说一

说优点，也要指出不足。

教师：哪个小组还愿意将你们组的整理向大家展示一下？请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。（教师请几组上来展示，总结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。）

       你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？

4．归纳总结。   

   老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？

电脑出示表格：

师：刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦诚地对各小组的整理进行了评价。那对于这一单元的知识，你还有什么要提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）

设计意图：引领学生自主整理所学知识，使其认知结构进一步拓展和延伸.综合应用知识解决实际问题的能力进一步提高，从而使不同的学生通过复习，能在数学上得到不同的发展。

（三）理解应用，走进生活

教师：接下来，我们就利用刚才整理的知识解决一些实际问题。

1．一个长方体，长16cm，宽10cm，高5cm。这个长方体的棱长总和是多少？如果用玻璃制作一个与长方体一样大的无盖的玻璃缸，需要玻璃多少平方厘米？最多能盛水多少升？

2．一个长方体水箱中浸没着一块棱长为1dm的正方体铁块，从里面量水箱的长是40cm，宽30cm，水深25cm，当取出这个铁块后，水面距箱底的距离是多少厘米？

3．蓝天彩印厂用24立方米的沙子垫一条宽40分米的甬路，沙子铺1分米厚。这条甬路的长是多少？

4．火柴盒

问题一：把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大          

是多少？最小是多少？

监控：面积最大最小分别是哪个面在下？

问题二：做100个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样100

个火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不计）

监控：少哪些面？

问题三：用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积.体积与 原来两个火柴盒的表面积.体积的和相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？

监控：表面积少了哪些面？为什么体积没有变？

 设计意图：通过本组题的练习，进行面积.表面积概念的区分，并能根据实际情况正确计算，同时根据拼接立体图形，体会表面积和体积的变化。

5．魔方

问题一：把一个棱长5厘米的魔方完全浸没在一个长方体容器内 （水没有溢出），容器的底面是边长10厘米的正方形，那么容器里的水面会上升多高？

监控：怎么想的？（魔方体积等于上升的水的体积）

问题二：用一块长3分米，宽2分米，厚1分米的木头，大约可以制作多少个棱长5厘米的魔方大小的正方体？如果木头的长、宽不变，厚为1.2分米，大约可做多少个魔方大小的正方体？

监控：第二个题为什么不能像第一题一样用大体积除以小体积得出个数？

问题三：从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方表面积有什么变化？拿走2个呢？

       监控：少了哪些面？增加了哪些面？

 设计意图：通过本组题的练习，进行体积概念复习，通过对比，使学生明确根据实际情况解答的重要性。

（四）课终回顾，深化认识

复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）……

（五）布置作业

请同学们运用今天所复习的知识，编两道题，明天考考老师。

分数的意义和性质的复习（总复习第四课时）

教学内容：分数的意义和性质的复习

教学目标：

1．学生通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2．通过小组合作交流的过程，进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的能力，每个学生都能提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：分数的意义

教学难点：培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

沟通数学知识之间的内在联系，使学生懂得一切事物都是相互联系的，培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。应用数学知识解决实际问题的意识。

教学过程：

一、梳理本单元知识点，建立知识之间的联系

   1．出示：

      提问：看到这两个分数，你能想起什么知识？

   （老师随着学生回答在黑板上出示了一些本单元的知识点）

   2、能试着在自己的练习本上把这些知识点之间的建立联系吗？

   3、全班汇报交流，找到知识之间的联系。

二、巩固拓展

现在在你们的头脑中对这一单元的知识是不是有了一个清晰的网络？下面我们就乘胜追击，检验一下我们的学习成果。

（一）分数的意义：最重要的是学生理解单位“1”是什么，会准确找到单位“1”，理解分数的意义。

1．根据“红花朵数是黄花的  ”可知，是把（   ）看作单位“1”。

  A  红花的朵数          B  黄花的朵数       C  红、黄花的朵数

 2．小红每天看一本书的   ，是把（   ）看作单位“1”。

      A  一本书                   B  一本书的总页数

      C  小红看的页数             D  每天看的页数

     3．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的(        )。

A                B                 C

   （二）分数单位，最简分数和真假分数：通过练习，巩固概念，加深认识。

1．写出分母是8的所有最简真分数。

2．分数单位是   的最大真分数是          ，最小假分数是       ，      最小带分数是       。

3．在分数中，当a（  ）时，它是真分数；当a  (     ) 时，它是假分数； 当a（     ） 时，它等于1； 当a  (      )   时，它就是这个分数的分数单位。

4．判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）假分数一定比1大。　　　　（ 　）

  （2）1米的　  和4米　  的一样长。（　）

（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。　　　（ 　）

（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。　　　　　　　　　　　　　（ 　）

（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （ 　）　　

  （三）学生易错题的再次巩固

1．把4米长的彩带平均分成5份， 每段长度占全部的(     )   ， 每段长(        )米。

提问：第一个问题问得是什么？第二个呢？

2．有3千克糖果，平均分装在5个塑料袋中，每个塑料袋装（         ）千克，吃了3袋，吃了全部的（        ）

提问：两个空都填五分之三，有什么不一样？

3．全班共有40名同学，参加田赛的有8人，参加径赛的有10人，获得金牌的有2人，获得银牌的有3人，获得铜牌的有4人。（没有人参加两项比赛）说出每个式子的含义：

2÷（10+8）        （10+8）÷40

（2+3+4）÷（10+8）  （2+3+4）÷40

（四）分小互化：强调方法和算理，常用数据要熟记。

1．把小数化成分数。

0.3   0.4   0.67  0.35   6.25   0.875

2．把分数化成小数。

3．判断能否化成有限小数

三、总结：

通过这节课的复习，你哪方面的认识更清楚了？还存在哪些问题？